基于集成BP神经网络的数控机床主轴热误差建模
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第 ２４卷第 ６期 ２ ０ １ ８年 ６月
计 算 机 集成 制 造 系统
Ｃｏｍ ｐｕｔｅｒ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍ ａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ
ＤＯＩ：１０．１３１９６／ｊ．ｃｉｍｓ．２０１８．０６．００７
Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．６ Ｊｕｎｅ ２ ０ １ ８
基 于集 成 ＢＰ神 经 网络 的数 控 机 床 主轴 热 误 差 建模
关键词 ：主轴热误 差 ；ＢＰ神经 网络 ；模糊 Ｃ均值聚类 ；普通最小二乘法 ；集成模 型 中 图 分 类 号 ：ＴＨ１６１；ＴＧ６５９ 文 献 标 识 码 ：Ａ
ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｓｐｉｎｄｌｅ ｔｈｅｒｍ ａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＴＡＮ Ｆｅｎｇ，ＹｌＮ Ｍｉｎｇ ，ＰＥＮＧ Ｊｉ，ＷＥＩ Ｙａｂｉｎ，ＹＩＮ Ｇ∞ ｆ”
０ 引 言
在机 械 加 工 中 ，加 工零 件 的几 何精 度 受 机 床几 何误差 、热误差 、切削力诱导误差及其他误差等 的影 响 。众 多研 究 表 明 ，随着 机 床 朝 高 速 高 精 度 方 向发 展 ，机 床 热误差 越 来 越 成 为影 响机 床 加 工 精 度 的 重
要 因素 ，其 在 机 床 总 误 差 中 的 占 比可 高 达 ４Ｏ ～
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｉｃｈｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００６５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｉｎｓｔａｂｌｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ，ａ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍ ｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｓｐｉｎｄｌｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ Ｆｕｚｚｙ ｃ－ｍｅａｎｓ Ｃｌｕｓ— ｔｅｒｉｎｇ Ｍ ｅｔｈｏｄ （Ｆ＇ｃＭ ）ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔＯ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｐｏｉｎｔｓ，ｗｈｉｃｈ ｅｌｉｍ ｉｎａｔｅｄ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｃｏｌ１ｉｎｅａｒｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｄｕｎｄａｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ． Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｏｆ ｍ ａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ，ｓｅｖｅｒａｌ ｔｙｐｉｃａｌ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔ— ｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ｗｅａｋ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗｅｒｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｂｙ ａｖｅｒａｇｅ ｍ ｅｔｈｏｄ，ｍ ｅｄｉａｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｂｙ ｔａｋｉｎｇ ａ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｃｅｎｔｅｒ ＴＨＭ ６３８０ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｔｈｅｒ ｍ ａｌ ｅｘｐｅｒｉｍ ｅｎｔ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅｒｍ ａｌ ｅｒｒｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃ— ｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｍｏｄｅｌｓ ｗｅｒｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ ｎｅｗ ｉｄｅａ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ ｔｈｅｒ ｍ ａｌ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｓｐｉｎｄｌｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｐｉｎｄｌｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ； ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｆｕｚｚｙ ｃ ｍ ｅａｎｓ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ； ｏｒｄｉｎａｒｙ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ； ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｍｏｄｅ１
收 稿 日期 ：２０１７ ０３—０６；修 订 日期 ：２０１７—０５—１７。Ｒｅｃｅｉｖｅｄ ０１ Ｍａｒ．２０１７；ａｃｃｅｐｔｅｄ １７ Ｍ ａｙ，２０１７． 基金项 目：国家科技重大专项课题资助项 目（２０１７ＺＸ０４０２０００１—００５）；ＩＮＪｑ省科 技支撑计 划资助项 目（２０１８ＧＺ０１０９）。Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｉｔｅｍｓ：Ｐｒｏｊｅｃｔ
谭 峰 ，殷 鸣＋，彭 骥 ，卫，四川 成都 ６１０Ｏ６５）
摘 要 ：为了解决单一 ＢＰ神经 网络模 型预测性能不稳定 的问题 ，提 出一 种集成 ＢＰ神经 网络 的数控机床 主轴 热误差建模方法 。采用模糊 Ｃ均值 聚类 法筛 选温度敏感点 ，消除了冗余温 度变量 间的多重共线性 。从机器学 习的 角 度 出 发 ，分 别 采 用平 均 法 、中位 数 法 和 普 通 最 小 二 乘 法 将 几 种 具 有 弱 预 测 性 能 的 典 型 ＢＰ 神 经 网 络 模 型 进 行 集 成 。以 ＴＨＭ６３８０卧式加 工中心为研究对象进行 了主轴 热误差 实验 ，热误差 预测 性能分 析结果表 明 ，集成模 型的 预测精度和泛化能力优 于单一 ＢＰ神经 网络模型 ，为机床主轴热误差建模及后续热误差补偿 提供了新的思路。
７Ｏ ¨１ ］ 。
主轴 是机 床 的核心 部件 和最 大热 源 ，其结
构 复杂 、散热 条件 差 、内部 耦 合 关 系 复 杂 ，易 产 生不
均匀 的主轴 温度场 分 布 ，从 而产 生误 差 ，降低机 床加
工精 度 。因此 ，减 少 主 轴 热误 差 对 提 高 机 床 加 工精
度 至关 重要 。从 减 少误 差 产 生 的角 度 考 虑 ，可 以通
计 算 机 集成 制 造 系统
Ｃｏｍ ｐｕｔｅｒ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍ ａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ
ＤＯＩ：１０．１３１９６／ｊ．ｃｉｍｓ．２０１８．０６．００７
Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．６ Ｊｕｎｅ ２ ０ １ ８
基 于集 成 ＢＰ神 经 网络 的数 控 机 床 主轴 热 误 差 建模
关键词 ：主轴热误 差 ；ＢＰ神经 网络 ；模糊 Ｃ均值聚类 ；普通最小二乘法 ；集成模 型 中 图 分 类 号 ：ＴＨ１６１；ＴＧ６５９ 文 献 标 识 码 ：Ａ
ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｓｐｉｎｄｌｅ ｔｈｅｒｍ ａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＴＡＮ Ｆｅｎｇ，ＹｌＮ Ｍｉｎｇ ，ＰＥＮＧ Ｊｉ，ＷＥＩ Ｙａｂｉｎ，ＹＩＮ Ｇ∞ ｆ”
０ 引 言
在机 械 加 工 中 ，加 工零 件 的几 何精 度 受 机 床几 何误差 、热误差 、切削力诱导误差及其他误差等 的影 响 。众 多研 究 表 明 ，随着 机 床 朝 高 速 高 精 度 方 向发 展 ，机 床 热误差 越 来 越 成 为影 响机 床 加 工 精 度 的 重
要 因素 ，其 在 机 床 总 误 差 中 的 占 比可 高 达 ４Ｏ ～
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｉｃｈｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００６５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｉｎｓｔａｂｌｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ，ａ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍ ｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｓｐｉｎｄｌｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ Ｆｕｚｚｙ ｃ－ｍｅａｎｓ Ｃｌｕｓ— ｔｅｒｉｎｇ Ｍ ｅｔｈｏｄ （Ｆ＇ｃＭ ）ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔＯ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｐｏｉｎｔｓ，ｗｈｉｃｈ ｅｌｉｍ ｉｎａｔｅｄ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｃｏｌ１ｉｎｅａｒｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｄｕｎｄａｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ． Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｏｆ ｍ ａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ，ｓｅｖｅｒａｌ ｔｙｐｉｃａｌ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔ— ｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ｗｅａｋ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗｅｒｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｂｙ ａｖｅｒａｇｅ ｍ ｅｔｈｏｄ，ｍ ｅｄｉａｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｂｙ ｔａｋｉｎｇ ａ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｃｅｎｔｅｒ ＴＨＭ ６３８０ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｔｈｅｒ ｍ ａｌ ｅｘｐｅｒｉｍ ｅｎｔ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅｒｍ ａｌ ｅｒｒｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃ— ｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｍｏｄｅｌｓ ｗｅｒｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ ｎｅｗ ｉｄｅａ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ ｔｈｅｒ ｍ ａｌ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｓｐｉｎｄｌｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｐｉｎｄｌｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ； ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｆｕｚｚｙ ｃ ｍ ｅａｎｓ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ； ｏｒｄｉｎａｒｙ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ； ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｍｏｄｅ１
收 稿 日期 ：２０１７ ０３—０６；修 订 日期 ：２０１７—０５—１７。Ｒｅｃｅｉｖｅｄ ０１ Ｍａｒ．２０１７；ａｃｃｅｐｔｅｄ １７ Ｍ ａｙ，２０１７． 基金项 目：国家科技重大专项课题资助项 目（２０１７ＺＸ０４０２０００１—００５）；ＩＮＪｑ省科 技支撑计 划资助项 目（２０１８ＧＺ０１０９）。Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｉｔｅｍｓ：Ｐｒｏｊｅｃｔ
谭 峰 ，殷 鸣＋，彭 骥 ，卫，四川 成都 ６１０Ｏ６５）
摘 要 ：为了解决单一 ＢＰ神经 网络模 型预测性能不稳定 的问题 ，提 出一 种集成 ＢＰ神经 网络 的数控机床 主轴 热误差建模方法 。采用模糊 Ｃ均值 聚类 法筛 选温度敏感点 ，消除了冗余温 度变量 间的多重共线性 。从机器学 习的 角 度 出 发 ，分 别 采 用平 均 法 、中位 数 法 和 普 通 最 小 二 乘 法 将 几 种 具 有 弱 预 测 性 能 的 典 型 ＢＰ 神 经 网 络 模 型 进 行 集 成 。以 ＴＨＭ６３８０卧式加 工中心为研究对象进行 了主轴 热误差 实验 ，热误差 预测 性能分 析结果表 明 ，集成模 型的 预测精度和泛化能力优 于单一 ＢＰ神经 网络模型 ，为机床主轴热误差建模及后续热误差补偿 提供了新的思路。
７Ｏ ¨１ ］ 。
主轴 是机 床 的核心 部件 和最 大热 源 ，其结
构 复杂 、散热 条件 差 、内部 耦 合 关 系 复 杂 ，易 产 生不
均匀 的主轴 温度场 分 布 ，从 而产 生误 差 ，降低机 床加
工精 度 。因此 ，减 少 主 轴 热误 差 对 提 高 机 床 加 工精
度 至关 重要 。从 减 少误 差 产 生 的角 度 考 虑 ，可 以通