自动控制原理及应用71
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这就是采样定理，又称香农(shannon) 定理，它指明了复现原信号所必须的最低采 样频率。
第一节 采样控制系统的基本概念
三、 采样信号的复现
信号的复现： 采样信号恢复成相应的连续信号的过程。 保持器： 将采样信号复现为原来连续信号的装置。
解决两相邻采样时刻间的插值问题。 工程中一般都采用时域外推的原理，下面 重点介绍应用最广泛的零阶保持器。
字控制计系算统机，控也制称系为统计典算型机结控构制图系统。
r(t) 数Sa字控制系统结构图
c(t)
r(t)
– e(t)
–
T
计算机
e(kT)
保持器
采样开关 和A/D
计算检机测元件保D/持A和器
对象
对象
c(t)
b(t)
检测元件
第一节 采样控制系统的基本概念
二、采样过程与采样定理
1．采样函数的数学表示
通过采采样样t开过< 关0程时，如，将图e连所(t)续示=信：0 号转变成离
幅|GG零频hh(阶特(s)j~~=保ω性G)11s持：h-| e(S(器=g=s1-)hT=ω–s的(2st=S1i)1传ns=S1i21+–1n(递(ωωT(te1s函T2T)S-––)1T)数s1=+(ωt+-=：[TTT1s1s)-T+c–+oSTe1s12–(STωs2T/2)+]2···)
第七章 采样控制系统分析
第七章 采样控制系统分析
第一节 采样控制系统的基本概念 第二节 采样控制系统的数学基础 第三节 采样控制系统的脉冲传递函数 第四节 采样控制系统的动态性能分析 第五节 采样控制系统的稳定性分析 第六节 采样控制系统的稳态误差分析
第七章 采样控制系统分析
第一节 采样控制系统的基本概念
第一节 采样控制系统的基本概念
恒值外推原理：把采样时刻kT的采样值 e(kT)保持到下一 个采样时刻(k+1)T。
kT≤ t ≤(k + 1)T eh (t ) = e(kT)
零阶保持器的输入输出特性
e*(t)
ehwk.baidu.comt)
e*(t) 零阶 eh(t)
保持器
0
k (k+1) t
0
k (k+1) t
第一节 采样控制系统的基本概念
88
t
88
e*e(*t()t=)e=(et()tδ)Tδ(Tt)(=t )Σk+==∞0ee((tk)TkΣ+=)-δ(t –kkTT))
第一节 采样控制系统的基本概念
2．采样定理
为了使离散信号e*(t)不失真地复 现原信号e(t)，对e(t)与e*(t)的频谱分析 得出如下关系：
ωs ≥ 2ωmax
–
保持器
c(t) 对象
反馈
第一节 采样控制系统的基本概念
连续信号的采样过程：
e(t)
e*(t)
T
0
t
0τ T
t
采样开关每次闭合的时间为τ
一般τ<<T
第一节 采样控制系统的基本概念
系系统统中中的如A果/D用转计换算器机相来当代于替一脉个冲采控样制开 关器，，D实/A现转对换偏器差相信当号于的一处个理保，持就器构。成了数
一、采样控制系统的基本结构 二、采样过程与采样定理 三、采样信号的复现
第一节 采样控制系统的基本概念
一、采样控制系统的基本结构
e通(t)过—采连样续开信关号对连e续*(t信) —号离采散样信得号离散 信号，相应的系T—统采称样为周采期样控制系统。
采样控制系统典型结构图
r(t) e(t) e*(t) 脉冲控制器
零阶保持器的单位脉冲响应曲线
频 相∠零传率频G01阶递特特hg(保h函性性(jt)ω持T数：：=)==器中st–igGn的的-j1([hω1t单(-e-j[Tcω-1位To)s-S)–sci=n脉(展ωojω[(s1ω冲1ω(T开-ω–T)cj-响+e0为Tω1o1)js)-gj应(]级sωhωiT(nt=为数T)(T-ω)：]ω形TT2)式] t
8
e散(t)信则号。采e样* (t过)=δ程eT((t为t))Σ+理δ(想t –脉k冲T)序e列*(tδ) T(t) 对
8
0=ee((t0)幅)δ值(t )的t+e调(δT制T)(δt过(=)t0=k+Σ-程=TTk0Σ+=2)e。-T+kδ(3=te(T0)t(δ2–(Ttk)–Tδt ()ktT-2)0T)T+2T··3·T
第一节 采样控制系统的基本概念
三、 采样信号的复现
信号的复现： 采样信号恢复成相应的连续信号的过程。 保持器： 将采样信号复现为原来连续信号的装置。
解决两相邻采样时刻间的插值问题。 工程中一般都采用时域外推的原理，下面 重点介绍应用最广泛的零阶保持器。
字控制计系算统机，控也制称系为统计典算型机结控构制图系统。
r(t) 数Sa字控制系统结构图
c(t)
r(t)
– e(t)
–
T
计算机
e(kT)
保持器
采样开关 和A/D
计算检机测元件保D/持A和器
对象
对象
c(t)
b(t)
检测元件
第一节 采样控制系统的基本概念
二、采样过程与采样定理
1．采样函数的数学表示
通过采采样样t开过< 关0程时，如，将图e连所(t)续示=信：0 号转变成离
幅|GG零频hh(阶特(s)j~~=保ω性G)11s持：h-| e(S(器=g=s1-)hT=ω–s的(2st=S1i)1传ns=S1i21+–1n(递(ωωT(te1s函T2T)S-––)1T)数s1=+(ωt+-=：[TTT1s1s)-T+c–+oSTe1s12–(STωs2T/2)+]2···)
第七章 采样控制系统分析
第七章 采样控制系统分析
第一节 采样控制系统的基本概念 第二节 采样控制系统的数学基础 第三节 采样控制系统的脉冲传递函数 第四节 采样控制系统的动态性能分析 第五节 采样控制系统的稳定性分析 第六节 采样控制系统的稳态误差分析
第七章 采样控制系统分析
第一节 采样控制系统的基本概念
第一节 采样控制系统的基本概念
恒值外推原理：把采样时刻kT的采样值 e(kT)保持到下一 个采样时刻(k+1)T。
kT≤ t ≤(k + 1)T eh (t ) = e(kT)
零阶保持器的输入输出特性
e*(t)
ehwk.baidu.comt)
e*(t) 零阶 eh(t)
保持器
0
k (k+1) t
0
k (k+1) t
第一节 采样控制系统的基本概念
88
t
88
e*e(*t()t=)e=(et()tδ)Tδ(Tt)(=t )Σk+==∞0ee((tk)TkΣ+=)-δ(t –kkTT))
第一节 采样控制系统的基本概念
2．采样定理
为了使离散信号e*(t)不失真地复 现原信号e(t)，对e(t)与e*(t)的频谱分析 得出如下关系：
ωs ≥ 2ωmax
–
保持器
c(t) 对象
反馈
第一节 采样控制系统的基本概念
连续信号的采样过程：
e(t)
e*(t)
T
0
t
0τ T
t
采样开关每次闭合的时间为τ
一般τ<<T
第一节 采样控制系统的基本概念
系系统统中中的如A果/D用转计换算器机相来当代于替一脉个冲采控样制开 关器，，D实/A现转对换偏器差相信当号于的一处个理保，持就器构。成了数
一、采样控制系统的基本结构 二、采样过程与采样定理 三、采样信号的复现
第一节 采样控制系统的基本概念
一、采样控制系统的基本结构
e通(t)过—采连样续开信关号对连e续*(t信) —号离采散样信得号离散 信号，相应的系T—统采称样为周采期样控制系统。
采样控制系统典型结构图
r(t) e(t) e*(t) 脉冲控制器
零阶保持器的单位脉冲响应曲线
频 相∠零传率频G01阶递特特hg(保h函性性(jt)ω持T数：：=)==器中st–igGn的的-j1([hω1t单(-e-j[Tcω-1位To)s-S)–sci=n脉(展ωojω[(s1ω冲1ω(T开-ω–T)cj-响+e0为Tω1o1)js)-gj应(]级sωhωiT(nt=为数T)(T-ω)：]ω形TT2)式] t
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e散(t)信则号。采e样* (t过)=δ程eT((t为t))Σ+理δ(想t –脉k冲T)序e列*(tδ) T(t) 对
8
0=ee((t0)幅)δ值(t )的t+e调(δT制T)(δt过(=)t0=k+Σ-程=TTk0Σ+=2)e。-T+kδ(3=te(T0)t(δ2–(Ttk)–Tδt ()ktT-2)0T)T+2T··3·T