小学数学 巧求周长 稍难题 PPT带答案

D
C
丙
E
乙J
F
I
甲
A GH B
乙的周长实际上是正方形AHJE的周长(我们可将乙与甲重合的两条线段分 别向左、向下平移)，同样的，丙的周长也就是正方形ABCD的周长．由于 AE=4×1.5=6,AD=6×1.5=9，所以丙的周长为9×4=36厘米， EF=AE-AF=6-4=2(厘米)．
练习2 右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积 是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？
例题3
用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的 平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和 三角形各有多少个？
练习3
用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成 一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米， 那么平行四边形和三角形各有多少个？
练习 1
如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形．已知AF=10，HC=7， 求长方形ABCD的周长．
A
E
D H
FB GC
通过观察发现AF+HG是长方形的长与宽， 所以长方形ABCD的周长是(10+7)×2=34
例题2
如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共 顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙．甲的周 长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍， 那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？
例题6 如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个 小长方形的所有周长之和．
4×4+4×5×2=56
如右图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点 练习6 画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长
之和是多少厘米？
从总体考虑，在求这9个小长方形的周长之和时，AB、BC、CD、 DA这四条边被用了1次，其余四条虚线被用了2次，所以9个小长 方形的周长之和是：6×4+6×2×4=72
例题1 右图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24 厘米，则长方形ADHE的周长是（ ）厘米．
长方形ADHE的宽应等于正方形BCGF的边长． 由于图中阴影部分BCGF是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长 方形ADHE的宽．FH+AC的和应为长方形ADHE的长加上正方形BCGF的边长， 所以等于长方形ADHE的长与宽之和．所以长方形ADHE的周长为： (18+24)×2=84厘米．
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例题4
有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成 的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长．
练习4 右图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120 平方厘米，求原长方形的长与宽．
例题5
用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右 图所示．已知外面大正方形的周长是264厘米，里面小正方形的面 积是900平方厘米，每块长方形条砖的长是_________厘米，宽是 ______厘米．
如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各 练习5 条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之
和．
题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出每条线段在 求和过程中被累加了多少次． 因为没从大长方形的长上找到一条线段，就能对应地找到大长方形内的一个长方形， 所以可以利用上一个问题的结论来解决这个问题．当然，要考虑到，每个长方形都 有两条长和两条宽，因此计算过程中应该注意不要漏算． 先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的 线段分别被计算了4、6、6、4次． 然后再考虑大长方形的宽：因为共有个长方形，所以长度为2的宽被计算了次．