对数概念及其运算法则
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
南京城市职业学院课程教案格式模板
例如：1642= ⇔ 216log 4= ; 100102
=⇔2100log 10=
242
1= ⇔2
12log 4=
; 01.0102
=-⇔201.0log 10-= 2.对数的性质（1）log 10a = （2）log 1a a =
N a N a =log m a m a =log
3.介绍两种特殊的对数
（1）常用对数：以10作底10
log N 简记为lg N
（2）自然对数：以e 作底（e 为无理数），e = 2.718 28…… ，
log e N 简记为ln N
4.对数的运算性质
设 a > 0，a ≠ 1，M > 0， N > 0 有以下对数运算法则
R)
M(log M log N
log M log N
M log N
log M log (MN)log a a a a a a a a ∈=-=+=p p p
例1将下列指数式写成对数式：
（1）4
5=625 （2）6
2-=
641 （3）a
3=27 (4) m ）（3
1=5.73 解：（1）5log 625=4； （2）2log 64
1
=-6；
（3）3log 27=a ； （4）m =73.5log 3
1
例2 将下列对数式写成指数式：
（1）416log 2
1-=； （2）2log 128=7；
（3）lg0.01=-2； （4）1ln =e 解：（1）16)21(4
=- （2）72=128； （3）210-=0.01； （4）e e =1
例3计算（1）)464(log 32⨯， （2）51000lg
解：3
263262log 2log 4log 64log )464(log 3
2
26
232232=+
=+=+=⨯
（三）课堂小结
1.对数的概念
2.常用对数与自然对数
3.对数的运算性质
4.对数的四则混合运算
（四）布置作业
书P54——1、2、3、4五、授课小结