光学第三章 - 介质界面光学与近场光学显微镜 - 小结

Apertureless Modes of Operation
a) Photon Tunneling (PSTM) by a sharp transparent tip, b) PSTM by sharp opaque tip on smooth surface, c) Scanning Interferometric Apertureless Microscopy (SIAM) with double modulation.
1 d ' k 2 z 2
n1 sin i1 2 n2 2
0
波动性: 仅沿界面x方向为行波。 等幅面与等相面正交。
不具有辐射场，
即 S2 z 0
近场扫描光学显微镜
金 属 刀 片
a) b) c) d) e)
Apertured Modes of Operation
Illumination, Collection, Illumination Collection, Reflection and Reflection Collection
反射率和透射率：
反射率/透射率 振幅反射率
p p 1
P分量' Fra bibliotekE p E r 1p 1p
Rp I1' p I1 p p r
2
s s 1
S分量
' /E s E r 1s 1s
Rs I '1s s r I1s
W '1s Rs W1s
~ v
2
0 0 i

~
c
c ~ ~ ~ n k
~ n1 i n
2
1 n 2


2
2
/ 0


0 / 0


2

导电媒质和不导电媒质在数学处理上变得很类似。
入射角
/2
p rp e r s rs e r
' i p
i s'
（2）n1n2， n121,即光密到光疏，情况比较复杂， 当入射角大于全反射临界角，相移因子由0连续变至

相移因子
'p
与局部坐 标架相反
n1n2

相移因子
's
n1n2
0
iB
ic
/2
0
入射角
入射角
ic
/2
0 d 2n
1
不同波段的波在金属铜中的穿透深度 红外 10-3cm 610-7cm 微波 10cm 610-5cm 长无线电波 105cm 610-3cm
0
d
对于金属导体， >>, 于是d 可以简化为：
0 0 2 0 d c 2
对于理想导体，， 则1, n, 不允许电磁波丝毫进入，入射波将全部被反射。
简谐平面波：
iks r it E E0e
0 0 0
~ ~ 2 2 2 代入 k n n in
得：
E E0e
2 2 n s r in s r it
0
e
0
吸收系数
n
1
2
0
0 穿透深度 d 2n
若场是严格单色的，角频率为，E随时间变化的形式：
it i E E0e
t
2
2 E 0 0 i E 0 2 2 E0 Ek
~2 k
2 2 Ek E 0
2 2 k 0 0 i
' 对于p光， E1 p E1'p，H1s / / H1s 记录到均匀黑度
证明乳胶感光是电场所致，而磁场没有起作用。 原子物理学从理论上估算，光波中作用于电子 电荷上电场力远远大于作用于电子磁矩的磁场力。
全反射时隐失波的特点： ' k2 E2 (r , t ) E20e z z ei ( k2 x x t ) 穿透深度：波长量级
k n1<n2 p s k p s
n1<n2 n1>n2
n1>n2
局部坐标架 p s / / k
(2)掠入射时：
无论n1>n2还是n1<n2，均有。 p
s
n1<n2
k
(3)斜入射时：
考察薄膜上下界面反射的 光束1和2之间的相位差。
1 2 n1 n2
结论（限于入射角小于布儒斯特角）
镜头设计(消像差)、 高像质、高数值孔径
10-50nm
精细的针尖、精密的位移、 对近场距离的高灵敏测控 过临界角的透射隐失场、 超精细结构的衍射隐失场
涉及的光波场
夫琅禾费衍射场
金属光学
非常大, 金属内部 0
2
E E 2 E 0 0 2 0 0 t t
入射角
n2 taniB n1
n2 sin iC 1 n1
反射光的相移变化曲线： （1） n1n2， n12<1, 光疏介质到光密介质， 相移变化比较简单，=0或者，如图：
'p

n1n2
与局部坐 标架相反

's
n1n2
与局部坐 标架相反
相移因子
相移因子
0
iB
/2
0
入射角
2
W2 p
cos i2 Tp cos i1
W2 s cos i2 Ts W1s cos i1
布儒斯特角、临界角 光强
100% n =1.0 1 n2=1.5 100% n =1.5 1 n2=1.0
Rs iB为布儒斯特角 15%
Rs
Rp
iB
4%
0
4%
Rp 0 iB iC: 临界角 /2
/2
2
强度反射率
功率反射率 振幅透射率 强度透射率 功率透射率
p
W '1 p W1 p
Rp
s
/E p E t 2p 1p
/E s E t 2s 1s
2
Tp
p
I2 p I1 p
W1 p
n2 tp n1

Ts
s
I 2 s n2 ts I1s n1
~ ~ E '1 p n2 cosi1 n1 cosi2 rp ~ E1 p n2 cosi1 n1 cosi2 ~ ~ E '1s n1 cosi1 n2 cosi2 ~ rs E n1 cosi1 n2 cosi2 1s
~ ~ E2 p 2n1 cosi1 tp ~ E1 p n2 cosi1 n1 cosi2 ~ E 2n1 cosi1 ~ 2s ~ ts E n1 cosi1 n2 cosi2 1s
传统光学显微镜与近场扫描光学显微镜的比较
性能比较
样品信息采集方式 测量制式 总响应与像元之关系 分辨率受限因素
传统光学显微镜
物象共轭关系—成像 同时制 叠加 卷积 镜头衍射（艾里斑）
近场扫描光学显微镜
探针近场逐点扫描 循序制 无叠加 不卷积 针尖尺寸、扫描位移精度
分辨率极限量级
技术要点
半波长(绿光~300nm)
第 三 章介 质 界 面 光 学 与 近 场 光 学 显 微 镜
第三章 介质界面光学与近场光学显微镜
介质界面光学 菲涅耳公式 全反射 近场光学显微镜 金属光学 波在导体中的传播 金属面的反射和折射 金属光学常数电子论初探 金属膜理论
光波（横波）
频率、振幅、相位、 偏振态、传播方向
能流分配、 相位变更、 偏振态变化、 传播方向、 频率变化
界面反射和折射
复振幅反射率和透射率
n2 cos i1 n1 cos i2 sin(2i1 ) sin(2i2 ) tan(i1 i2 ) E ' E E 1 p n cos i n cos i 1 p sin(2i ) sin(2i ) 1 p tan(i i ) E1 p 2 1 1 2 1 2 1 2 2n1 cos i1 E (n1 sin i1 n2 sin i2 ) 2 p n cos i n cos i E1 p 2 1 1 2 E ' n1 cos i1 n2 cos i2 E sin(i2 i1 ) E 1s 1s 1s n1 cos i1 n2 cos i2 sin(i2 i1 ) 2n1 cos i1 E 2 cos i1 sin i2 E E 2s 1s 1s n cos i n cos i sin( i i ) 1 1 2 2 2 1
p rp e r s rs e r
' i p
rp 1, tan
' p
rs 1,
n12
i s'
n12 sin i1
cos i1
2
1
2
tan
s'
2
n21
n12 sin i1
cos i1
2
1
cos i2 1 sin 2 i2 i
?
(1)正入射时： n1<n2, 有； n1>n2, 没有。
n3
i.
当n1>n2<n3或n1<n2>n3，要计入相位突变，实际光程差为：
2 ii. 当n1>n2>n3或n1<n2<n3， 不计入相位突变， 实际光程差为：
L12 L0

L12 L0
维纳实验：
E
' 1p
E1'p
E1s H 1s
H1 p
E1s' H1s'
H1'p
对于s光， E1s / / E1s'，H1 p H1'p 记录到明暗条纹