人教版五年级上册简易方程《实际问题与方程-例2》ppt课件
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解：设一共装了x筒。
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
5x＋3＝1428
检验：
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425 5x ÷ 5＝1425 ÷
5
方程左边=5x＋3
=5╳285＋3 =1425＋3
x＝285
=1428
答：一共装了285筒。
=方程右边
所以：x＝285是所列方程的解。
从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？
解：设共有x块黑色皮。
2x-4=20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：共有20块白皮球。
二、合作交流 探究新知
（三）设未知数列方程并解方程
黑色皮块数×2 －4=白色皮块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。
20 3x3÷x3==112200÷
=100 =方程右边
3 x = 40
所以：x＝ 40是所列方程的解。
答:海象的寿命大约是40年。
3、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍 少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x－4＝20
2x－20＝4
2x＝20＋4
2x－4＋4＝20＋4
2 x－20＋20＝4＋20
2x＝24
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
2x÷2＝24÷2 x＝12
1. 仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？
（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最
黑色皮 白色皮
x块
2x块
20块
4块
二、合作交流 探究新知
源自文库
黑色皮 白色皮
x块
2x块
20块
4块
根据题意及线段图列等量关系式
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
共有多少块黑色皮？
用线段表示
？块
少4块
用方程解答
20块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
3.
四、总结质疑 反思评价
1. 今天这节课你有哪些收获? 2．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 3．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 4．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
作业
四、总结质疑 反思评价
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
（1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。
2、根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。 运来面粉多少吨？ 根据_____面__粉__的__吨__数__╳_3_＋__1_2_=__大__米__的__吨__数__(_7_2_吨__)_，
列方程：3x +12=72。
根据___大__米__的__吨__数__(_7_2_吨__)_－__面__粉__的__吨__数__╳_3__=_1_2___， 列方程：72-3x =12。
令无数人着迷的足球
一、复习导入
1、足球上黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮 的2倍少4块，足球上白色皮有多少块？ （只列式不计算）
列式:＿＿＿1＿2＿×＿2-4
一、创设情境 激发兴趣
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件） 已知条件：①白色皮20块 ②白色皮比黑色皮的2倍少4块。 所求问题： 黑色皮多少块？
2.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
4.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
解：设海象的寿命大约是x年。 检验：
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命 方程左边=3x－20
3x－32x0－＋2200==110000＋
=3╳40－20 =120－20
找出下面各题的等量关系式。
1. 故事书的本数比文艺书的3倍还多50本。 2. 爸爸的年龄比小明的4倍小8岁。 3. 一本书，看了的页数比剩下页数的2倍少10页。 4. 苹果的筐数比梨的2.4倍多12筐。
猜谜语
不得已流浪在外， 被追逐处处难待， 偶然能逃进门来， 却又被一脚踢开。 （打一体育运动）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
用算术方法做，只列式不计算，列式：＿＿＿＿＿＿＿＿ 问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？ 2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。 如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。
二、合作交流 探究新知
线段示意图
简易方程
实际问题与方程 例2
学习目标：
1、会解较复杂的方程。 2、进一步掌握列方程解决问题的方法。
看图列方程：
苹果 香蕉
x 千克
苹果的重量的2倍
40千克
少6千克
复习：
1．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求 解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
终都转化成2x＝24的形式，）
2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。
3. 解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。
4.怎么检验这道题是否正确？
（五）总结提升
刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你 能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个 步骤是最关键的？
天安门广场的面积╳2－16=故宫的面积(72万m²)
21x6－216x2=－＋28x78÷1x262===7828＋检验：方程左边====2287x82╳－2－4411－6616
÷2x = 44
=方程右边
所以：x＝ 44是所列方程的解。
答：天安门广场的面积是44万平方米。
用方程解答。
2. 一头大象的体重是4吨，比一头牛体重的4倍还多 0.2吨。这头牛体重多少吨？
①弄清题意，设未知量为x。 ① 设
②分析题意，找等量关系。 ② 找▲（关键）
③根据等量关系列出方程。 ③ 列
④解方程。
④解
⑤检验答案是不是方程的解。 ⑤验答
共有1428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩3个。一共装了多少筒？
1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3 个。一共装了多少筒？
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
5x＋3＝1428
检验：
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425 5x ÷ 5＝1425 ÷
5
方程左边=5x＋3
=5╳285＋3 =1425＋3
x＝285
=1428
答：一共装了285筒。
=方程右边
所以：x＝285是所列方程的解。
从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？
解：设共有x块黑色皮。
2x-4=20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：共有20块白皮球。
二、合作交流 探究新知
（三）设未知数列方程并解方程
黑色皮块数×2 －4=白色皮块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。
20 3x3÷x3==112200÷
=100 =方程右边
3 x = 40
所以：x＝ 40是所列方程的解。
答:海象的寿命大约是40年。
3、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍 少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x－4＝20
2x－20＝4
2x＝20＋4
2x－4＋4＝20＋4
2 x－20＋20＝4＋20
2x＝24
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
2x÷2＝24÷2 x＝12
1. 仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？
（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最
黑色皮 白色皮
x块
2x块
20块
4块
二、合作交流 探究新知
源自文库
黑色皮 白色皮
x块
2x块
20块
4块
根据题意及线段图列等量关系式
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
共有多少块黑色皮？
用线段表示
？块
少4块
用方程解答
20块
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
3.
四、总结质疑 反思评价
1. 今天这节课你有哪些收获? 2．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？ 3．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？ 4．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
作业
四、总结质疑 反思评价
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
（1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。
2、根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。 运来面粉多少吨？ 根据_____面__粉__的__吨__数__╳_3_＋__1_2_=__大__米__的__吨__数__(_7_2_吨__)_，
列方程：3x +12=72。
根据___大__米__的__吨__数__(_7_2_吨__)_－__面__粉__的__吨__数__╳_3__=_1_2___， 列方程：72-3x =12。
令无数人着迷的足球
一、复习导入
1、足球上黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮 的2倍少4块，足球上白色皮有多少块？ （只列式不计算）
列式:＿＿＿1＿2＿×＿2-4
一、创设情境 激发兴趣
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件） 已知条件：①白色皮20块 ②白色皮比黑色皮的2倍少4块。 所求问题： 黑色皮多少块？
2.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
4.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
解：设海象的寿命大约是x年。 检验：
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命 方程左边=3x－20
3x－32x0－＋2200==110000＋
=3╳40－20 =120－20
找出下面各题的等量关系式。
1. 故事书的本数比文艺书的3倍还多50本。 2. 爸爸的年龄比小明的4倍小8岁。 3. 一本书，看了的页数比剩下页数的2倍少10页。 4. 苹果的筐数比梨的2.4倍多12筐。
猜谜语
不得已流浪在外， 被追逐处处难待， 偶然能逃进门来， 却又被一脚踢开。 （打一体育运动）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
用算术方法做，只列式不计算，列式：＿＿＿＿＿＿＿＿ 问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？ 2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。 如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。
二、合作交流 探究新知
线段示意图
简易方程
实际问题与方程 例2
学习目标：
1、会解较复杂的方程。 2、进一步掌握列方程解决问题的方法。
看图列方程：
苹果 香蕉
x 千克
苹果的重量的2倍
40千克
少6千克
复习：
1．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求 解。
(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。
(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
终都转化成2x＝24的形式，）
2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。
3. 解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。
4.怎么检验这道题是否正确？
（五）总结提升
刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你 能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个 步骤是最关键的？
天安门广场的面积╳2－16=故宫的面积(72万m²)
21x6－216x2=－＋28x78÷1x262===7828＋检验：方程左边====2287x82╳－2－4411－6616
÷2x = 44
=方程右边
所以：x＝ 44是所列方程的解。
答：天安门广场的面积是44万平方米。
用方程解答。
2. 一头大象的体重是4吨，比一头牛体重的4倍还多 0.2吨。这头牛体重多少吨？
①弄清题意，设未知量为x。 ① 设
②分析题意，找等量关系。 ② 找▲（关键）
③根据等量关系列出方程。 ③ 列
④解方程。
④解
⑤检验答案是不是方程的解。 ⑤验答
共有1428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩3个。一共装了多少筒？
1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3 个。一共装了多少筒？