实验报告-基于局部自适应维纳滤波的小波去噪算法

实验一：小波局部自适应Wiener 滤波降噪算法的实现

201828001027002 曾邱毓晨

1.实验要求：

使用matlab实现基于小波变换的局部自适应Wiener滤波去噪算法，并与其它算法进行比较

2.实验原理：

小波变换是一种非常适合各种去噪算法应用的技术。其系数稀疏性，去相关性，多分辨率性等特点使得其往往能取得良好的去噪效果。

在针对小波去噪的相关统计量估计中，针对图像噪声方差的估计采用Donoho提出的

局部平均去噪的算法为使小波域各系数等于其选定窗内领域系数的平均值

软阈值法的表达式为

Wiener滤波为线性意义下对含噪声信号的最小MSE估计，表达式为

局部自适应Wiener滤波为考虑到小波子带内系数间具有的局部相关性对Winener 滤波的改进，表达式为

3.实验过程

本实验分别选择高斯白噪声和与正弦信号调制过的高斯白噪声对图片进行加噪，比较各种滤波算法的观感，MSE以及PSNR。选用的小波为sym8小波，分解层数为5，各局部算法采用的窗长均为5。

各去噪算法运行结果如下：

测试图片与添加平稳高斯白噪声结果

高斯白噪声下各滤波算法效果对比

测试图片与添加调制过的非平稳噪声结果

非平稳噪声下各滤波算法效果对比

局部均值

去噪Universal软阈值

去噪

局部Wiener

去噪

全局Wiener

去噪

平稳噪声下的

MSE

106.297.195.295.6

平稳噪声下的

MSE

27.928.328.328.3

非平稳噪声下

的MSE

62.256.852.771.5

非平稳噪声下

的MSE

30.230.630.929.6 4.数据分析与结论

可以看到，各去噪算法均能对噪声产生有效抑制噪声，降低MSE并改善PSNR。其中Wiener滤波在保持边缘以及抑制吉布斯效应上有特别明显的优势。

对于非平稳噪声，局部自适应Wiener发挥了其充分利用局部相关性的优势，产生了最优的滤波效果。