光学第三章 - 介质界面光学与近场光学显微镜 - 小结

若场是严格单色的，角频率为，E随时间变化的形式：
it i E E0e
t
2
2 E 0 0 i E 0 2 2 E0 Ek
~2 k
2 2 Ek E 0
2 2 k 0 0 i
反射率和透射率：
反射率/透射率 振幅反射率
p p 1
P分量
' /E p E r 1p 1p
Rp I1' p I1 p p r
2
s s 1
S分量
' /E s E r 1s 1s
Rs I '1s s r I1s
W '1s Rs W1s
入射角
n2 taniB n1
n2 sin iC 1 n1
反射光的相移变化曲线： （1） n1n2， n12<1, 光疏介质到光密介质， 相移变化比较简单，=0或者，如图：
'p

n1n2
与局部坐 标架相反

's
n1n2
与局部坐 标架相反
相移因子
相移因子
0
iB
/2
0
入射角
1 d ' k 2 z 2
n1 sin i1 2 n2 2
0
波动性: 仅沿界面x方向为行波。 等幅面与等相面正交。
不具有辐射场，
即 S2 z 0
近场扫描光学显微镜
金 属 刀 片
a) b) c) d) e)
Apertured Modes of Operation
Illumination, Collection, Illumination Collection, Reflection and Reflection Collection
传统光学显微镜与近场扫描光学显微镜的比较
性能比较
样品信息采集方式 测量制式 总响应与像元之关系 分辨率受限因素
传统光学显微镜
物象共轭关系—成像 同时制 叠加 卷积 镜头衍射（艾里斑）
近场扫描光学显微镜
探针近场逐点扫描 循序制 无叠加 不卷积 针尖尺寸、扫描位移精度
分辨率极限量级
技术要点
半波长(绿光~300nm)
k n1<n2 p s k p s
n1<n2 n1>n2
n1>n2
局部坐标架 p s / / k
(2)掠入射时：
无论n1>n2还是n1<n2，均有。 p
s
n1<n2
k
(3)斜入射时：
考察薄膜上下界面反射的 光束1和2之间的相位差。
1 2 n1 n2
结论（限于入射角小于布儒斯特角）
第 三 章介 质 界 面 光 学 与 近 场 光 学 显 微 镜
第三章 介质界面光学与近场光学显微镜
介质界面光学 菲涅耳公式 全反射 近场光学显微镜 金属光学 波在导体中的传播 金属面的反射和折射 金属光学常数电子论初探 金属膜理论
光波（横波）
频率、振幅、相位、 偏振态、传播方向
能流分配、 相位变更、 偏振态变化、 传播方向、 频率变化
2
强度反射率
功率反射率 振幅透射率 强度透射率 功率透射率
p
W '1 p W1 p
Rp
s
/E p E t 2p 1p
/E s E t 2s 1s
2
Tp
p
I2 p I1 p
W1 p
n2 tp n1

Ts
s
I 2 s n2 ts I1s n1
入射角
/2
p rp e r s rs e r
' i p
i s'
（2）n1n2， n121,即光密到光疏，情况比较复杂， 当入射角大于全反射临界角，相移因子由0连续变至

相移因子
'p
与局部坐 标架相反
n1n2

相移因子
's
n1n2
0
iB
ic
/2
0
入射角
入射角
ic
/2
2
W2 p
cos i2 Tp cos i1
W2 s cos i2 Ts W1s cos i1
布儒斯特角、临界角 光强
100% n =1.0 1 n2=1.5 100% n =1.5 1 n2=1.0
Rs iB为布儒斯特角 15%
Rs
Rp
iB
4%
0
4%
Rp 0 iB iC: 临界角 /2
/2
~ v
2
0 0 i

~
c
c ~ ~ ~ n k
~ n1 i n
2
1 n 2


2
2
/ 0


0 / 0


2

导电媒质和不导电媒质在数学处理上变得很类似。
0 d 2n
1
不同波段的波在金属铜中的穿透深度 红外 10-3cm 610-7cm 微波 10cm 610-5cm 长无线电波 105cm 610-3cm
0
d
ห้องสมุดไป่ตู้
对于金属导体， >>, 于是d 可以简化为：
0 0 2 0 d c 2
对于理想导体，， 则1, n, 不允许电磁波丝毫进入，入射波将全部被反射。
n3
i.
当n1>n2<n3或n1<n2>n3，要计入相位突变，实际光程差为：
2 ii. 当n1>n2>n3或n1<n2<n3， 不计入相位突变， 实际光程差为：
L12 L0

L12 L0
维纳实验：
E
' 1p
E1'p
E1s H 1s
H1 p
E1s' H1s'
H1'p
对于s光， E1s / / E1s'，H1 p H1'p 记录到明暗条纹
Apertureless Modes of Operation
a) Photon Tunneling (PSTM) by a sharp transparent tip, b) PSTM by sharp opaque tip on smooth surface, c) Scanning Interferometric Apertureless Microscopy (SIAM) with double modulation.
镜头设计(消像差)、 高像质、高数值孔径
10-50nm
精细的针尖、精密的位移、 对近场距离的高灵敏测控 过临界角的透射隐失场、 超精细结构的衍射隐失场
涉及的光波场
夫琅禾费衍射场
金属光学
非常大, 金属内部 0
2
E E 2 E 0 0 2 0 0 t t
简谐平面波：
iks r it E E0e
0 0 0
~ ~ 2 2 2 代入 k n n in
得：
E E0e
2 2 n s r in s r it
0
e
0
吸收系数
n
1
2
0
0 穿透深度 d 2n
' 对于p光， E1 p E1'p，H1s / / H1s 记录到均匀黑度
证明乳胶感光是电场所致，而磁场没有起作用。 原子物理学从理论上估算，光波中作用于电子 电荷上电场力远远大于作用于电子磁矩的磁场力。
全反射时隐失波的特点： ' k2 E2 (r , t ) E20e z z ei ( k2 x x t ) 穿透深度：波长量级
~ ~ E '1 p n2 cosi1 n1 cosi2 rp ~ E1 p n2 cosi1 n1 cosi2 ~ ~ E '1s n1 cosi1 n2 cosi2 ~ rs E n1 cosi1 n2 cosi2 1s
~ ~ E2 p 2n1 cosi1 tp ~ E1 p n2 cosi1 n1 cosi2 ~ E 2n1 cosi1 ~ 2s ~ ts E n1 cosi1 n2 cosi2 1s
p rp e r s rs e r
' i p
rp 1, tan
' p
rs 1,
n12
i s'
n12 sin i1
cos i1
2
1
2
tan
s'
2
n21
n12 sin i1
cos i1
2
1
cos i2 1 sin 2 i2 i
?
(1)正入射时： n1<n2, 有； n1>n2, 没有。
界面反射和折射
复振幅反射率和透射率
n2 cos i1 n1 cos i2 sin(2i1 ) sin(2i2 ) tan(i1 i2 ) E ' E E 1 p n cos i n cos i 1 p sin(2i ) sin(2i ) 1 p tan(i i ) E1 p 2 1 1 2 1 2 1 2 2n1 cos i1 E (n1 sin i1 n2 sin i2 ) 2 p n cos i n cos i E1 p 2 1 1 2 E ' n1 cos i1 n2 cos i2 E sin(i2 i1 ) E 1s 1s 1s n1 cos i1 n2 cos i2 sin(i2 i1 ) 2n1 cos i1 E 2 cos i1 sin i2 E E 2s 1s 1s n cos i n cos i sin( i i ) 1 1 2 2 2 1