EXCEL在海河大桥主塔及斜拉索

EXCE在海河大桥主塔及斜拉索

测量数据计算中的应用

1、工程概况

xx大桥主塔为“钻石型”，直接坐落在承台顶面上。承台以上全高为164.798米，主塔由塔靴、下塔柱、中塔柱、上塔柱、下横梁及上横梁组成。塔顶的高程为166.635米，承台顶面高程1.837米，下横梁

6.0米〜的标高36.055米，下塔柱顺桥向宽8.0米，横桥向宽为4.7米〜6.8米，上塔柱和中塔柱顺桥向宽8.0米从塔顶线性过渡到下横梁顶面的位置，下横梁以下的宽度为8米。如下图:

2、坐标系情况Sa

il 海河大桥主塔结构复杂，高度大，根据施工方案共分41

节段进行施工混凝土浇筑，为了减化计算，方

便构件埋设及调整，把大地坐标系转化为主塔的施工独立坐标

系；定义坐标原点(0,0,0 )为塔对称中心线高程+0.00m

处，大地坐标为(285437.654 ,144541.321 , 0),独立坐标

系的X轴在大地坐标系中的坐标方位角为25° 18' 36〃，X

Z轴

轴正方向指向大桩号方向，正向指向塔顶。如平面图所示：

&

土塔平面图

大地坐标转换为独立坐标的公式为：

X= (X - X0 ) xCOS + (丫‘ - Y0 ) xSIN

Y=- (X’ - X0 ) xSIN a + ( 丫- Y0 ) xCOSx

主塔立面图

其中：X、Y为大桥独立坐标；

X ‘、Y'为大地坐标；

a为独立坐标X轴正方向在大地坐标系中的方位角。

3. EXCEL坐标转换计算方法

由于施工中导线点及相邻墩台等构筑物仍采用大地坐标，主塔独立坐标与大地坐标之间需要经常

转换以便互相复核比较，采用电子表格

EXCEL 软件编制的一些实际测量程序 ，通过实践证明会更加直观、

快捷、方便。下面以大地坐标转换独立坐标为例，说明一下计算方法。

打开EXCEL 后会显示出一张空表格，I 每一单元格可以输入一个数据，按照常规习惯把要处理的原始 数据依次输入到相应的单元格中，并在需要显示结果的相应单元格内输入计算公式 ，EXCEL 则会按照公式

自动计算出结果。

第一步，首先按照计算流程设计一个表格并把表头、 如图所示，

第二步，把第4行分别设置成表头在 A4 B4、C4单元格内设置成表头分别写入 X '、Y 和“方位角

(弧度)” A5、B5作为输入大地坐标的单元格，C5单元格计算弧度值。根据

EXCEL 的三角函数计算公式

需要把已知的角度转换成弧度，在

C5单元格内输入计算公式，角度换算弧度的计算公式

RADIANSO ,括弧

内需要输入要转换成弧度的角度值，在本表中角度数值在

C3 (C3代表第C 第3行)单元格内，所以 C5单

元格输入的公式“ =RADIANS(C3”并回车，则C5单元格内会显示出弧度计算结果。如下图：

第三步，把第6行设置成表头，在 A6、B6单元格内分别输入 X 、Y,代表独立坐标值，并在备注单元格

内注明。A7和B7单元格分别输入计算公式即可求得独立坐标值。

A7单元格计算的是独立坐标的 X 值计算

公式为X= ( X' - X0) xCOSx + (Y - Y0) xSIN a,把对应的单元格带入公式，贝U A7单元格输入的公式为

“ =(A5-A3)xCOS(C5)+(B5-B3)xSIN(C5) ”同样B7单元格独立坐标的 丫值计算公式为

Y=- ( X ' - X0 ) xSIN a + (Y ' - Y0 ) xCOSx ,输入的公式为“ =-(A5-A3)xSIN(C5)+(B5-B3)xCOS(C5)

” 则

所有计算完成。虽然表中每一格都有自己的编号，如 A5、A3、C5,但在输入公式的过程中可不用键入其编

号，可以用鼠标点击输入，如要输入公式： =A5-A3则依次操作：输入等号=，然后点击A3格、输入减号-,

点击A3格，然后回车确认即可。

公式编辑完成后，只需在 A5、B5单元格内输入大地坐标，所求独立坐标就会在 A7、B7单元格内自动

显示出来，。例如输入(285468.5117 , 144502.6009 ),自动计算出独立坐标(11.342 , -48.195 ),如下图 所示。经用

其他方法计算结果相同完全正确，但这种方法完成计算工作最为轻松简单。

已知坐标、角度、备注等内容输入到相应的格内。

C5单元格计算弧度值。根据

A

B 1 1

C 1 D

1 大地坐标转换独立坐标计算表

2 SO Y0 方位角（度） 备注

3 4

2S5437.654

144541.321

25. 31

已知数据

計

r

方&«（（弧厲） 输人大地坐标

5

0.441T42S

6

Y i

辅出独立坐标

7

-319S31.E3E

-6537.459

采用同样的方法可以在 EXCEL 中制作独立坐标转换大地坐标的表格程序, 独立坐标转换为大地坐标的公式为：

X' =XO+XxCOa -YxSIN a Y ' =YO+XxSINA+YxCOS

其中：X 、Y 为大桥独立坐标；

X0=285437.654 丫0=144541.321

4、中上塔柱标准段独立坐标计算

索塔中上塔柱标准段某标高处断面在独立坐标系中的投影如下图所示,

AC 、A ' C '位置为塔柱外侧轮廓线，

变化规律是：外侧线从塔顶宽6.0米开始以9.354:1的斜率,

呈八字形向外延伸，至下横梁中心位置； BD B ' D'为内侧线，其延长线交点位于塔顶处，以 10. 452:1

的斜率向下横梁延伸；

AC 、BD 、A ' C '、B ' D '四条线段代表塔柱顺桥向的宽度，在同一断面上长度

相等，变化规律是从塔顶 6.0米，经过130.58米高度，以130.58:1的斜率，渐变至下横梁顶面宽度变 为8米。根据几何关系推到计算公式如下：

顺桥向宽度：

外边线到X 轴的距离： 内边线到x 轴的距离： 根据以上各点在独立坐标系

中所处的象限添加正负号即可算的各点的独立坐标，根据换算公式即可 算出大地坐标。因为上式只有标高 Z 一个变量，所

以只需输入标高数值，中上塔柱标准节段的独立坐标

及大地坐标就会同时自动计算出来。在实际施工中塔柱外侧模板的标高往往略有差值，各点的坐标需根 据各点的标高精确计算，编辑

EXCEL 如下：

X ‘、Y'为大地坐标; a =25° 18' 36〃

A —f

C

\

D

D ，

C-

X=3+(166.635-Z)/130.58

Y AC =3+(166.635-Z)/9.354

Y BD =(166.635-Z)/10.452

Y 焦