对数概念及其运算法则

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
南京城市职业学院课程教案格式模板
课程名称
数学
授课日期、课次
授课班级、地点
13城职会计1、2
授课时数
2
授课内容(章节)
7.3.1对数概念及其运算法则
授课形式
新授
一、教学目标与要求:
1.理解对数的定义和对数的基本性质,会对指数式与对数式进行互化;
2.认识记号 、 ,知道 、 的含义;
3.掌握对数运算法则,会运用对数的性质和运算性质进行计算。
例5计算:
(1) ;(2)
解:(1)原式
(2)原式
例6计算:(1)lg14-2lg +lg7-lg18(2) (3)
解:(1)lg14-2lg +lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(32×2)
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0
练习指导与训练P51——3
P52——21
(三)课堂小结
1.对数的概念
2.常用对数与自然对数
3.对数的运算性质
4.对数的四则混合运算
(四)布置作业
书P54——1、2、3、4
五、授课小结
(1)常用对数:以10作底 简记为
(2)自然对数:以 作底( 为无理数), =2.71828……,
简记为
4.对数的运算性质
设a > 0,a1,M> 0,N > 0有以下对数运算法则
例1将下列指数式写成对数式:
(1) =625(2) = (3) =27 (4) =5.73
解:(1) 625=4; (2) =-6;
(3) 27=a;(4)
例2将下列对数式写成指数式:
(1) ;(2) 128=7;
(3)lg0.01=-2;(4)
解:(1) (2) =128;
(3) =0.01;(4)
例3计算(1) ,(2)
解:
=
练习 指导与训练P51——1、2
例4用 , , 表示下列各式:
(1) ; (2)
解:(1) ;
(2)
抽象出:1. =?, =0.125 x=? 2. =2 x=?
也是已知底数和幂的值,求指数 你能看得出来吗?怎样求呢?
(二)新课讲授
1.定义一般地,如果 的b次幂等于N,就是 ,那么数b叫做以a为底N的对数,记作 ,a叫做对数的底数,N叫做真数
例如: ;
;
2.对数的性质(1) (பைடு நூலகம்)
3.介绍两种特殊的对数
二、教学重点、难点:
重点:应用对数的性质及运算法则求对数式的值
难点:对数概念的理解
三、教学准备:
PPT、书、指导与训练
四、教学过程与时间分配:
(一)情境引入
1.庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭 (1)取4次,还有多长?(2)取多少次,还有0.125尺?
2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?
相关文档
最新文档