青岛版小学数学五年级下册第三单元课件

《分数加减法（一）》教材分析
一、教学目标：
1．结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。

2．在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学新知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。

3．在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。

二、教学内容：
单元内容和知识分析
三、单元教材分析和解读：
这部分内容是在学生掌握了整数、小数加减的意义及其计算法则，分数的意义和性质以及简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行的。

分数加减混合运算要把整数加法运算律推广到分数并应用这些规律进行一些简便计算。

学生通过应用，认识这些规律的普遍意义，培养学生灵活计算的能力，并通过运算法则与运算定律的联系，加深理解和掌握。

四、教学重点和难点：
求最大公因数和最小公倍数的方法，约分，同分母分数加减法。

五、单元学与教建议、突破措施：
1、优化知识体系，使知识结构的安排更符合学生的认知规律。

传统教材将有关因数和倍数的所有知识点集中在同一个单元学习(因数公因数、最大公因数，然后是倍数、公倍数、最大公倍数)，这样编排一是将一系列的概念一股脑的端出，加大了学生学习的困难；二是传统教材将这些概念集中安排在一个单元单纯地来学习概念，将概念的学习与解决问题分割开来，没有突出体现学习这些知识的必要性。

而我们的教材在编排上很科学，一是将因数和倍数的认识提至三年级下册作为整数除法的一个拓展，分散了此部分知识的难点。

二是将公因数、最大公因数、约分与分数加减法的学习融为一体，在解决问题的过程中用到加法了而在进行分数加法计算的过程中又需要约分，因此就要学习怎样约分，这样就体现了学习约分知识的必要性。

2、在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。

重视引导学生运用拼摆学具等活动直观地理解和探索公因数和公倍数的意义，是本单元教材的另一个特点，大家知道，传统教材学习此内容时，采取的是灌输的方法，教材直接出示两个数的几个因数，让学生找他们共有的因数。

而青版教材则是在现实情景中学习公因数和公倍数。

如：学习公因数与最大公因数时，从“正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?”这一问题切入，引导学生用边长不同的正方形纸片去拼、去摆，通过操作，发现边长分别是1厘米、2厘米、。

3厘米、6厘米的正方形纸片才能正好将长方形纸片摆满，且无剩余。

找出正方形的边长与长方形的长和宽的内在联系，理解公因数与最大公因数的意义。

这样，学生在操作中积累了感性经验，有利于直观地理解概念。

学习公倍数何最小公倍数的意义时也体现了这一点。

3.引导学生探索数学规律，体现解决问题策略的多样化。

体现解决问题策略的多样化，是《新课标》所倡导的教学新理念，也是我们这套教材的主要特点之一，这一理念在前面几册教材已经有所体现，但是，这一单元应该说体现的更充分，我们不妨来浏览一下这一单元，在学习找两个数的最大公约数和最小公倍数的方法时，教材均呈现了2种方法(列举法和短除法)；在学习约分的方法时，教材也提供了两种法方法(间接约分和直接约分)，有倍数、约数关系的两个数的最大公因数的找法，有倍数、因数关系的两个数的最小公倍数的找法。

六、教具准备：
实物投影、纸卡等。

七、本单元建议课时数：
9—10课时。

《公因数、最大公因数》教学设计
学习内容：青岛版（六三制）小学数学教材五年级下册第29-32页《公因数、最大公因数》。

学习目标：
1. 通过观察、猜测、归纳等数学活动，理解公因数和最大公因数的意义，感受数形结合思想。

2. 掌握求两个数的最大公因数的方法，会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。

3. 培养对数学学习的兴趣和逻辑推理能力。

学习重点：理解公因数和最大公因数的意义。

学习难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。

学习过程：
《公因数、最大公因数》拔高练习
1、有两根铁丝，一根长26米，另一根长39米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
2、把长96厘米，宽72厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
3、用75朵红花和50朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，最多能扎多少束？每束花里最多有几朵花？
4、把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？
《公因数、最大公因数》基础练习
一、填空
1、10的因数有（ ）；15的因数有（ ）； 10和15的公因数是（ ）。

其中最大的一个是（ ）。

2、12的因数有（ ）；
16的因数有（ ）；12和16的公因数有（ ）， 其中最大的公因数是（ ）。

3、几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。

4、在下面圆圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

8的因数 18的因数 24的因数 32的因数
9和18的公因数 24 和32的公因数 9和18
的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 5、
15和27的公因数
27的因数
15的因数
6、56的因数有（），
72的因数有（），
56和72的公因数有（），最大公因数是（）。

7、在（）里写出下面每组数的最大公因数。

第一组
3和4（） 13和20（） 47和11（） 100和99（）
通过观察我得到的结论是：。

第二组
6和12（） 18和54（） 99和33（） 25和75（）
通过观察我得到的结论是：。

二、求出下面各组数的最大公因数。

（第一行用列举法，第二行用短除法）
65和39 48和108 144和36 28和98
150和60 12和92 15和40 25和30
《同分母分数加减法》教学设计
学习内容：青岛版（六三制）小学数学教材五年级下册第33-37页《同分母分数加减法》。

学习目标：
1. 在具体情境中掌握同分母分数加减法的计算方法，感受类比思想。

2. 结合现实情境了解最简分数和约分的意义。

掌握约分的方法，能够正确地进行约分。

3. 培养思维的灵活性和抽象概括的能力。

学习重点：同分母分数加减法的计算方法和约分的方法。

学习难点：同分母分数加减法的算理。

学习过程：
《同分母分数加减法》基础练习
一、填空题
1、73
的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。

2、5个61是（ ），6个61是（ ）。

3、113＋11
6表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），等于（ ）
个（ ），就是（ ）。

4、127－12
3表示（ ）个（ ）减去（ ）个（ ），等于（ ）个
（ ），就是（ ）。

5、35—3
1
表示（
）。

6、15
7
的分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单位；15
4
的分数单
位是（ ），它有（ ）
个这样的分数单位；157和154一共是（ ）个151，157比15
4多（ ）个151。

7、减数是12
1
，差是1211，被减数是（ ）。

二、计算
52＋5
1
=
76—72= 209—20
7
= 138＋133=
1—3
2
=
72＋75
= 54＋5
2
=
1114＋118= 715 - 215 712 - 1
12 1 -
916 911 - 7
11
38 + 38 16 + 1
6 314 +314 34 + 3
4
观察后二行，你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如何？
三、连线
1 9 +
4
9
2
14
5
+
1
5
1
4
7
+
6
7
1
3
7
1
8
+
7
8
2
9
11
2
4
11
+
5
11
5
9
《同分母分数加减法》综合练习
一、填空
1、（）的分数，叫做最简分数。

2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）。

3、分母是8的所有最简真分数的和是（）。

4、一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的2倍，是
3
5
，原分数是（），它的分数单位是（）。

5、9
21
的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）
1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。

（）
2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。

（）
3、约分时，每个分数越约越小。

（）
三、选择题
1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。

①一定是②一定不是③不一定是
2、分母是5的所有最简真分数的和是（）。

①2 ②8
5
③1 ④
3
5
4、小于3
7
而大于
1
7
的分数（）。

①有1个②有2个③有无数个
5、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）。

①分母是15的最简真分数的个数多。

②分母是20的最简真分数的个数多。

③它们的最简真分数的个数一样多。

6、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）
①1个②2个③3个④4个
《同分母分数连加、连减、加减混合运算》教学设计
学习内容：青岛版（六三制）小学数学教材五年级下册第38-40页《同分母分数连加、连减、加减混合运算》。

学习目标：
1. 结合具体情境，掌握同分母分数连加、连减的计算方法。

2. 利用知识的迁移，掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序。

3. 培养灵活运用知识的能力，感受数学与生活的密切联系。

学习重点：同分母分数连加、连减的计算方法。

学习难点：同分母分数加减混合运算的计算方法。

学习过程：
《同分母分数连加、连减、加减混合运算》拔高练习
1、小刚、小红、小明三人做家庭作业。

小刚比小红多用10
3
小时，小明比小红
少用101小时。

小刚和小明相差多长时间？如果小明比小红多用10
1小时，小刚
和小明相差多长时间？
2、求19981＋
19982＋……＋1998
1997的和。

3、练习
（1）看分数墙，写出五个分数加减运算算式。

（2）已知13a +13b =13
11，那么a 和b 分别是多少？你能写出满足以上条件的
多少组不同的答案？
附：分数墙
《同分母分数连加、连减、加减混合运算》基础练习
一、计算下面各题。

7
4
7271++＝ 838185++＝
12
5
1271211++＝ 101103109--
＝
11
3
115119--＝ 65611--＝
二、粮店昨天卖出大米54吨，卖出面粉52吨，卖出杂粮51
吨。

粮店昨天一共卖出
粮食多少吨？
三、一块田地，其中85种茄子，81
种萝卜，其余的种白菜。

茄子和萝卜共占这块
地的几分之几？白菜占这块地的几分之几？
《公倍数、最小公倍数》教学设计
学习内容：青岛版（六三制）小学数学教材五年级下册第41-44页《公倍数、最小公倍数》。

学习目标：
1. 在拼摆过程中理解公倍数和最小公倍数的意义，明确倍数、公倍数、最小公倍数三者之间的联系和区别。

2. 掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能运用求最小公倍数的方法解决实际问题。

3. 在学习活动中，培养概括能力和逻辑推理能力。

学习重点：掌握求最小公倍数的方法。

学习难点：在解决实际问题中，能灵活运用求最小公倍数的方法。

学习过程：
⑤学生4：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数（用课件出示）。

这里的省略号又意味着什么？
⑥学生5：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。

⑦提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？
（预设：学生1：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数。

学生2：既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。

学生3：公倍数是至少对于两个数而言的。

）⑧什么叫做最小公倍数？
学生：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。

⑨学生：正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
自主概括什么是
公倍数？什么是最小
公倍数？
足够自主的空间、足
够活动的机会，逐步
深入，概括总结出公
倍数和最小公倍数，
认真自主探究出求最
小公倍数的方法，有
效地突破教学难点。

（2）预设汇报问题二：求公倍数和
最小公倍数的方法。

①学生1上台板演并讲解
一一列举出12和18的倍数，再找公
倍数（列举法）。

12的倍数有：12、24、36、48、
60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、
90、108……
12和18的公倍数有：36、72……
12和18的最小公倍数是：36。

（师引导学生逐个检查并打圈。

板
书：注意省略号）
②学生2上台板演并讲解：短除法
和用短除法求最大公因数一样：用两
个数的公因数去除，除到两个数的公因
数只有公因数1为止。

最后把除数和商
连乘起来就得到两个数的最小公倍数
2×3×2×3＝36。

③师：分析得真透彻！对比以上两个
同学的解决方法，你喜欢哪一种方法？
生：喜欢用短除法，计算更简便。

（3）请学生用上面的方法求出6和
15的最小公倍数，集体订正。

三、自
主练习
课件出示课本上“自主练习”的习题。

师:用自己的方法算一算。

师提问生计算的结果。

学生自主完成，同
桌互相订正。

自主完成巩固本节
知识点。

《公倍数、最小公倍数》拔高练习
一、解决问题
1、五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
2、一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？
3、有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？
4、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。

当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种路线同时发车？
5、李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。

6月30日她们都去了图书馆。

7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？
6、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？
二、思考题
学校操场长96米，从一端起到另一端每隔4米插有一面小红旗。

现在要改成每隔6米插一面红旗。

问可以不必拔出来的小红旗有多少面？
《公倍数、最小公倍数》基础练习
一、填空。

1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。

2、20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。

3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。

4、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（）
5、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（）
6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。

7、m＝2×3×7， n＝2×3×3
m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）,
m和n的最小公倍数是（）．
8、把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．
（1）15的倍数（）（2）20的倍数（）（3）15和20的公倍数（）（4）15和20的最小公倍数（）二、判断。

（1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。

（）
（2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7（）
（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（）
（4）两个数的公倍数是有限的。

（）
（5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。

（）
三、选择题
1．4和9是（）．
A．质数 B．奇数C．互质数 D．质因数
2．两个数的（）的个数是无限的．
A．最大公因数 B．最小公倍数 C．公因数 D．公倍数
3．互质的两个数的公因数（）．
A．只有1个 B．有2个 C．有3个 D．有无限个
4．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）．
A．90 B．15 C．18 D．30
四、用短除法求下列每组数的最小公倍数。

12和15 32和18 24和30
63和42 54和36 36和108
《分数加减法（一）》单元测试
一、细心考虑，认真填写。

1、一个最简分数，分子和分母的公因数是（）。

2、一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是（）。

3、a÷b=7，a 和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4、把下面的小数化成分数。

0.15=（） 0.08=（） 0.25=（）
5、把下面的分数化成小数。

4/5＝（）1/20＝（）54/100＝（）
6、5和25的最大公因数是（），最小公倍数是（）
7、15和25的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8、一个数的最大因数是36，它有（）个因数。

一个数的最小倍数是15，它有（）个因数。

9、用最简分数填空：
2吨450千克=（）吨 500平方米=（）公顷
90平方米=（）平方分米 1时25分=（）时
二、谁是谁非我来判。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、0.68化成最简分数是34/50.（）
2、两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。

（）
3、两个分数分子相同时，分母越大，分数值越大。

（）
4、所有非0的自然数的公因数是1. （）
5、8的倍数都是2和4的公倍数。

（）
6、两个数的公倍数有无限个，公因数也有无限个。

（）
三、我会选。

（把正确答案的序号填在括号里）
1、下面分数中，与众不同的一个是（）。

A.33/99
B.4/12
C.3/15
D.35/105
2、一个最简分数的分子和分母一定（）。

A.没有公因数
B.只有公因数1
C.都是质数
3、15和21的公因数有（）个。

A.1
B. 2
C.3
D.无数
4、两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是（）。

A.72
B.15
C.16
D.17
5、自然数甲除自然数乙，商是9，那么甲和乙的最大公因数是（）。

A.甲数
B.乙数
C.9
6、18÷6=3,18是6的（）
A.公倍数
B.倍数
C.最小公倍数
四、按要求完成下列各题。

1、求下列各数的最大公因数和最小公倍数。

36和64 18和30 48和56 21和51
2、把下列分数先化成最简分数，能化成带分数的化成带分数。

8/24 30/18 39/26 99/44
3、将下面小数化成分数，分数化成小数。

5/8 13/20 4/9 0.06 0.025 0.8
4、在（）里填写最简分数。

4分=（）元 3角5分=（）元 40厘米=（）米
250千克=（）吨 18平方分米=（）平方米 18秒=（）分
五、巧创计算关。

1/8+3/8= 3/10+9/10= 7/16-3/16= 1-5/18=
19/12-1= 17/20+7/20= 5/6+（1/6+1/6）=
17/30+23/30-7/30= 1-(2/9+4/9) 1-5/12+11/12=
六、走进生活，解决问题。

1、有一张硬纸板，王老师做数字卡片用了这张纸的2/7，做试题卡片用了这张纸的4/7.还剩下这张纸板的几分之几？
2、一根绳子，小海用去3/20米，小月用去9/20米，还剩下1米。

（1）小月比小海多用去多少米？
（2）这根绳子原来多长？
（3）你还能提什么数学问题？并解答出来。

3、学校图书馆有三类书，其中文学书和科普书共占图书总数的4/5，科普书和工具书共占用图书总数的3/5.你知道科普书占图书总数的几分之几？
4、甲、乙两队去修路，甲队完成总工程的4/15，乙队比甲队多完成这项工程的2/15，两队一共完成了总工程的几分之几？
5、有一盒玻璃球，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好分完。

这盒玻璃球至少有多少颗?
《分数与小数的互化》教学设计
学习内容：青岛版（六三制）小学数学教材五年级下册第45-46页《分数与小数的互化》。

学习目标：
1. 掌握分数与小数互化的方法，能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。

2. 结合具体情境，利用分数与小数互化的方法解决实际问题。

3. 在学习活动中培养迁移类推的能力。

学习重点：掌握分数与小数互化的方法。

学习难点：能利用分数与小数之间的互化解决实际问题。

学习过程：
引导学生发现：分母是10、100、
1000 ……的因数的，可以再直接化成
小数。

出示： 7/20 19/30 9/4 怎么
办呢？（小提示：根据分数与除法的关
系）
引导学生发现：用分子除以分母。

除
不尽的，可以根据需要按四舍五入法保
留几位小数
三、自
主练习
课件出示课本上“自主练习”的习题。

师:用自己的方法算一算。

师提问生计算的结果。

学生自主完成，同
桌互相订正。

自主完成巩固本节
知识点。

四、回
顾整理
师：通过今天的学习你收获了什
么？
1. 学生自己谈
收获。

2. 自评。

感受本节课的学
习收获，并总结本节
学习的知识点。

《分数与小数的互化》基础练习
1、分别用小数和分数表示下面的阴影部分。

2、把下面的小数化成分数。

0.3＝ 0.25＝ 0.45＝
1.06＝
2.5＝ 0.375＝
3、把下面的分数化成小数。

(不能化成有限小数的保留两位小数)
23＝ 35＝ 916＝ 740＝ 425＝ 811
＝ 4、把下面相等的小数和分数用线连起来。

0.7 0.14 0.45 2.35 0.8
45 710 750 920 4720
5、在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。

6、比较大小。

(1)56○0.83 2
3○0.6 0.33○13 0.875○78
(2)把178、145、1.85、119
20
按从大到小的顺序排列。

7甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工7
9个，
谁的工作效率高些呢？
8、动手试一试，用循环小数表示下列分数。

1 7＝
2
7
＝
3 7＝
4
7
＝
5 7＝
6
7
＝
你能发现什么规律吗？
循环小数化分数的方法
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。

怎样把它化为分数呢？。