刚架拱桥的动力特性分析

刚架拱桥的动力特性分析

提要：以坪寨大桥为研究对象，采用ansys10.0有限元程序建立刚架拱桥的整体动力计算有限元模型，采用子空间迭代法计算桥梁的动力特性。计算结果表明：刚架拱桥振型较早出现桥面扭转振型与拱腿振型，说明刚架拱桥的抗扭刚度较小。

关键词：刚架拱桥；动力特性；子空间迭代法；扭转；拱腿振型

1.引言

福建省尤溪县坪寨大桥采用的桥型为刚架拱桥型式，刚架拱桥是在我国传统的双曲拱桥、桁架拱桥的基础上结合斜腿刚构的特点发展演变而来的一种桥型，属于有推力的高次超静定结构。固有频率和振型是结构动力计算中的重要参数，它反应了桥梁结构自身固有的动力性态，是后续结构动力分析（如抗震、抗风等）的基础。目前针对钢管混凝土拱桥等桥型动力分析的文献较多[1-4]，但对刚架拱桥动力特性研究的文献很少，本文以坪寨大桥为工程背景，采用有限元方法进行模态分析，分析研究该桥的动力特性。

2.工程概况

坪寨大桥位于尤口公路梅仙过境段，东接坪寨村冲积坡地，西临尤口公路原路基陡峭岩壁，横跨尤口。全桥总长210.72米，共分三跨，跨径布置为63.625m+63.6m+63.625m，桥梁全宽12m，其中主车道9m，两侧人行道各宽1.5m，两侧栏杆各宽0.25m。其总体

布置图如图1所示。

2.1上部结构

上部预制构件，除实腹段的底弧采用二次抛物线外，其余均为直构件。实腹段与拱腿先行吊装合拢成裸肋，裸肋用横系梁连结后，架设弦杆和斜撑形成拱片。一孔采用四片拱片。桥面构造形式采用预制微弯板与现浇混凝土填平层及桥面铺装层组合。在裸拱片间安放微弯板，裸拱片外侧安放悬臂板后，浇筑混凝土桥面，包括微弯板顶以下的填平层和填平层以上的桥面铺装层，后者形成1.5％的横坡度。实腹段、上弦杆间的横系梁竖直安放，拱腿间的横系梁横卧安放，以加强拱片间的横向稳定。除桥面、填平层及接头为现浇混凝土外，其余均为预制混凝土构件。拱腿、斜撑及弦杆均为一段预制，弦杆卧式浇筑，拱腿、斜撑立式浇筑。实腹段立式不分段浇筑。

2.2下部结构

本大桥两桥台都为u型台，两桥墩均为重力式实体墩，其中一个基础为刚性扩大基础，另一个为桩基础。

3.计算模型

忽略结构阻尼的影响，采用有限元法计算结构自振频率和振型的公式为[5]

式中，为第i阶自振频率(特征值)；为第i阶自振振型向量；、

分别为结构的整体质量矩阵和整体刚度矩阵。

建立正确的桥梁动力计算模型是进行桥梁结构动力分析的基础，良好的桥梁动力计算模型应能正确模拟结构的刚度、质量和边界条件，尽量与实际结构相符。本文采用大型有限元软件

ansys10.0，用beam4单元模拟刚架拱片及桥墩，用shell63单元模拟桥面板，主拱腿和斜撑与桥墩固定铰结，外弦杆边界设为一端固定铰结，另一端活动铰结，其中斜撑和弦杆的连接（即小节点处）采用共用节点连接，弦杆、实腹段和拱腿的连接（即大节点处）采用刚臂单元（弹性模量是实际的105倍）连接[6]，单元的节点位置取各截面的形心位置，使得模型更符合实际情况，建立刚架拱桥的有限元模型如图2所示，全桥共有4312个beam4单元，171个shell63单元。

4.计算结果及其分析

桥梁结构的动力特性包括桥梁的频率、振型与阻尼等，它反映了桥梁的刚度指标，取决于结构的组成体系、刚度、质量分布以及支撑条件等，是进行结构动力分析和抗震设计的重要参数，因此，对刚架拱桥进行动力特性研究具有重要的理论意义和实用价值。本文采用子空间法对全桥空间模型进行模态分析。子空间法使用子空间迭代技术，内部使用广义jacobi迭代算法，该法采用完整的刚度矩阵和质量矩阵在子空间投影，精度很高，适用于提取大模型的少数阶模态(40阶以下)，而且对计算机内存要求较低。在结构动力

特性分析中，一般情况下结构前几阶自振频率和振型起控制作用，所以本文取结构的前20阶自振频率和振型。有限元计算结果列于表1，前11阶振型图如图3～图13所示。

表1桥梁自振频率和振型特征

由计算结果可以看出，刚架拱桥的振型主要包括全桥竖向振动、桥面扭转与拱腿面外耦合振型。其振型的主要特点包括：（1）、该桥的基频值为1.70，即周期0.59s（< 5s），属于短周期范畴；第一阶振型为中跨竖向振动振型。

（2）、该桥梁较早出现桥面扭转振型与拱腿振型，第四阶振型即为桥面扭转、拱腿面外耦合振型，这是因为刚架拱桥的抗扭刚度较弱，因此有必要加强桥梁的横向联系，或者加大刚架拱片的截面尺寸。

（3）、人体对振动比较敏感的频率范围为2.0～6.0hz，该桥梁的自振特性表明，其18阶振型大部分在该范围内，可以看出：虽然该桥基频不在人体较敏感的频率范围内，但比较接近，因此人体还是比较容易感受到该桥梁的振动。

注：本章内容的所有图表及公式以pdf形式查看