人教版小学五年级数学探索规律
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北师大七年级数学课件 武进牛塘中学 高爱武
引题：
• 如图：工地上有一堆圆 形钢管，第一层有2根， 第二层3根，第三层4 根，……
你能说出从第一层到第八 层共有多少根吗？到第n 层共有多少根呢？
解:当 n=8时,共有8×(8+3) ÷2=44根
n(n+wk.baidu.com)
2
……
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可41+04+2人。
练习:某种药品的数量与总价关系如下表：
数量(克)
总价(元)
1
2.1 =2+0.1
2
4.1 =4+0.1
3
6.1 =6+0.1
4
8.1 =8+0.1
……
……
写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。
y=2x+0.1
细胞分裂问题
在第二章第10节中我们曾经接触过 “细胞分裂”问题：细胞每次都由一个 分裂成两个填. 表:
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
345
6
……
可坐人数
4+4 4+4
+144+2 +148+4
4+4 4+4+4
2+42+4 +246+4+4
……
+2 +4+2 +2
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。 W=4n+2
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人。
课本117页B组第1、2题，第118页C组第3题。
谢谢各位， 再见！
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这，这是啥啊？”耿英尽量小声儿地说：“这还是俺想的法子呢！俺们大老远的带东西回来，路途难免不安全啊！还有，当时还不知道 爹还在呢！唉，一两句话也说不清楚，等俺以后慢慢跟你说哇！”耿正第二个跑了出来，非常抱歉地轻轻抱住这个被吓傻了的好兄弟， 连声说：“对不起了大壮！对不起，对不起，吓着你了！”耿老爹、耿直和尚武也出来了。看到这般光景，耿老爹和尚武都不由地一愣！ 耿直却笑了。见哥哥正抱着大壮在道歉呢，就说：“哥，你快拽拽大壮哥的耳朵哇，给他出出惊儿！”大壮拿下耿正拽他耳朵的手，不 放心地问：“真没有事儿吗？”耿正肯定地说：“真没有！”看到耿英弯腰提起自己的两个鞋跟以后，又转身拾起了滚落在当院儿的那 个大礼帽，耿老爹赶快说：“英子，你先别收拾！”说着话，他就稳稳地走到近前来。此时，被吓呆了的尚武也已经缓过来了，紧紧跟 在耿老爹的身后过来看个究竟。耿老爹先认真地看看寿棺头上的彩绘、题词和挽联；再转着圈儿看看贴在寿棺外面那些三角形状的金纸 和银纸；最后拿起了那个穿了一套寿衣闭目沉睡并且脏兮兮的模特儿，又从耿英手里拿过来大礼帽给它戴上，左看右看，忍不住哈哈大 笑起来：“哈哈哈，哈哈哈，好哇，好哇，实在是好哇！岂之是好，实在是太妙了呀！”直笑得眼泪都流了出来，可把他的几个娃儿们 给吓坏了！耿正瞪大眼睛问：“爹，你没事儿哇？”耿英说：“爹，都是俺出了这个馊主意，你可莫要怪俺哥啊！”耿直也说：“爹， 你莫要生气！这不就好像人们做梦一样，正好反过来了嘛！咱们这就叫‘冲-喜’！”尚武也亲切地挽起耿老爹的胳膊说：“爹，二哥 说得很对，这就叫‘冲喜’！咱们现在合家大团圆了，正是这个闭目沉睡的寿星老儿和它睡回来的这个大‘寿喜’，给咱们家冲来了天 大的喜事啊！”耿老爹把脏兮兮的模特儿轻轻地放在杂乱的衣物上，又擦掉笑出来的眼泪，朗声说：“放心，娃儿们，爹没有事儿，高 兴着呢，也清楚得很！”他说着，抬手轻轻拍一拍这个虽然板材很薄，但处置得相当完备的寿棺说：“这个‘寿喜’爹太喜欢了！虽然 嘛，这挽联有些个受不起，但也不必修改了，原封不动地保存着哇，爹将来就用它了！”耿英说：“那咱把这个模特儿什么的处理掉 哇……”耿老爹又摇头又摆手，连声说：“不不不，全部保留，爹都要了！”耿正、耿英、耿直和尚武一起说：“模特儿也要？”耿老 爹：“先让它给俺住着这个‘寿喜’哇！至于以后怎么安置这老兄，咱以后再说！”耿老爹吩咐完了以后，转身拍拍一直愣在一旁的大 壮的肩膀，笑着说：“壮子，这都是他们三个鼓捣的，俺和武儿也是第一次看得这么仔细呢！既然是他们鼓捣的，就让他们自己收拾哇！ 走，咱们进屋里坐！”耿正也
分裂次数 1 2 3 4 …
细胞个数 1×22
2×
2×42
28×
2
12××622×2 …
想一想
(1)探索分裂次数n与细胞个数y之间的关
系.
y=2n
(2)分裂10次后,细胞有多少个?
解:当n=10时,y=210
我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数 据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规 律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而 得出正确的能反应数量关系的规律。
引题：
• 如图：工地上有一堆圆 形钢管，第一层有2根， 第二层3根，第三层4 根，……
你能说出从第一层到第八 层共有多少根吗？到第n 层共有多少根呢？
解:当 n=8时,共有8×(8+3) ÷2=44根
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2
……
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可41+04+2人。
练习:某种药品的数量与总价关系如下表：
数量(克)
总价(元)
1
2.1 =2+0.1
2
4.1 =4+0.1
3
6.1 =6+0.1
4
8.1 =8+0.1
……
……
写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。
y=2x+0.1
细胞分裂问题
在第二章第10节中我们曾经接触过 “细胞分裂”问题：细胞每次都由一个 分裂成两个填. 表:
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
345
6
……
可坐人数
4+4 4+4
+144+2 +148+4
4+4 4+4+4
2+42+4 +246+4+4
……
+2 +4+2 +2
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。 W=4n+2
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4 人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人。
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这，这是啥啊？”耿英尽量小声儿地说：“这还是俺想的法子呢！俺们大老远的带东西回来，路途难免不安全啊！还有，当时还不知道 爹还在呢！唉，一两句话也说不清楚，等俺以后慢慢跟你说哇！”耿正第二个跑了出来，非常抱歉地轻轻抱住这个被吓傻了的好兄弟， 连声说：“对不起了大壮！对不起，对不起，吓着你了！”耿老爹、耿直和尚武也出来了。看到这般光景，耿老爹和尚武都不由地一愣！ 耿直却笑了。见哥哥正抱着大壮在道歉呢，就说：“哥，你快拽拽大壮哥的耳朵哇，给他出出惊儿！”大壮拿下耿正拽他耳朵的手，不 放心地问：“真没有事儿吗？”耿正肯定地说：“真没有！”看到耿英弯腰提起自己的两个鞋跟以后，又转身拾起了滚落在当院儿的那 个大礼帽，耿老爹赶快说：“英子，你先别收拾！”说着话，他就稳稳地走到近前来。此时，被吓呆了的尚武也已经缓过来了，紧紧跟 在耿老爹的身后过来看个究竟。耿老爹先认真地看看寿棺头上的彩绘、题词和挽联；再转着圈儿看看贴在寿棺外面那些三角形状的金纸 和银纸；最后拿起了那个穿了一套寿衣闭目沉睡并且脏兮兮的模特儿，又从耿英手里拿过来大礼帽给它戴上，左看右看，忍不住哈哈大 笑起来：“哈哈哈，哈哈哈，好哇，好哇，实在是好哇！岂之是好，实在是太妙了呀！”直笑得眼泪都流了出来，可把他的几个娃儿们 给吓坏了！耿正瞪大眼睛问：“爹，你没事儿哇？”耿英说：“爹，都是俺出了这个馊主意，你可莫要怪俺哥啊！”耿直也说：“爹， 你莫要生气！这不就好像人们做梦一样，正好反过来了嘛！咱们这就叫‘冲-喜’！”尚武也亲切地挽起耿老爹的胳膊说：“爹，二哥 说得很对，这就叫‘冲喜’！咱们现在合家大团圆了，正是这个闭目沉睡的寿星老儿和它睡回来的这个大‘寿喜’，给咱们家冲来了天 大的喜事啊！”耿老爹把脏兮兮的模特儿轻轻地放在杂乱的衣物上，又擦掉笑出来的眼泪，朗声说：“放心，娃儿们，爹没有事儿，高 兴着呢，也清楚得很！”他说着，抬手轻轻拍一拍这个虽然板材很薄，但处置得相当完备的寿棺说：“这个‘寿喜’爹太喜欢了！虽然 嘛，这挽联有些个受不起，但也不必修改了，原封不动地保存着哇，爹将来就用它了！”耿英说：“那咱把这个模特儿什么的处理掉 哇……”耿老爹又摇头又摆手，连声说：“不不不，全部保留，爹都要了！”耿正、耿英、耿直和尚武一起说：“模特儿也要？”耿老 爹：“先让它给俺住着这个‘寿喜’哇！至于以后怎么安置这老兄，咱以后再说！”耿老爹吩咐完了以后，转身拍拍一直愣在一旁的大 壮的肩膀，笑着说：“壮子，这都是他们三个鼓捣的，俺和武儿也是第一次看得这么仔细呢！既然是他们鼓捣的，就让他们自己收拾哇！ 走，咱们进屋里坐！”耿正也
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2×
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(1)探索分裂次数n与细胞个数y之间的关
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y=2n
(2)分裂10次后,细胞有多少个?
解:当n=10时,y=210
我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数 据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规 律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而 得出正确的能反应数量关系的规律。