DS-CDMA时域抗窄带干扰接收机性能分析
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T
所以双边插值滤波器权值矢量的最优解为：
-l w opt = （ R + G） P
望信号 （ x k） 与输入矢量 x （ k） 之间的互相关矢量为： ， R（ ， …， R（ ］（ 3 ） P =E ［x （ k） （ x k） ］= ［ R（ x l） x 2） x K） 可以得到 MMSE 准则下最优权值矢量的维纳解 为
［ l］
设线性预白化滤波器的长度为 K + l ， 其中 h （0） l = l， 2， … K， 不失一般性， 可假设系 = l， h （ l ）= - w l ， 则 在 一 个 PN 码 周 期 内 滤 波 器 输 统扩展 比 L c — K ， 出为：
K -l
。
对于双边插值线性相位滤波器，系数间满足需 2 ，…，K 。定义向量 对称特性，即 w - n = w n ，n = l ， 如下：
（ y k） =
h （ l） （ x k - l） ， k z l =0
= 0， l， …， L c - l （ ll ）
52 航天电子对抗 2005 （5） 日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日 当本地 PN 码与接收信号 PN 码序列存在 m 码元 间隔延迟时， 在一个 PN 码周期长度上的相关输出为：
Performance of DS-CDMA time domain narrowband interference suppression receiver
Zhang Chunhai （ Coiiege of Eiectronic Science and Engineering ， Nationai University of Defense Technoiogy ， Changsha 410073 ， China）
2
时域预白化滤波器和双边插值滤波器原理
抗干扰接收机接收信号由期望信号、 加性信道噪
声和窄带干扰信号三部分组成， 其数学表示式为：
L c -1
（ x t） = E c
1/2
d （ i） （ c z z i =0
） u T（ t - iT b - T c ）+ c （1）
（ t）+ （ j t） g
5l 2005 （5） 张春海： DS-CDMA 时域抗窄带干扰接收机性能分析 日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日 式中 E c 为码片能量， T b 为信息数据周期， T c 为扩频码 （ k） 为 PN 周期； L c = T b / T c 为扩展比。 C 。｛ + l ，- l ｝ 码序列； i （ i） 为信息数据序列； U Tc （ t） 为 。｛ + l ，- l ｝ 在区间 ［0， 上紧支撑的码片成型脉冲。 g （ t） 为零 Tc ］ 均值， 双边 功 率 谱 密 度 为 N0 / 2 的 加 性 高 斯 白 噪 声； （ t） 为窄带干扰信号， 可以是单音连续波干扰、 多音干 扰或者窄带高斯干扰信号， 其自相关函数为 R（ !） 。 预白化滤波器又叫做相关抵消滤波器。其原理如 图 l 所示， 通过对过去时刻的接收信号进行加权求和， 可预测当前时刻接收信号中的相关分量， 而预测误差 则是接收信号中的不相关部分。通常窄带信号具有较 好的相关特性， 而宽带信号则相关性较弱， 因此通过去 相关滤波器， 可以有效的去除接收信号的窄带干扰信 号分量。定义滤波器的输入矢量 x （ k ）= ［x （ k - l） ， x
T p T n
（9）
R（ … R（ x 0） x l） x K - l） R（ R（ l ） R（ … R（ x x 0） x K - 2） （2） R= · R（ R（ x K - l ） R（ x K - 2） … x 0） ）= E ［x （ k） x （k 其中 R（ x ） ］ ， 用同样方式定义期
Abstract： The performance of DS-CDMA time domain narrowband interference suppression receiver， which adopts the time domain iinear pre-whiting fiiter and two-side iinear interpoiation fiiter， is anaiyzed from the Bit Error Rate（ BER）and the PN code acguisition. The resuit proves that the interference suppression fiiter can materiaiiy improve the BER， but iarge side-iobes are formed in the output of correiator， and the performance of PN code acguisition is seriousiy affected. Key words： direct seguence spread spectrum； narrowband interference suppression； BER； PN code acguistion
L O -1
Z （ m） =
（ y I） （ O I - m） z I =0Байду номын сангаас
（ 12 ）
假定 PN 码有理想的相关特性， 将 （1） 式和 （ 11 ） 式 代入 （ 12 ） 式进行化简， 可得到相关输出 Z （ m） 的均值
［ 5］ ： 和方差分别为
E ［Z （ m） ］=
K
{
（ m） ， 0 ＜m ＜K LO EO 1 / 2 h 0 ， m>K
K
（ 13 ）
图3
预白化和双边插值滤波器频域对比
2 2 Var ［Z （ m） ］ = L O E O z h（ l）+ L O !2 n z h（ l ）+ l =0 l =0 K K
图 4 给出预白化滤波器和双边插值滤波器对 PN 码相关输出影响的仿真分析， 为了减小随机性的影响， 图中相关输出取 10 次相关输出的平均， 其中点划线表 示理想的相关输出， 实线为预白化滤波器的相关输出， 虚线为双边插值滤波器的相关输出。从仿真结果可看 出， 由于抗干扰滤波器｛h （ l） ｝ 引入了 PN 码间的相关 性， 因此相关输出有较大的相关旁瓣出现， 特别是使用 预白化滤波器进行抗干扰时， 相关输出的旁瓣较高， 很 （ 15 ） 可能在进行码捕获时， 超过检测门限形成虚警。
［ 4］ 。 最大的捕获概率
双边插值滤波器是预白化滤波器的一种变型， 它 使用过去和未来的值对接收信号的当前值进行估计， 因此是非因果的滤波器结构， 其原理如图 2 所示。双 边插值滤波器具有线性相位特性， 因此可以实现固定 的群时延。从频谱的角度来看， 预白化滤波器的作用 是白化接收信号， 而双边插值滤波器不但可以白化接 收信号， 还具有功率倒置的功能
（8）
=2 （ R + G） x（ k） ］= E ［ x（ x（ k） ］ 式中 G = E ［ x（ n k） p k） R（ … R（ x 2） x 3） x K + l） R（ R（ 3 ） R（ … R（ x x 4） x K + 2） = · R（ x K + l ） R（ x K + 2 ） … R（ x K + K）
［ 2］ 常工作的关键技术 ， 因此有必要对插入窄带干扰抑
的保密性、 灵活的信道分配以及较强的抗多址干扰能 力， 因此在军事通信、 卫星通信、 移动通信以及室内无 线网中得到了广泛应用。理论上可以通过提高系统的 扩频增益来对抗任意强度的干扰， 代价是传输频带的 增加和系统复杂度的提高， 但在实际应用中， 可用的频 率资源以及发射 / 接收机的复杂度等限定了系统的扩 频增益， 当窄带干扰强度超出系统的干扰容限时， 系统 性能将明显恶化， 为了减轻窄带干扰对系统性能的影 响， 通常的作法是在相关器之前插入一个窄带干扰抑 制滤波器
T ［ x（ x（ ］ Ri = E i k） i k） T + x（ ） （ x（ + x（ ） ］ =E ［ （ x（ n k） p k） n k） p k） T T x（ ］+ E ［ x（ x（ ］+ =E ［ （ x（ n k） p k） n k） p k） T T E ［ （ x（ x（ ］+ E ［ x（ x（ ］ n k） p k） p k） n k）
［ 1］
制滤波器给 PN 码捕获性能带来的影响进行深入分 析， 从而更加全面地分析插入干扰抑制滤波器对接收 机的性能影响。
。
时域抗干扰技术主要利用宽带信号相关性较弱、 窄带信号相关性强的特点， 用横向滤波器对窄带干扰 信号进行估计， 再从接收信号中减去这一估计。实际
收稿日期：2004 - 12 - 03 ； 2005 - 08 - 15 修回。 作者简介： 张春海 （ 1976 - ） ， 男， 博士研究生， 研究方向为扩频通 信、 通信信号抗干扰技术等。
T ， 其自相关矩阵为： （ k - 2） ， …， （ x k - K） ］ T x（ = ［（ x k - l） ， （ x k - 2） ， …， （ x k - K） ］ （5） n k） T = ［（ x k + l） ， （ x k + 2） ， …， （ x k + K） ］ （6） x（ p k）
50 航天电子对抗 第 21 卷第 5 期 日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日
DS-CDMA 时域抗窄带干扰接收机性能分析
张春海 （ 国防科学技术大学电子科学与工程学院， 长沙 410073 ） 摘要： 从误码率和 PN 码捕获两个方面， 分析采用时域预白化滤波器和双边插值滤波器 的 DS-CDMA 抗窄带干扰接收机性能， 结果表明， 抗干扰滤波器可显著改善接收机误码率的性 能， 但同时使得 PN 码相关输出产生较大的相关旁瓣， 对 PN 码捕获性能产生严重影响。 关键词： 直接序列扩频； 抗干扰； 误码率； PN 码捕获 中图分类号： TN914. 42 文献标识码： A
1
引言
直接序列扩频码分多址 （ DS-CDMA ） 系统有良好
应用中， 干扰的统计特性未知或随时间变化， 需用自适 应滤波器实现抗干扰。窄带干扰信号为平稳信号或随 时间变化较慢时， 预测 / 相减法效果较好， 但当干扰信 号随时间变化较快时， 处理效果与自适应算法对干扰 统计特性变化的跟踪能力以及算法的稳态性能、 收敛 性能， 跟踪性能等有关。通常假定是在理想的 PN 码 定时和载波恢复条件下， 对接收机的误码率性能进行 仿真分析， 但在实际系统实现中， PN 码捕获是系统正
（ l1 ） h （ l2 ） （ l1 - l2 ） （14） LO z z h
l1 = 0 l2 = 0
设双边插值滤波器的长度为 2 K + 1 ， 其中 h （ 0 ）= 1， l = - K， … - 2， - 1， 1， 2， …， K。同理可 h （ l）= - w l ， 得采用双边插值滤波器抑制窄带干扰后， 得到相关输 出Z （ m） 的均值和方差分别为： E ［Z （ m） ］=
得到估计误差的表达式： （ e k）= （ x k）- w T x（ - w T x（ n k） p k）
T x（ + w T x（ ］ （7） =（ x k）- w［ n k） p k）
= x（ ， 则根据预白化滤波 定义 x（ i k） n k ）+ x（ p k） 器的设计方法， 可以得到双边插值滤波器的最优解： w opt = R i - l P i ［（ x k） x（ ］= 2 P 。 式中 P i = E i k）
［ 3］
（ l0 ）
： w opt = R - l P （4）
图2
双边插值滤波器原理
!" 时域滤波对伪码捕获性能的影响
接收机本地 PN 码与接收信号扩频码同步是实现
图l 预白化抗干扰滤波器原理
DS-CDMA 信号正确解扩的关键， 整个同步的过程又分 为捕获和跟踪两个阶段， 捕获就是要实现本地 PN 码 与接收信号 PN 码的相差在一个码片之内， 通常要求 在最短的时间内实现码捕获或者在给定的时间内获得
所以双边插值滤波器权值矢量的最优解为：
-l w opt = （ R + G） P
望信号 （ x k） 与输入矢量 x （ k） 之间的互相关矢量为： ， R（ ， …， R（ ］（ 3 ） P =E ［x （ k） （ x k） ］= ［ R（ x l） x 2） x K） 可以得到 MMSE 准则下最优权值矢量的维纳解 为
［ l］
设线性预白化滤波器的长度为 K + l ， 其中 h （0） l = l， 2， … K， 不失一般性， 可假设系 = l， h （ l ）= - w l ， 则 在 一 个 PN 码 周 期 内 滤 波 器 输 统扩展 比 L c — K ， 出为：
K -l
。
对于双边插值线性相位滤波器，系数间满足需 2 ，…，K 。定义向量 对称特性，即 w - n = w n ，n = l ， 如下：
（ y k） =
h （ l） （ x k - l） ， k z l =0
= 0， l， …， L c - l （ ll ）
52 航天电子对抗 2005 （5） 日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日 当本地 PN 码与接收信号 PN 码序列存在 m 码元 间隔延迟时， 在一个 PN 码周期长度上的相关输出为：
Performance of DS-CDMA time domain narrowband interference suppression receiver
Zhang Chunhai （ Coiiege of Eiectronic Science and Engineering ， Nationai University of Defense Technoiogy ， Changsha 410073 ， China）
2
时域预白化滤波器和双边插值滤波器原理
抗干扰接收机接收信号由期望信号、 加性信道噪
声和窄带干扰信号三部分组成， 其数学表示式为：
L c -1
（ x t） = E c
1/2
d （ i） （ c z z i =0
） u T（ t - iT b - T c ）+ c （1）
（ t）+ （ j t） g
5l 2005 （5） 张春海： DS-CDMA 时域抗窄带干扰接收机性能分析 日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日 式中 E c 为码片能量， T b 为信息数据周期， T c 为扩频码 （ k） 为 PN 周期； L c = T b / T c 为扩展比。 C 。｛ + l ，- l ｝ 码序列； i （ i） 为信息数据序列； U Tc （ t） 为 。｛ + l ，- l ｝ 在区间 ［0， 上紧支撑的码片成型脉冲。 g （ t） 为零 Tc ］ 均值， 双边 功 率 谱 密 度 为 N0 / 2 的 加 性 高 斯 白 噪 声； （ t） 为窄带干扰信号， 可以是单音连续波干扰、 多音干 扰或者窄带高斯干扰信号， 其自相关函数为 R（ !） 。 预白化滤波器又叫做相关抵消滤波器。其原理如 图 l 所示， 通过对过去时刻的接收信号进行加权求和， 可预测当前时刻接收信号中的相关分量， 而预测误差 则是接收信号中的不相关部分。通常窄带信号具有较 好的相关特性， 而宽带信号则相关性较弱， 因此通过去 相关滤波器， 可以有效的去除接收信号的窄带干扰信 号分量。定义滤波器的输入矢量 x （ k ）= ［x （ k - l） ， x
T p T n
（9）
R（ … R（ x 0） x l） x K - l） R（ R（ l ） R（ … R（ x x 0） x K - 2） （2） R= · R（ R（ x K - l ） R（ x K - 2） … x 0） ）= E ［x （ k） x （k 其中 R（ x ） ］ ， 用同样方式定义期
Abstract： The performance of DS-CDMA time domain narrowband interference suppression receiver， which adopts the time domain iinear pre-whiting fiiter and two-side iinear interpoiation fiiter， is anaiyzed from the Bit Error Rate（ BER）and the PN code acguisition. The resuit proves that the interference suppression fiiter can materiaiiy improve the BER， but iarge side-iobes are formed in the output of correiator， and the performance of PN code acguisition is seriousiy affected. Key words： direct seguence spread spectrum； narrowband interference suppression； BER； PN code acguistion
L O -1
Z （ m） =
（ y I） （ O I - m） z I =0Байду номын сангаас
（ 12 ）
假定 PN 码有理想的相关特性， 将 （1） 式和 （ 11 ） 式 代入 （ 12 ） 式进行化简， 可得到相关输出 Z （ m） 的均值
［ 5］ ： 和方差分别为
E ［Z （ m） ］=
K
{
（ m） ， 0 ＜m ＜K LO EO 1 / 2 h 0 ， m>K
K
（ 13 ）
图3
预白化和双边插值滤波器频域对比
2 2 Var ［Z （ m） ］ = L O E O z h（ l）+ L O !2 n z h（ l ）+ l =0 l =0 K K
图 4 给出预白化滤波器和双边插值滤波器对 PN 码相关输出影响的仿真分析， 为了减小随机性的影响， 图中相关输出取 10 次相关输出的平均， 其中点划线表 示理想的相关输出， 实线为预白化滤波器的相关输出， 虚线为双边插值滤波器的相关输出。从仿真结果可看 出， 由于抗干扰滤波器｛h （ l） ｝ 引入了 PN 码间的相关 性， 因此相关输出有较大的相关旁瓣出现， 特别是使用 预白化滤波器进行抗干扰时， 相关输出的旁瓣较高， 很 （ 15 ） 可能在进行码捕获时， 超过检测门限形成虚警。
［ 4］ 。 最大的捕获概率
双边插值滤波器是预白化滤波器的一种变型， 它 使用过去和未来的值对接收信号的当前值进行估计， 因此是非因果的滤波器结构， 其原理如图 2 所示。双 边插值滤波器具有线性相位特性， 因此可以实现固定 的群时延。从频谱的角度来看， 预白化滤波器的作用 是白化接收信号， 而双边插值滤波器不但可以白化接 收信号， 还具有功率倒置的功能
（8）
=2 （ R + G） x（ k） ］= E ［ x（ x（ k） ］ 式中 G = E ［ x（ n k） p k） R（ … R（ x 2） x 3） x K + l） R（ R（ 3 ） R（ … R（ x x 4） x K + 2） = · R（ x K + l ） R（ x K + 2 ） … R（ x K + K）
［ 2］ 常工作的关键技术 ， 因此有必要对插入窄带干扰抑
的保密性、 灵活的信道分配以及较强的抗多址干扰能 力， 因此在军事通信、 卫星通信、 移动通信以及室内无 线网中得到了广泛应用。理论上可以通过提高系统的 扩频增益来对抗任意强度的干扰， 代价是传输频带的 增加和系统复杂度的提高， 但在实际应用中， 可用的频 率资源以及发射 / 接收机的复杂度等限定了系统的扩 频增益， 当窄带干扰强度超出系统的干扰容限时， 系统 性能将明显恶化， 为了减轻窄带干扰对系统性能的影 响， 通常的作法是在相关器之前插入一个窄带干扰抑 制滤波器
T ［ x（ x（ ］ Ri = E i k） i k） T + x（ ） （ x（ + x（ ） ］ =E ［ （ x（ n k） p k） n k） p k） T T x（ ］+ E ［ x（ x（ ］+ =E ［ （ x（ n k） p k） n k） p k） T T E ［ （ x（ x（ ］+ E ［ x（ x（ ］ n k） p k） p k） n k）
［ 1］
制滤波器给 PN 码捕获性能带来的影响进行深入分 析， 从而更加全面地分析插入干扰抑制滤波器对接收 机的性能影响。
。
时域抗干扰技术主要利用宽带信号相关性较弱、 窄带信号相关性强的特点， 用横向滤波器对窄带干扰 信号进行估计， 再从接收信号中减去这一估计。实际
收稿日期：2004 - 12 - 03 ； 2005 - 08 - 15 修回。 作者简介： 张春海 （ 1976 - ） ， 男， 博士研究生， 研究方向为扩频通 信、 通信信号抗干扰技术等。
T ， 其自相关矩阵为： （ k - 2） ， …， （ x k - K） ］ T x（ = ［（ x k - l） ， （ x k - 2） ， …， （ x k - K） ］ （5） n k） T = ［（ x k + l） ， （ x k + 2） ， …， （ x k + K） ］ （6） x（ p k）
50 航天电子对抗 第 21 卷第 5 期 日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日日
DS-CDMA 时域抗窄带干扰接收机性能分析
张春海 （ 国防科学技术大学电子科学与工程学院， 长沙 410073 ） 摘要： 从误码率和 PN 码捕获两个方面， 分析采用时域预白化滤波器和双边插值滤波器 的 DS-CDMA 抗窄带干扰接收机性能， 结果表明， 抗干扰滤波器可显著改善接收机误码率的性 能， 但同时使得 PN 码相关输出产生较大的相关旁瓣， 对 PN 码捕获性能产生严重影响。 关键词： 直接序列扩频； 抗干扰； 误码率； PN 码捕获 中图分类号： TN914. 42 文献标识码： A
1
引言
直接序列扩频码分多址 （ DS-CDMA ） 系统有良好
应用中， 干扰的统计特性未知或随时间变化， 需用自适 应滤波器实现抗干扰。窄带干扰信号为平稳信号或随 时间变化较慢时， 预测 / 相减法效果较好， 但当干扰信 号随时间变化较快时， 处理效果与自适应算法对干扰 统计特性变化的跟踪能力以及算法的稳态性能、 收敛 性能， 跟踪性能等有关。通常假定是在理想的 PN 码 定时和载波恢复条件下， 对接收机的误码率性能进行 仿真分析， 但在实际系统实现中， PN 码捕获是系统正
（ l1 ） h （ l2 ） （ l1 - l2 ） （14） LO z z h
l1 = 0 l2 = 0
设双边插值滤波器的长度为 2 K + 1 ， 其中 h （ 0 ）= 1， l = - K， … - 2， - 1， 1， 2， …， K。同理可 h （ l）= - w l ， 得采用双边插值滤波器抑制窄带干扰后， 得到相关输 出Z （ m） 的均值和方差分别为： E ［Z （ m） ］=
得到估计误差的表达式： （ e k）= （ x k）- w T x（ - w T x（ n k） p k）
T x（ + w T x（ ］ （7） =（ x k）- w［ n k） p k）
= x（ ， 则根据预白化滤波 定义 x（ i k） n k ）+ x（ p k） 器的设计方法， 可以得到双边插值滤波器的最优解： w opt = R i - l P i ［（ x k） x（ ］= 2 P 。 式中 P i = E i k）
［ 3］
（ l0 ）
： w opt = R - l P （4）
图2
双边插值滤波器原理
!" 时域滤波对伪码捕获性能的影响
接收机本地 PN 码与接收信号扩频码同步是实现
图l 预白化抗干扰滤波器原理
DS-CDMA 信号正确解扩的关键， 整个同步的过程又分 为捕获和跟踪两个阶段， 捕获就是要实现本地 PN 码 与接收信号 PN 码的相差在一个码片之内， 通常要求 在最短的时间内实现码捕获或者在给定的时间内获得