统计技术培训教材

2000年8月 附录1.17
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
生产流程性能
如果我们知道电阻的规格限制，就可以测定我们的生产 过程操作性能。
2000年8月 附录1.18
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报告 控制
定义 BPI解决问 来自百度文库的模式
改善
衡量 分析
计算CP CP不能告诉你什么…
•它不能告诉你关于设计的名义值，你的操作过程 微小值侧重在哪里。
•换句话说，CP能告诉你的生产过程执行得多精确 但不能告诉你执行得多准确。
2000年8月 附录1.22
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
2000年8月 附录1.1
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
统计条件
中心极限定理
如果总体变量存在有限的平均数和方差，那么， 不论这个总体的分布如何，随着样本容量的增加 ，抽样平均数的分布便趋向正态分布。
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
计算Cpk
•我们要算出Cpk来测定数据的准确度。 •像 Cp，Cpk也是个性能指标，它能用来进一步 告诉我们某一生产过程制造的产品是否控制在 公差范围以内。 •如果工序居中在名义值（在我们电阻例子中 是10.0），则Cpk和 Cp值相同。
2000年8月 附录1.25
•95.4%将在+/-2标准偏差之间。
•99.73%将在+/-3标准偏差之间。
2000年8月 附录1.14
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
达到99%足够吗？ •以前在许多公司的生产程序中，达到规格的99%就 已是足够，也被认为是达到技术发展水平。
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
例子
从下图我们可以看到所标绘的 数据形成很好的钟形曲线。
X 9.4--9.5
X X 9.6--9.7
X X X X X X X 9.8--9.9
X
•不论流程模型是否为正态分布，从操作过程中抽取的样 本平均数分布服从正态分布。控制图表就是建立在正态 分布这个特性的基础上的。
2000年8月 附录1.4
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
2000年8月 附录1.16
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
6 Sigma 质量
即使平均数偏移1.5个标准差，6 Sigma 质量也 只会在每100万配件（DPPM)出现3.4个 的缺陷的。
2000年8月 附录1.2
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
统计条件
中心极限定理的重要性
•这个定理构成流程控制的基础——我们能 利用计算平均数来找出变化的原因，并在 样本平均数超出控制范围时适当行动。
平均数 = 10.01 上限 = 11.0
AVG Sigma - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 + 1 + 2+ 3 + 4 + 5 + 6 电阻值 8.9 9.1 9.3 9.5 9.7 9.9 10.0 10.110.310.510.710.911.1
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定义
3 Sigma 质量 报告
BPI解决问
衡量
题的模式 控制
分析
改善
•世界已经改变得更好！ ——客户急需更好的质量 ——公司不能容忍因不良品质引起的浪费
•时下，世界级6Sigma质量是： ——总体（10，000电阻）的 99.9937% 落在 +4标准偏差之间 ——99.99943%落在+5标准偏差之间。 ——99.9999998%落在+6标准偏差之间。
•控制表 •6 Sigma 质量 •性能指数 （Cp和Cpk)命名小部分
2000年8月 附录1.6
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
计算标准偏差
•假定我们有10，000个电阻，想知道这10，000 个单元的质量水平。
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
变异
• 或者我们可用手工方法计算它 • 标准偏差
– 样本标准偏差按如下公式定义:
s = (X - X) 2 n -1
其中: s = 样本标准偏差 X = 各项值 X = 样本平均数 n = 样本容量
分析
•什么是1.633? ——它意味着你的设计规定公差为是你的生产过 程分布的163.3%（越高越好）…这是你的基本生 产流程性能。
•这好吗？
——1.33的CP是临界值，1.633是更好，世界级是2.0以上… ——1.33是4Sigma 质量，2.0是6Sigma 质量
2000年8月 附录1.21
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= 1.80
平均数是 10.1, USL 是 11,
LSL是 9.0,
s是0.204
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
下限 = 9.0
计算 Cpk
Cpk 与规格的关系
规格= 10.0 +-1
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
计算CP
如果我们的规格是10+1 ohm
那CP就是：
11-9 .204 x 6
2 =
1.224
= 1.633
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报告 控制
定义
BPI解决问
衡量
题的模式
计算CP 改善
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
创建一个数据直方图
该直方图如下所示
X 9.4--9.5
X X 9.6--9.7
X X X X X X X 9.8--9.9
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
10.0--10.1 10.2--10.3 10.4--10.5 10.6--10.7
•无论总体分布如何，我们都能观察到偏离或 失去控制的情况。
2000年8月 附录1.3
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
那又怎么样？
统计条件
•许多分布不是完全正态分布的……正如著名统计学家 George Box 所说：“全部模型都是错误的，一些是有用。”
s是样本标准偏差
2000年8月
附录1.26
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
计算 Cpk
在我们的电阻例子中:
(11.0 – 10.1) 3 * .204
= 1.63
(10.1 – 9.0) 3 * .204
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
计算Cpk
•在此例子，Cpk已经达到1.63，可以说是性能卓 越
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
10.0--10.1 10.2--10.3 10.4--10.5 10.6--10.7
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
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衡量 分析
计算标准偏差 •你能用Excel或科学的计数器计算出标准偏差 •我们30个电阻样本数据的的标准偏差是0.204 。
变异程度
分布差异程度
•全距（Range)和标准偏差 •全距是总体各单位标志值中最大值和最小值之差
2000年8月 附录1 .5
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
变异
了解了标准偏差后，就确立了质量统计 工作基础的大部分，包括：
– 这是另外一种更精确的方法 (虽然更不直观) 来描述一个数据集合的变异程度。
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定义 BPI解决问 题的模式
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衡量 分析
标准偏差
我们先前讨论过在正态分布曲线中大概：
•68.25%的群体（10，000个电阻）将 落在+/-1标准偏差之间。
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衡量 分析
计算Cpk
Cpk 是下面两者 较小:
(USL – 平均数)
or
3s (LSL – 平均数)
3s
其中： USL是规格限制的 上限
LSL是规格限制的 下限
•99%的意思是： ——每小时会失去20，000件邮件 ——每天有15分钟不洁净水供应 ——每周有5，000例手术失误 ——每天在国际性机场会出现2次飞机在跑道上失误 ——每年会开错200，000处方 ——每月有7个小时停电
2000年8月
附录1.15
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
准确 对 精确
准确但不精确
精确但不准确
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
准确和精确 我们两者具备!
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10.1 10.3 10.4 10.2 10.2 10.2
10 9.9 10 9.5
9.8 10 10.2 10.1 10.1 10 9.8 10.2 10.1 10
10 9.9 10.1 10.1 10.2 9.9 9.7 9.9 9.8 9.6
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•如果我们知道具体的规格限制，就可以估计该程序会生产 多少不良空电阻。
2000年8月 附录1.8
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
从样本数据开始
以下数据代表30个被测量的10ohm电阻的值
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
改善
衡量 分析
计算CP
生产过程能力是按照以下公式测定:
Cp = USL- LSL
6s
其中:
SL是规格限制的上限 LSL是规格限制的下限 s是样板标准偏差
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报告 控制
•我们可以测量并记录所有这10，000个电阻的电阻值 或抽取少数当样品并做抽样估计。
2000年8月 附录1.7
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报告 控制
定义 BPI解决问 题的模式
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衡量 分析
抽样统计
•使用抽样统计，我们可以通过计算、求平均（或平均数）、 全距及标准偏差等等来计算有关这30个电阻样本的指标。