2.5 逆命题和逆定理 教学精品课件 (浙教版八年级上册)

我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。
命题 ⑴两直线平行，同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 条件 结论 真假 真 真 真
两直线平行 同位角相等 同位角相等 a＝b 两直线平行 a2＝b2
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
a2＝b2
a＝b
假
下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理， 请说出逆定理。
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，
那么它是原定理的逆定理，
这两个定理叫做互逆定理.
本节课你收获了
（学会了、知道了…）什么？
⑴平行四边形的两组对边分别相等；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
⑵对角线互相平分的四边形是平行四边形；ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的对角线互相平分
⑶三角形的中位线平行于第三边。
问：如何说出原命题的逆命题？
原命题
原命题的条件
原命题的结论
逆命题
条件
结论
例1
说出命题“如果一个四边形是平行四边形，那么
它的一条对角线把它分为两个全等三角形”的逆命题，
(2).如果两个角都是直角，那么这两个角相等．
小结
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么 这两个命题叫做互逆命题。
我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。
每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定 是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题；
判断这个命题的真假，并给出证明。
解：逆命题是 “ 如果四边形被它的一条对角线分成两个全 等三角形，那么这个四边形是平行四边形”
A
证明：如图，很明显两组对边不互相平行， 所以四边形ABCD不是平行四边形， 所以这个逆命题是假命题.
2 B 3
2
D
3
C
练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题： (1).如果一个整数的个位数字是5，那么这个整 数能被5整除．
2.5 逆命题和逆定理
下列句子是命题的是
A.画∠AOB=45°
C.连结CD
（D ）
B. 小于直角的角是锐角吗？
D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半
对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题
命题 条件 结论
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么 这两个命题叫做互逆命题。