科研创新训练--光子晶体波导comsol

光子晶体是由不同折射率的介质周期性排列而成的人工微结构。一个被限制的光子晶体里面波导具有非常锐利的低损耗弯曲，这使得集成密度增加几个数量级。

介绍

该模型描述了在由彼此等距离放置的砷化镓柱子组成光子晶体的波传播。支柱间的距离可防止某些特定波长的光传播进入晶体结构。依靠支柱之间的距离，在特定频率范围内的电磁波被反射而不能通过晶体传播。这个频率范围称为光子带隙。通过除去在晶体结构中的一些砷化镓支柱可以为在带隙频率的光创造一个“通道”， 然后光可以沿着这个几何形状的“通道”传播。

模型定义

上图描述的是由砷化镓圆柱阵列组合而成的空气“通道”。通过移去一些柱子形成一个具有90°弯曲的波导。该模型的目的是研究TE 波如何通过晶体传播。这些模型使用标量计算公式，设横向电场分量为E Z ：

0202=-∇⋅∇-Z Z E k n E

其中，n 是折射率，k 0是自由空间波数。

由于没有物理边界，可以在所有边界使用散射边界条件。设振幅E Z 在入射波的边界上为1。

结果和讨论

图1包含了电场的z 分量的曲线图。它清楚地展示了光波通过波导的传播。

图1：在电场的z分量曲线图表示波如何沿着由支柱定义的路径传播。

如果入射波的角频率是小于波导的截止频率，波不会通过这个波导传播。图2中的波长已增加为原来的1.2倍。

图2：一个波长较长的波将不能穿过波导传播。此图为这个电场的基准。

建模指令

从文件菜单中选择新建。

新建

1. 在新窗口中，单击模型精灵按钮

模型精灵

1. 在模型精灵窗口中，单击2D按钮

2. 在选择物理树中，选择光学>波光学>电磁波，频域（ewfd）

3. 单击新增按钮。

4. 单击研究按钮

5. 在选择树中，选择预设研究>频域

6. 单击完成按钮

几何1

载入

1. 在主页面上，单击载入。

2. 在载入设置窗口中，找到载入部分

3. 单击浏览按钮。

4. 浏览该模型的模型库文件夹，然后双击该文件photonic_crystal.mphbin。

5. 单击载入按钮

6. 单击图形工具栏上的最大化按钮

材料

砷化镓的折射率取决于频率。该模型定义的表达式中折射率对应于自由空间波长为1.0332微米和1.2339微米之间的线性化频率。

材料1

1. 在主页面上，单击新材料

2. 右键单击材料1和选择重命名

3. 去重命名材料对话框，并在新名称编辑字段中键入砷化镓。

4. 单击确定

5. 选择域1和3-86。这是因为一旦你选择了所有域从列表中移除域2是最容易被完成的。

6. 在材质的设置窗口中，单击材料属性部分。

7. 在材质属性树中，选择电磁模型>折射率>折射率（n）

8. 单击新增至材料

砷化镓

1. 在模型建立器中，展开材料>砷化镓节点，然后单击折射率

2. 在属性组设置窗口中，找到局部性质部分。

3. 在局部性质表中，输入以下设置：

4. 找到输出属性与模型输入部分。找到输出属性分段。在该表中，输入以下设置

材料2

1. 在主页面上，单击新材料

2. 右键单击材料2和选择重命名

3. 去重命名材料对话框，并在新名称编辑字段中键入空气

4. 单击确定

5. 仅仅选择域2

6. 在材质的设置窗口中，单击材料属性部分

7. 在材质属性树中，选择电磁模型>折射率>折射率（n）

8. 单击新增至材料

9. 找到材料目录部分。在该表中，输入以下设置

电磁波，频率域

散射边界条件1

1. 在物理量工具栏上，单击边界并选择散射边界条件。

2. 在散射边界条件的设置窗口中，找到选择边界部分。

3. 从选择列表中，选择所有的界限。

散射边界条件2

1. 在物理量工具栏上，单击边界并选择散射边界条件。

2. 仅仅选择边界5

3. 在散射边界条件的设置窗口中，找到散射边界条件一节

4. 从入射场列表中，选择由电场决定电磁波

5. 指定E0向量

网格1

默认网格设置目的是为所有曲面边界找到一个很好的解决方案。在该模型中，它们会导致大量的元素。通过放宽增长率和曲率分辨率要求，你可以得到一个具有较少的元素的准确的解决方案。

尺寸

1. 在网格工具栏上，单击任意三角形

2. 在模型建立器下，网1下，按一下尺寸

3. 在尺寸设置窗口中，找到元素尺寸段。

4. 点击自定义按钮

5. 定位元素尺寸参数部分。在最大要素增长率编辑字段中，键入1.55。

6. 在曲率因子编辑字段中，键入0.65。

7. 单击建立全部按钮

研究

第1步：频域

1. 在模型建立器窗口中，展开研究1的节点，然后单击步阶1：频域。

2. 在频域的设置窗口中，找到研究设定部分

3. 在频率编辑字段中，键入3e8/1e-6 3e8/1.2e-6。这将让你得到一个自由空间波长为1

微米和一个自由空间波长为1.2微米的解

4. 在研究工具栏上，单击计算

结果

电场（ewfd）

默认的曲线图表示了频率最低时电场范围的分布。因为这时频率低于波导的截止频率，波不能通过波导传播。

1. 在模型建立器窗口中，单击电场（ewfd）

2. 在2D绘图群组的设置窗口中，找到数据部分

3. 从参数值（频率）列表中，选择3e14。

4. 在电场（ewfd）工具栏上，单击绘图。

300赫兹，或1μm的自由空间波长，在带隙内。波在波导中传播，仅仅损失一点的能量。尝试可视化领域的瞬时值

5.在模型建立器窗口中，展开电场（ewfd）节点，然后单击表面 1。

6.在表面设置窗口中，单击的右上角取代表达式部分。从菜单中，选择电磁波，频率域>

电性>电场>电场，Z分量（ewfd.Ez）。

7.找到着色和样式部分。从色彩表列表中，选择wavelight。如果范围大约是零对称的，

Wavelight的色表看起来更好

8.选择色彩范围对称化复选框。

9.在电场（ewfd）工具栏上，单击绘图

最后，创建一个比较两个频率的波进入波导后电场量如何下跌的曲线图。

数据集

1.在结果工具栏上，单击切线2D

2.在切线2D设置窗口中，找到线资料部分

3.在点1，输入y为0.75e-6

4.在点2，输入x为2.5e-6

5.在点2，输入y为0.75e-6

6.单击绘图按钮。

1D绘图群组2

1.在结果栏上，单击1D绘图群组

2.在一D绘图群组的设置窗口中，找到数据部分

3.从资料集列表中，选择切线2D 1。

4.在1D绘图群组2的工具栏上，单击线图，然后单击绘图