[初一数学]43角的度量与表示

h
23
2. 2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
″×2700=45′
( 1 ) °× 45 =0.75°
60
即2700″=45′=0.75°.
h
24
例题 1 填空
（1）34.50= 34 0 30 / （2）112.270= 1120 16 / 12 // 解：（1）34.50=340+0.50
h
35
归纳小结
1.角的组成及角的表示方法 2.用量角器度量一个角 3.度、分、秒单位间的换算
h
36
4.3 角的度量和表示
h
1
Back
h
2
h
3
h
4
A.
. h
B
.5
想一想：
（1）角的两边是前面学过的什 么图形，它们的位置关系如何？ （2）你能描述一下怎样的几何 图形叫做角吗？
h
6
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
公共端点
顶点
射边线h
7
角的概念：
➢两条有公共端点的射线组 成的图形叫做角.
∠BAC ,
h ∠CAD ,∠BAD14
练一练
（1）∠ABD与∠ABC是
A
同一个角吗？
（2）能用一个大写字
母表示的角有几个？
B
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
D
h
15
习题4.3---1
将图中的角用不同的方法表示
出来，并填写下表
B 5
4
3
21
E
D
A
C
∠1
∠2 ∠3 ∠4
∠5
∠BCE ∠ACB
∠BAC ∠D∠ABABC
h
32
方位角
北
西北
东北
西
东
西南 南
东南
h
33
例１ 如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射 线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０
（２）北偏西６００
西北
北
A
东北
西
O
西南 南
东 东南
北 A
300
西Biblioteka Baidu
东
南
h
34
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于（ ）。
2.用一个数字及符号“∠”来表示
A
3.用一个字母及符号“∠” 来表示.
4.用顶点字母及符号 “∠”来表示.
α
1
B∠ABC C
∠1 或∠α 或∠B
h
12
角的表示方法
A
α
O
BO
O1
记作：∠AOB 或∠BOA 或∠O
记作 ∠α
h
记作∠1
13
试一试:
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
A⑵ D
∠BAC 或 ∠A
1°
h
20
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°＝60 ′
１′＝６０″．
１′＝
1
°60
1″＝
1
′ 60
h
21
例1计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
10=60/ 1/=60//
=340+0.5×60/
=340+3 0/=34030/
（2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/
=1120+16/+0.2×60//
=1h12016/12//
27
例题2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
(2)解:(1)72036/=720+36/
❖两条射线的公共端点是这个 角的顶点.
❖两条射线是这个角的两条边.
h
8
说出下列各图中角的顶点 和角的两边.
A
C
A
O
B
(1)
A (2)
h
BB
C
(3)
9
判断下列哪些图形是角
(√)
（×）
(√)
h
(√)
10
想一想：
• 能不能想个办法把角分别表示 出来，加以区别？
h
11
✓角的表示方法:
1.用三个大写字母及符号“∠”来表示.
h
16
练一练
1、如图1, D、E分别是AB、AC上的点. (1)∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角? (2)∠BAC与∠ DAE是不是同一个角? (3)∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
A
D
E
B
图1
C
h
17
思考
（1）表示一个角有哪些方法？ （2）用角的符号和三个大写 字母表示角时注意什么？ （3）在什么情况下可以只用 角的顶点字母表示这个角？
讨论 3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
h
30
开动脑筋
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数
北京时间 120°
伦敦时间 巴黎时间
0°
30°
h
东京时间
90°
31
问 题
1、每经过1小时，时针转过多少度？ 30° 每经过1分钟，分针转过多少度？ 5°
2、两点半时，时针和分针的夹角是多少度？
h
18
D
O
A
C
B
(3) 请用量角器量出上述夹角的度数
h
19
1° 把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做1度角 。记作 “ ” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ′ ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
即 1.45°=87′=5220″.
⑵(
1 60
)
′×
1800=
30′,
(
1 60
) ° × 30 =
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
h
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随堂练习
1. 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
(3)
=720+(36÷60)0
(4)
=720+0.60
(5)
=72.60
(6)
h
28
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
h
29