LTE多天线系统资源分配算法与性能分析
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D (t ) j = arg max k Rk (t ) k
值，对同一个预编码矩阵的两个 SINR 值取平均，取出最 大值和所对应的预编码矩阵的序号，反馈给基站。基站根 据比例公平调度算法对每个时频资源块调度一个用户，2 个数据流的数据都传给这个用户，并且在该时频资源块上 采用的预编码矩阵序号是调度用户返回的序号。 MU-MIMO-Pre复用的情况就要复杂一些了，由于现 在对多用户 MIMO （ MU-MIMO ）的研究正在进行中，而 加了预编码的MU-MIMO-Pre复用调度算法的研究更是热 潮，文章中我们对MU-MIMO-Pre复用模式提出了自己的 调度算法，算法复杂度会比前面几种模式高，但是系统 吞吐量的性能也同时有大幅度的提高。提出的MU-MIMOPre复用调度算法在用户端和基站端按以下步骤进行： 用户端：对时频资源块n，移动台计算采用各预编码 矩阵下每层数据流信号的 SINR ，并且反馈申请速率以及
为了和各项多天线技术的性能进行对比，我们首先 讨论单天线模式下SINR的计算[8]：
s ( n ) = G ( n )∗ y ( n )
(10)
P
( j) u
、P
( j) loss
、
H ( j ) (n ) 表示的含义与上面类似，只是主服务基站换成了干
扰基站 j。
表示噪声的功率。
(2) 最大比合并下的1×2接收分集（SIMO） 系统在 1 × 2 接收分集模式下采取最大比合并，用户 接收信号SINR的计算为[8]：
Pu Ploss
N R −1
G (n)∗ 为最小均方误差接收机的函数， ()∗ 表示对矩
阵求共轭装置， () 表示对矩阵求逆运算， I 是单位阵。 我们定义：
−1
52
新 技 术 新 业 务
SINR (n ) =
∑
r =0
H r (n )
2
2
2
D(n) = diag[G (n)∗ Pu Ploss H (n)] I self (n) = G (n)∗ Pu Ploss H (n) − D(n)
T
新 业 务
图1 不含预编码的多天线传输信道模型 假设基站安装M根发射天线，每个移动台安装了N根 接收天线，基站与移动台之间的信道可以用信道矩阵 H 来表示：
其中 N L 是每次调度到的数据流的数目。由于在LTE下行 系统中 MIMO 复用模式默认是 2 × 2 天线配置，基站配置 4 根发送天线为可选模式 [7]，所以我们讨论的 STBC 分集和 MIMO复用均为2×2天线配置。并且对于单天线 （SISO）、1×2接收分集（SIMO）、STBC分集，数据 (1) 流层数
LTE多天线系统资源分配算法与性能分析
[刘晶 潘峮 张欣 常永宇 杨大成]
摘要
在给出LTE（Long Term Evolution）下行多天线传输系统模型的基础上， 通过理论分析得出了各多天线模式下用户接收信号信噪比（SINR）的计算公 式，提出了含预编码的多用户MIMO（MU-MIMO-Pre）的调度算法。通过系 统级仿真得到了不同多天线模式(包括其对应调度算法)以及不同站距下的吞吐 量结果和用户公平性曲线，并对各种多天线模式的优缺点进行分析和比较。
新 技 术
D(n) = diag[G (n)∗ Pu Ploss H (n) W (n)] (20)
I self (n) = G (n)
( j)
∗
Pu Ploss H (n) W (n) − D(n) (21)
∗
D (n) = diag[G (n)
P P H (n) W (n)] (22)
( j) ( j) u loss
hi , j
表示基站的第 j 根天线到移动台第i 根天线
信道的冲激响应，并且响应的幅度满足独立归一化瑞利分 布。 移动台接收到的信号可以表示成：
2 y = Hs + n
其中， s = Pu s1 ,
T
接收信号SINR的计算
移动台接收信号的SINR值对于我们评估系统吞吐量
(2) ，表示基站 M Pu s2 ... Pu sM
和边缘用户吞吐量的性能有着至关重要的影响，不同的多 天线模式下接收信号的 SINR 的计算方法是不同的；即使 是MIMO复用情况下，有预编码和没有预编码的计算方法 也是不一样的。 (1) 单天线（SISO）
根天线发射的 M 个数据流，
Pu 是每个数据流的发射功
率； y 是移动台N×1维的接收信号向量； n 是N×1维的
SINR (n ) =
其中，
Ps PN + PI _ STBC
(6) (16) (7) 值得注意的是，无论是单用户 MIMO （ SU-MIMO ） 还是多用户MIMO（MU-MIMO）,数据流的SINR都是根据 公式(16)来计算的。这是因为两者的区别仅仅在于数据流 (8) 的分配问题上，对数据流的SINR的计算是没有影响的。 (5) 最小均方误差接收机下的MIMO复用(含预编码) 对于含预编码的MIMO复用，经过第一部分的建模我 们可以把信道矩阵表示为： (9)
公平调度算法。
新 业 务
3.2 SU-MIMO-Pre复用和MU-MIMO-Pre复用模式
对 SU-MIMO-Pre 复用，用户在每个时频资源块上 计算使用不同预编码矩阵后接收到的两个数据流的 SINR
性能，我们必须对各多天线模式采用相应的调度算法才能 达到要求。
3.1 不含预编码的多天线模式
在这里我们只讨论单天线（SISO）、1×2接收分集 （ SIMO ）、 STBC 分集、 SU-MIMO复用和MU-MIMO 复 用等多天线模式。 对单天线、1×2接收分集、STBC分集，系统的数据 流层数是1，我们仿真采取的调度算法是比例公平调度算 法，其基本思想是：每个用户计算在时频资源块n上接收到 信号的SINR，根据信道质量向基站提出速率申请，选取优 先级最高的用户j在时频资源块n上进行调度传输，即：
LTE多天线系统资源分配算法与性能分析
缘用户吞吐量性能上的优势。 本文针对以上提到各种多天线技术，考虑LTE下行系 统，通过理论计算和仿真分析得出系统扇区吞吐量、边缘 用户吞吐量和用户公平性曲线图，对LTE下行系统在不同 的多天线模式下的系统性能进行综合分析，得出结论。
高斯白噪声向量，均值为0，方差为噪声的功率。 加入预编码之后，LTE下行多天线传输信道模型[6]如 图2所示。
= H×W H
(17)
LTE多天线系统资源分配算法与性能分析
于是SINR的计算可以直接将公式(11)~(15)中的 H (n) 用 H (n) × W (n) 来代替即可，具体过程如下：
下式子进行更新： 若上一时刻用户k没有被调度上，
Rk (t + 1) = (1 −
(18)
1 ) × Rk (t ) Tc 1 1 ) × Rk (t ) + × Dk (t ) Tc Tc
( j) D( j ) (n) = diag[G (n)∗ Pu( j ) Ploss H ( j ) (n)]
(13) (14) (15)
∑P
j =1
NI
( j) ( j) u loss
P
N R −1 r =0
∑ H (n ) H
∗ r
( j) r
N R −1 2 (n) + s ∑ H r (n ) r =0
(24)
若上一时刻用户k被调度上了，
Rk (t + 1) = (1 −
(19)
(25)
对 SU-MIMO 复用和 MU-MIMO 复用，系统数据流的 层数是 2 。如果是 SU-MIMO 复用，由于两个数据流是发 给一个用户的，所以用户需要对两个 SINR 进行加权平 均，然后向基站进行速率申请，基站计算优先级最高的 用户后，就将两个数据流都发给同一个用户 [10]；如果是 MU-MIMO复用，由于两个数据流可以独立发送给不同用 户，所以对每根天线上的数据流用户都计算接收信号的 SINR ，然后根据信道质量向基站提出速率申请。也就是 说，一个用户会同时反馈两个申请速率给基站，供基站在 两根天线上分别独立进行调度，调度算法依然是采取比例
h11 h1M H= hN 1 hNM
其中，
NL = 1 ； 而 M I M O 复 用 （ S U - M I M O 、 M U = 2 的MIMO
MIMO、SU-MIMO-Pre和MU-MIMO-Pre）可以是1层数据 流也可以是2层[3]，本文中我们主要关注 N L 复用模式。
。与单天线相比，多天线技术在满足用户公平性准则
的同 时 可 以 显 著的 提 高系 统 容量 或 者 频 谱 效率 ，因而 近期人们越来越多地研究多天线应用在 LTE 系统中的性 能。文章通过理论分析得出了LTE下行系统分别在单天线 （ SISO ）、最大比合并下的 1 × 2 接收分集（ SIMO ）、 最大比合并下的STBC分集以及最小均方误差接收机下的 MIMO复用等模式下，用户接收信号信噪比（SINR）的计 算公式。 MIMO复用在具体实现的时候，又可以分为单用 户MIMO（SU-MIMO）和多用户MIMO（MU-MIMO）[2]。 单用户 MIMO 即基站 BS 在一个时频资源块上将多个数据 流同时发送给同一个用户，而多用户MIMO中多个数据流 可以发送给不同的用户接收。由于多用户MIMO存在多用
关键词： LTE 信噪比（SINR） 含预编码多用户MIMO 调度算法
新 技 术
刘晶 潘峮 张欣 常永宇 杨大成 北京邮电大学无线理论与技术研究室
50
新 业 务
引言
在 3GPP LTE 系统中许多的多天线技术得到了应用
[1]
户分集增益，所以这两者给整个系统容量带来的增益也会 有所不同；然而多用户MIMO也必然引起开销信息和调度 复杂度的提升。在LTE下行系统中，标准[3-5]提出了在多天 线方式下采用预编码技术，其中又分单用户MIMO结合预 编码（SU-MIMO-Pre）和多用户MIMO结合预编码（MUMIMO-Pre）。预编码的序号在移动台端通过对信道的测 量和计算生成，并通过上行反馈给BS。在BS端数据包通 过预编码之后经天线发送，数据流之间的相关性大大降 低，所以在满足用户公平性准则的前提下，采用适当的调 度算法可以使得整个系统的吞吐量得到进一步的提高。与 此同时，由于预编码技术只反馈预编码矩阵的序号，因此 可以节约大量的无线资源用于有效数据的传输。而在考虑 系统吞吐量和用户公平性的同时，我们也会比较分集模式 和复用模式的小区边缘用户性能，得出分集技术在提高边
2009.4.广东通信技术
51
新技术.新业务
H t ,r (n) 表示主服务基站发射天线t到移动台接收天线r
的信道快衰。 (4) 公式（ 4 ）中， SINR (n ) 表示移动台在第 n 个时频资 源块上接收信号的SINR， Pu 、 Ploss 、 H (n ) 分别表示主服 务基站分别在第n个时频资源块上的发射功率、到该移动 台的路损（包括路径损耗、地形引起的阴影衰落以及天线 增益）和快衰。 N I 表示干扰基站的数目， (11) (12) 最小均方误差接收机下的MIMO复用（不含预编码） 对于MIMO复用模式，我们只考虑最小均方误差接收 机下接收信号的SINR。SINR的计算公式如下[9]：
( j)
( j)
其中， W (n) 和 W ( j ) (n) 表示在时频资源块 n 上主服 务基站和干扰基站 j 采用的预编码矩阵。然后再根据公式 (16)即可计算接收信号的SINR。类似的，SU-MIMO-Pre 和MU-MIMO-Pre模式SINR的计算公式是一样的。
3
调度算法分析
为了既满足用户公平性准则又能提高系统的吞吐量
1
Байду номын сангаас
LTE下行多天线传输信道建模
LTE下行不含预编码的多天线传输信道模型基本原理
框架[6]如图1所示。
图2 含预编码的多天线传输信道模型 此时，移动台接收的信号可以表示为：
y = HWs + n
(3)
新 技 术
W是M× N L 预编码矩阵，并且预编码矩阵集合默认 基站和用户都已知，我们仿真时候用的预编码矩阵集合是 参照LTE标准[3]中给出的； s = Pu s1 , Pu s2 ... Pu sN L ，
2
(5) 其中 N R 为用户的接收天线数目，其它参数含义与单 天线的计算公式一样。 (3) 最大比合并下的STBC分集 这里我们仅考虑 2 根发射天线 N R 根接收天线的系 统。SINR的计算公式如下[8]：
其中， D(n) 表示为接收到的有用信号部分， I self (n) 表示MIMO复用模式中数据流之间的干扰， D( j ) (n) 表示其 它基站带来的干扰。 综上所述，在时频资源块 n 上第 k 个数据流的接收 SINR是：
值，对同一个预编码矩阵的两个 SINR 值取平均，取出最 大值和所对应的预编码矩阵的序号，反馈给基站。基站根 据比例公平调度算法对每个时频资源块调度一个用户，2 个数据流的数据都传给这个用户，并且在该时频资源块上 采用的预编码矩阵序号是调度用户返回的序号。 MU-MIMO-Pre复用的情况就要复杂一些了，由于现 在对多用户 MIMO （ MU-MIMO ）的研究正在进行中，而 加了预编码的MU-MIMO-Pre复用调度算法的研究更是热 潮，文章中我们对MU-MIMO-Pre复用模式提出了自己的 调度算法，算法复杂度会比前面几种模式高，但是系统 吞吐量的性能也同时有大幅度的提高。提出的MU-MIMOPre复用调度算法在用户端和基站端按以下步骤进行： 用户端：对时频资源块n，移动台计算采用各预编码 矩阵下每层数据流信号的 SINR ，并且反馈申请速率以及
为了和各项多天线技术的性能进行对比，我们首先 讨论单天线模式下SINR的计算[8]：
s ( n ) = G ( n )∗ y ( n )
(10)
P
( j) u
、P
( j) loss
、
H ( j ) (n ) 表示的含义与上面类似，只是主服务基站换成了干
扰基站 j。
表示噪声的功率。
(2) 最大比合并下的1×2接收分集（SIMO） 系统在 1 × 2 接收分集模式下采取最大比合并，用户 接收信号SINR的计算为[8]：
Pu Ploss
N R −1
G (n)∗ 为最小均方误差接收机的函数， ()∗ 表示对矩
阵求共轭装置， () 表示对矩阵求逆运算， I 是单位阵。 我们定义：
−1
52
新 技 术 新 业 务
SINR (n ) =
∑
r =0
H r (n )
2
2
2
D(n) = diag[G (n)∗ Pu Ploss H (n)] I self (n) = G (n)∗ Pu Ploss H (n) − D(n)
T
新 业 务
图1 不含预编码的多天线传输信道模型 假设基站安装M根发射天线，每个移动台安装了N根 接收天线，基站与移动台之间的信道可以用信道矩阵 H 来表示：
其中 N L 是每次调度到的数据流的数目。由于在LTE下行 系统中 MIMO 复用模式默认是 2 × 2 天线配置，基站配置 4 根发送天线为可选模式 [7]，所以我们讨论的 STBC 分集和 MIMO复用均为2×2天线配置。并且对于单天线 （SISO）、1×2接收分集（SIMO）、STBC分集，数据 (1) 流层数
LTE多天线系统资源分配算法与性能分析
[刘晶 潘峮 张欣 常永宇 杨大成]
摘要
在给出LTE（Long Term Evolution）下行多天线传输系统模型的基础上， 通过理论分析得出了各多天线模式下用户接收信号信噪比（SINR）的计算公 式，提出了含预编码的多用户MIMO（MU-MIMO-Pre）的调度算法。通过系 统级仿真得到了不同多天线模式(包括其对应调度算法)以及不同站距下的吞吐 量结果和用户公平性曲线，并对各种多天线模式的优缺点进行分析和比较。
新 技 术
D(n) = diag[G (n)∗ Pu Ploss H (n) W (n)] (20)
I self (n) = G (n)
( j)
∗
Pu Ploss H (n) W (n) − D(n) (21)
∗
D (n) = diag[G (n)
P P H (n) W (n)] (22)
( j) ( j) u loss
hi , j
表示基站的第 j 根天线到移动台第i 根天线
信道的冲激响应，并且响应的幅度满足独立归一化瑞利分 布。 移动台接收到的信号可以表示成：
2 y = Hs + n
其中， s = Pu s1 ,
T
接收信号SINR的计算
移动台接收信号的SINR值对于我们评估系统吞吐量
(2) ，表示基站 M Pu s2 ... Pu sM
和边缘用户吞吐量的性能有着至关重要的影响，不同的多 天线模式下接收信号的 SINR 的计算方法是不同的；即使 是MIMO复用情况下，有预编码和没有预编码的计算方法 也是不一样的。 (1) 单天线（SISO）
根天线发射的 M 个数据流，
Pu 是每个数据流的发射功
率； y 是移动台N×1维的接收信号向量； n 是N×1维的
SINR (n ) =
其中，
Ps PN + PI _ STBC
(6) (16) (7) 值得注意的是，无论是单用户 MIMO （ SU-MIMO ） 还是多用户MIMO（MU-MIMO）,数据流的SINR都是根据 公式(16)来计算的。这是因为两者的区别仅仅在于数据流 (8) 的分配问题上，对数据流的SINR的计算是没有影响的。 (5) 最小均方误差接收机下的MIMO复用(含预编码) 对于含预编码的MIMO复用，经过第一部分的建模我 们可以把信道矩阵表示为： (9)
公平调度算法。
新 业 务
3.2 SU-MIMO-Pre复用和MU-MIMO-Pre复用模式
对 SU-MIMO-Pre 复用，用户在每个时频资源块上 计算使用不同预编码矩阵后接收到的两个数据流的 SINR
性能，我们必须对各多天线模式采用相应的调度算法才能 达到要求。
3.1 不含预编码的多天线模式
在这里我们只讨论单天线（SISO）、1×2接收分集 （ SIMO ）、 STBC 分集、 SU-MIMO复用和MU-MIMO 复 用等多天线模式。 对单天线、1×2接收分集、STBC分集，系统的数据 流层数是1，我们仿真采取的调度算法是比例公平调度算 法，其基本思想是：每个用户计算在时频资源块n上接收到 信号的SINR，根据信道质量向基站提出速率申请，选取优 先级最高的用户j在时频资源块n上进行调度传输，即：
LTE多天线系统资源分配算法与性能分析
缘用户吞吐量性能上的优势。 本文针对以上提到各种多天线技术，考虑LTE下行系 统，通过理论计算和仿真分析得出系统扇区吞吐量、边缘 用户吞吐量和用户公平性曲线图，对LTE下行系统在不同 的多天线模式下的系统性能进行综合分析，得出结论。
高斯白噪声向量，均值为0，方差为噪声的功率。 加入预编码之后，LTE下行多天线传输信道模型[6]如 图2所示。
= H×W H
(17)
LTE多天线系统资源分配算法与性能分析
于是SINR的计算可以直接将公式(11)~(15)中的 H (n) 用 H (n) × W (n) 来代替即可，具体过程如下：
下式子进行更新： 若上一时刻用户k没有被调度上，
Rk (t + 1) = (1 −
(18)
1 ) × Rk (t ) Tc 1 1 ) × Rk (t ) + × Dk (t ) Tc Tc
( j) D( j ) (n) = diag[G (n)∗ Pu( j ) Ploss H ( j ) (n)]
(13) (14) (15)
∑P
j =1
NI
( j) ( j) u loss
P
N R −1 r =0
∑ H (n ) H
∗ r
( j) r
N R −1 2 (n) + s ∑ H r (n ) r =0
(24)
若上一时刻用户k被调度上了，
Rk (t + 1) = (1 −
(19)
(25)
对 SU-MIMO 复用和 MU-MIMO 复用，系统数据流的 层数是 2 。如果是 SU-MIMO 复用，由于两个数据流是发 给一个用户的，所以用户需要对两个 SINR 进行加权平 均，然后向基站进行速率申请，基站计算优先级最高的 用户后，就将两个数据流都发给同一个用户 [10]；如果是 MU-MIMO复用，由于两个数据流可以独立发送给不同用 户，所以对每根天线上的数据流用户都计算接收信号的 SINR ，然后根据信道质量向基站提出速率申请。也就是 说，一个用户会同时反馈两个申请速率给基站，供基站在 两根天线上分别独立进行调度，调度算法依然是采取比例
h11 h1M H= hN 1 hNM
其中，
NL = 1 ； 而 M I M O 复 用 （ S U - M I M O 、 M U = 2 的MIMO
MIMO、SU-MIMO-Pre和MU-MIMO-Pre）可以是1层数据 流也可以是2层[3]，本文中我们主要关注 N L 复用模式。
。与单天线相比，多天线技术在满足用户公平性准则
的同 时 可 以 显 著的 提 高系 统 容量 或 者 频 谱 效率 ，因而 近期人们越来越多地研究多天线应用在 LTE 系统中的性 能。文章通过理论分析得出了LTE下行系统分别在单天线 （ SISO ）、最大比合并下的 1 × 2 接收分集（ SIMO ）、 最大比合并下的STBC分集以及最小均方误差接收机下的 MIMO复用等模式下，用户接收信号信噪比（SINR）的计 算公式。 MIMO复用在具体实现的时候，又可以分为单用 户MIMO（SU-MIMO）和多用户MIMO（MU-MIMO）[2]。 单用户 MIMO 即基站 BS 在一个时频资源块上将多个数据 流同时发送给同一个用户，而多用户MIMO中多个数据流 可以发送给不同的用户接收。由于多用户MIMO存在多用
关键词： LTE 信噪比（SINR） 含预编码多用户MIMO 调度算法
新 技 术
刘晶 潘峮 张欣 常永宇 杨大成 北京邮电大学无线理论与技术研究室
50
新 业 务
引言
在 3GPP LTE 系统中许多的多天线技术得到了应用
[1]
户分集增益，所以这两者给整个系统容量带来的增益也会 有所不同；然而多用户MIMO也必然引起开销信息和调度 复杂度的提升。在LTE下行系统中，标准[3-5]提出了在多天 线方式下采用预编码技术，其中又分单用户MIMO结合预 编码（SU-MIMO-Pre）和多用户MIMO结合预编码（MUMIMO-Pre）。预编码的序号在移动台端通过对信道的测 量和计算生成，并通过上行反馈给BS。在BS端数据包通 过预编码之后经天线发送，数据流之间的相关性大大降 低，所以在满足用户公平性准则的前提下，采用适当的调 度算法可以使得整个系统的吞吐量得到进一步的提高。与 此同时，由于预编码技术只反馈预编码矩阵的序号，因此 可以节约大量的无线资源用于有效数据的传输。而在考虑 系统吞吐量和用户公平性的同时，我们也会比较分集模式 和复用模式的小区边缘用户性能，得出分集技术在提高边
2009.4.广东通信技术
51
新技术.新业务
H t ,r (n) 表示主服务基站发射天线t到移动台接收天线r
的信道快衰。 (4) 公式（ 4 ）中， SINR (n ) 表示移动台在第 n 个时频资 源块上接收信号的SINR， Pu 、 Ploss 、 H (n ) 分别表示主服 务基站分别在第n个时频资源块上的发射功率、到该移动 台的路损（包括路径损耗、地形引起的阴影衰落以及天线 增益）和快衰。 N I 表示干扰基站的数目， (11) (12) 最小均方误差接收机下的MIMO复用（不含预编码） 对于MIMO复用模式，我们只考虑最小均方误差接收 机下接收信号的SINR。SINR的计算公式如下[9]：
( j)
( j)
其中， W (n) 和 W ( j ) (n) 表示在时频资源块 n 上主服 务基站和干扰基站 j 采用的预编码矩阵。然后再根据公式 (16)即可计算接收信号的SINR。类似的，SU-MIMO-Pre 和MU-MIMO-Pre模式SINR的计算公式是一样的。
3
调度算法分析
为了既满足用户公平性准则又能提高系统的吞吐量
1
Байду номын сангаас
LTE下行多天线传输信道建模
LTE下行不含预编码的多天线传输信道模型基本原理
框架[6]如图1所示。
图2 含预编码的多天线传输信道模型 此时，移动台接收的信号可以表示为：
y = HWs + n
(3)
新 技 术
W是M× N L 预编码矩阵，并且预编码矩阵集合默认 基站和用户都已知，我们仿真时候用的预编码矩阵集合是 参照LTE标准[3]中给出的； s = Pu s1 , Pu s2 ... Pu sN L ，
2
(5) 其中 N R 为用户的接收天线数目，其它参数含义与单 天线的计算公式一样。 (3) 最大比合并下的STBC分集 这里我们仅考虑 2 根发射天线 N R 根接收天线的系 统。SINR的计算公式如下[8]：
其中， D(n) 表示为接收到的有用信号部分， I self (n) 表示MIMO复用模式中数据流之间的干扰， D( j ) (n) 表示其 它基站带来的干扰。 综上所述，在时频资源块 n 上第 k 个数据流的接收 SINR是：