对数概念及其运算法则
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南京城市职业学院课程教案格式模板
课程名称
数学
授课日期、课次
授课班级、地点
13城职会计1、2
授课时数
2
授课内容（章节）
7.3.1对数概念及其运算法则
授课形式
新授
一、教学目标与要求：
1.理解对数的定义和对数的基本性质，会对指数式与对数式进行互化；
2.认识记号 、 ，知道 、 的含义；
3.掌握对数运算法则，会运用对数的性质和运算性质进行计算。
例5计算：
（1） ；（2）
解：（1）原式
（2）原式
例6计算：(1)lg14-2lg +lg7-lg18(2) (3)
解：（1）lg14-2lg +lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(32×2)
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0
练习指导与训练P51——3
P52——21
（三）课堂小结
1.对数的概念
2.常用对数与自然对数
3.对数的运算性质
4.对数的四则混合运算
（四）布置作业
书P54——1、2、3、4
五、授课小结
（1）常用对数：以10作底 简记为
（2）自然对数：以 作底（ 为无理数）， =2.71828……，
简记为
4.对数的运算性质
设a > 0，a1，M> 0，N > 0有以下对数运算法则
例1将下列指数式写成对数式：
（1） =625（2） = （3） =27 (4) =5.73
解：（1） 625=4； （2） =-6；
（3） 27=a；（4）
例2将下列对数式写成指数式：
（1） ；（2） 128=7；
（3）lg0.01=-2；（4）
解：（1） （2） =128；
（3） =0.01；（4）
例3计算（1） ，（2）
解：
=
练习 指导与训练P51——1、2
例4用 ， ， 表示下列各式：
(1) ； （２）
解：(1) ；
(2)
抽象出：1. ＝？， ＝0.125 x=? 2. =2 x=?
也是已知底数和幂的值，求指数 你能看得出来吗？怎样求呢？
（二）新课讲授
1.定义一般地，如果 的b次幂等于N,就是 ，那么数b叫做以a为底N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数
例如： ;
;
2.对数的性质（1） （பைடு நூலகம்）
3.介绍两种特殊的对数
二、教学重点、难点：
重点：应用对数的性质及运算法则求对数式的值
难点：对数概念的理解
三、教学准备：
PPT、书、指导与训练
四、教学过程与时间分配：
（一）情境引入
1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭 （1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？
2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？
课程名称
数学
授课日期、课次
授课班级、地点
13城职会计1、2
授课时数
2
授课内容（章节）
7.3.1对数概念及其运算法则
授课形式
新授
一、教学目标与要求：
1.理解对数的定义和对数的基本性质，会对指数式与对数式进行互化；
2.认识记号 、 ，知道 、 的含义；
3.掌握对数运算法则，会运用对数的性质和运算性质进行计算。
例5计算：
（1） ；（2）
解：（1）原式
（2）原式
例6计算：(1)lg14-2lg +lg7-lg18(2) (3)
解：（1）lg14-2lg +lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(32×2)
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0
练习指导与训练P51——3
P52——21
（三）课堂小结
1.对数的概念
2.常用对数与自然对数
3.对数的运算性质
4.对数的四则混合运算
（四）布置作业
书P54——1、2、3、4
五、授课小结
（1）常用对数：以10作底 简记为
（2）自然对数：以 作底（ 为无理数）， =2.71828……，
简记为
4.对数的运算性质
设a > 0，a1，M> 0，N > 0有以下对数运算法则
例1将下列指数式写成对数式：
（1） =625（2） = （3） =27 (4) =5.73
解：（1） 625=4； （2） =-6；
（3） 27=a；（4）
例2将下列对数式写成指数式：
（1） ；（2） 128=7；
（3）lg0.01=-2；（4）
解：（1） （2） =128；
（3） =0.01；（4）
例3计算（1） ，（2）
解：
=
练习 指导与训练P51——1、2
例4用 ， ， 表示下列各式：
(1) ； （２）
解：(1) ；
(2)
抽象出：1. ＝？， ＝0.125 x=? 2. =2 x=?
也是已知底数和幂的值，求指数 你能看得出来吗？怎样求呢？
（二）新课讲授
1.定义一般地，如果 的b次幂等于N,就是 ，那么数b叫做以a为底N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数
例如： ;
;
2.对数的性质（1） （பைடு நூலகம்）
3.介绍两种特殊的对数
二、教学重点、难点：
重点：应用对数的性质及运算法则求对数式的值
难点：对数概念的理解
三、教学准备：
PPT、书、指导与训练
四、教学过程与时间分配：
（一）情境引入
1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭 （1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？
2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？