聚能切割参数设计方案书

（）
式中ML为药型罩质量，将（）式代入（），可得射流质量为，
（）
在高压作用下，药型罩材料可近似为理想不可压缩流体。药型罩OB在其垂直法平面（即Oxs平面）内的运动可按飞板飞行曲线的一般理论来求解。在图中，s=f(x)为飞行曲线，
（）
式中 为飞板弯折角。碰撞来流速度在Oxyz坐标系中可表示为，
（）
由于切割器以Oxy面为对称面，两边的药型罩在在飞行中将在Oxy面上发生碰撞，在Oxy平面上的碰撞点连线（在二维碰撞时为驻点连线，以下称为碰撞棱）的方程式为，
（）
炸高
线型切割器在距离靶板一定高度时，才能发挥其有效切割能力，把装药底端到靶板的高度称为炸高。炸高对切割深度的影响可以从两方面进行分析，一方面随着炸高的增加，射流拉伸变长，从而提高切割深度；另一方面，随着炸高的增加，射流产生径向分散和扰动，射流拉伸到一定程度后会产生断裂现象，使得其切割深度降低。
与最大切割深度相对应的炸高，称为有利炸高。有利炸高是一个区间，实际上选择有利炸高都是选择有利炸高的下限，即在有利炸高范围内以最低的高度作为实际采用的有利炸高。对于线型聚能切割器而言，通常采用如下炸高表达式，
在实际应用中，还可以根据切割深度与炸高之间的数据关系，拟合出侵彻深度－炸高关系曲线，再对最佳炸高进行求解。设描述侵彻深度与炸高关系的曲线方程为，
（）
式中P－侵彻深度，h－炸高，ai（i=0,1,2,3）－拟合系数。
为找到最佳侵彻值，将式（）对h取一阶导数，并令之为0，即有，
（）
求得最佳炸高为，
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（）
将式（）代入上式，整理后可得，
（）
假定射流初始长度l0与药型罩母线长L相等，则上式变成，
（）
由上式可以看出，药型罩壁厚 与罩顶角 、材料（体现为射流的拉伸率 ）等因素有关。应该注意到，侵彻能力最大时射流的最大有效长度为，
（）
式中 为射流保持本身完整时的最大伸长率。
解出等式（）中的 ，就可以近似地求出药型罩最佳厚度，
随着药顶高的增加，侵彻深度也相应增加。试验表明，当药顶高增加到一定值后，侵彻深度不再增加。这可以用“爆轰头”理论加以解释，当装药由左端引爆后，随着爆轰波的传播，在轴向和径向都有稀疏波进入，致使爆轰产物向后面和侧面飞散，作用在右端物体上的药量仅仅相当于图中的圆锥区部分。对于轴向稀疏波影响，按照一维流动计算结果表明，朝爆轰传播方向飞散的装药占总质量的4/9，而径向稀疏波向里传播的速度为D/2。这样，当药柱长度小于倍装药直径时，爆轰头为截锥形，其长度随装药长度的增加而增加，当药柱长度大于倍装药直径时，爆轰头呈完整的圆锥形，并且不随装药的增加而变化。
炸药性能
炸药是爆炸切割的能源。炸药爆炸后很快将能量传给药型罩，药型罩在轴线上闭合，产生高速运动的金属射流，然后依靠金属射流进行切割。理论分析和实验研究都表明，炸药影响侵彻深度的主要因素是爆压。随着炸药爆压的增加，侵彻深度和切口宽度都增加。
对于含铝炸药，其侵彻能力明显降低。虽然铝粉增加了爆热，但此能量是在爆轰波阵面后二次反应中释放出来的，而药型罩闭合的过程很快，主要取决于最初5～10 内的爆轰能量，铝粉放出的能量来不及推动药型罩，却降低了波阵面上的压力，因而使侵彻效果降低。
由图可以看出，药型罩平面的单位法向量为，
（）
直线OA在Oyz平面上，其方程为，
（）
因此，可得压垮平面OAC的方程式，
（）
则平面OAC的单位法向量为，
（）
设药型罩的折转角为 （如图），则有，
（）
即得，
（）
设压垮平面OAC与对称平面OCD构成的夹角为 ，此即为碰撞棱OC的V形角之半，
（）
按照经典射流理论，射流质量由下式给出，
线型聚能装药作用的基本原理
当炸药起爆后，爆轰波一方面沿着炸药的长度方向传播，另一方面沿着药型罩运动，聚能作用使爆炸能量向药型罩会聚，爆轰产物以高达几十万大气压的压力作用于药型罩，并将其压垮，而后向对称轴闭合运动，并在对称平面内发生高速碰撞，药型罩内壁附近的金属在对称平面上挤出一块向着装药底部以高速运动的片状射流，通常称之为“聚能刀”。它一般是呈融熔状态（热塑状态）的高速金属射流，其头部速度大约3000～5000m/s，集中了很高的能量。金属射流在飞行中不断拉长，当它与金属靶板发生相互作用时，迫使靶板表面压力突然达到几百万大气压。在高压作用下，靶板表面金属被排开，向侧表面堆积，而飞溅和汽化的不多。随着射流和靶板的连续作用，金属射流不断损失能量并依附在金属断裂面上。爆炸切割器正是依靠这种片状的“聚能刀”，实现对金属的切割作用。图为线型聚能装药射流形成和拉伸断裂的示意图，图中所采用的起爆方式为典型的端部点起爆方式。可以看出，药型罩的压垮由一端向另一端逐步发展，射流在运动过程中拉伸，当达到射流材料的最大屈服强度时，射流发生断裂。
罩顶角
虽然定常侵彻理论公式中不含射流速度项，但研究表明，炸药的格尼速度Vg越大，形成的射流的侵彻能力越强；射流的头部速度Vtip越大，射流的侵彻能力也越强。概括来说， 的比值越大，产生的射流侵彻深度越深。由此可见，射流速度也影响其侵彻能力。射流参数的计算表明，药型罩顶角的大小影响射流参数。
按照射流速度和质量的计算公式，
线型聚能射流的主要参数
线型聚能射流参数是研究射流切割的主要因素，对于端部起爆的线型聚能装药而言，可以采用滑移爆轰理论来研究射流的主要参数。
设线型聚能装药引爆后，经一定距离爆轰波趋于定常，波面为平面，坐标Oxyz随爆轰波阵面一直运动，Oyz为切割器的横截面，Oxy为对称面， 为金属药型罩的顶半角。见图。
线型聚能装药的侵彻深度与装药底宽和药顶高有关，随着装药底宽和药顶高的增加，侵彻深度也相应增加。
增加底宽（相应地增加药型罩宽度）对提高侵彻能力特别有效，侵彻深度和切口宽度都随着装药底宽的增加而线性地增加。但是增加装药底宽后要相应增加线型聚能装药的重量，在实际设计中是有限制的。在较小的装药底宽和总体重量条件下，应尽量提高线型聚能装药的侵彻深度。
在确定线型聚能装药的结构形状时，必须综合考虑多方面的因素，以便更加有效地利用炸药装药。
药型罩
药型罩是形成射流的主要元件。药型罩的结构、材料以及加工方法等直接影响射流的性态，从而影响到侵彻效应。
罩材料和母线长
当药型罩闭合后，形成连续而不断裂的射流愈长，密度愈大，其侵彻能力愈强。从原则上说，要求药型罩材料密度大、塑性好，在形成射流过程中不气化。根据定常侵彻理论，线型聚能装药对靶板的切割深度P可按下式计算：
（）
因此，这个三维碰撞在Ox'y'z坐标系中就变为来流为 的二维轴对称碰撞，且有解（如图），
（）
式中 －药型罩厚度， －碰撞后药型罩的出流厚度， －再入射流厚度， －Ox'y'z坐标系中的射流速度， －Ox'y'z坐标系中的出流速度。
将式（）代入式（），求得，
（）
将速度还原到Oxyz坐标系中，可以得到，
代入（），得，
（）
对Ejy取极值，令 ，得，
（）
求得，
（）
由于 ，故取，
（）
由上式可以看出，线型聚能药型罩的最佳顶半角 依赖于弯折角 ，通常，线型聚能装药的质量比R在～4之间变动，相应的弯折角 应在150～250之间，代入（）式，得到 的变化范围为800～1010。
罩壁厚
药型罩最佳壁厚随药型罩材料、顶角、底宽以及有无外壳而变化。总的来说，药型罩最佳壁厚随罩材料密度的减小而增加，随罩底宽的增加而增加，随装药外壳的加厚而增加。适当采用顶部薄、底部厚的变壁厚药型罩，可以增加射流头部速度，降低射流的尾部速度，使射流拉长，从而提高侵彻深度。如果药型罩厚度 不是很小（否则，不会产生正常射流），那么射流速度随着 的减小在一定界限内应当是增加的。
（）
其中 为药型罩与对称面之间的夹角，碰撞棱与x轴的夹角为 ，
（）
如果建立一个新坐标系Ox'y'z'，其中x'，y'轴是x，y轴绕z轴转过 角而求得的（如图）。
（）
取该坐标系相对Oxyz坐标以u的速度沿x'轴的正方向运动，其中 为，
（）Βιβλιοθήκη Baidu
将式（）代入式（）中并减去 ，可以获得在新坐标系中的碰撞前来流速度为，
如图等厚度的线型聚能装药断面图，药型罩母线长为L，壁厚为 ，半顶角为 ，下面近似求算药型罩厚度。设线型聚能装药总长度为L0，射流在侵彻条件下的拉伸率为 ，射流的初始长度为l0，其平均宽度为 ，则形成的射流长度为，
（）
易求得射流的质量，
（）
按照射流形成的定常理论，可知，
（）
而 ，代入上式，并与式（）合并，可得，
（）
式中L为药型罩母线长， 、 分别为射流和靶板的密度。该定常理论说明切割深度P与药型罩母线长、射流密度的平方根 成正比，即与药型罩材料种类有关。一般来讲，药型罩材料的密度大一些好，但也并非越大越好，同时还要考虑药型罩形状、壁厚、装药量大小等参数合理的匹配。
在爆炸压缩条件下，金属的可塑性不是单纯地由金属的标准特性所决定的，金属快速压缩的能力同晶格类型有关。用立方晶格金属（Al、Fe、Cu）制成的药型罩，可压缩性最好，而用六角形晶格金属（Cd、Co、Mg）制成的药型罩可压缩性就很差。试验表明：紫铜的密度较高，塑性好，侵彻效果好；生铁虽然在通常条件下是脆性的，但是在高速、高压条件下却具有良好的可塑性，侵彻效果也相当好；铝作为药型罩虽然延展性好，但密度太低；铅作为药型罩虽然延展性好、密度高，但是由于铅的熔点和沸点都很低，在形成射流过程中易于气化，所以铝罩和铅罩的侵彻效果都不好。
第二章
爆炸切割是利用聚能原理来切割坚硬物质的爆炸新技术。由于切割都是沿着一个面切割出一条窄缝来，因此，多采用平面对称型药型罩。线型聚能装药是一种长条形带有空腔的装药，在空腔中嵌有金属药型罩。药型罩的形状可以是圆弧形或各种不同顶角的楔形，药型罩的材料可以是铜、钢、铝、铅等。利用这种装药可制成各种爆炸切割器，图为线型聚能装药的基本构形。
实验证明，线型聚能装药的切割深度与射流在y方向的能量有关（如图所示y方向），当y方向的射流能量达极大值时，在靶板中将产生最大切割深度。y方向的射流动能为，
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式中bj－再入射流厚度，vjy－射流沿y方向的速度分量。
根据滑移爆轰理论可推导出，
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其中 为药型罩弯折角， 为药型罩顶半角， 为药型罩壁厚。
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实际上，炸高的确定与药型罩顶角、药型罩材料、炸药性能以及外壳等都有关系。一般而言，有利炸高随着药型罩顶角的增加而增加，药型罩材料的延展性越好，形成的射流越长，其有利炸高也较大。另外，采用高爆速炸药以及增加外壳，都能使药型罩所受冲击压力增加，从而增大射流头部速度，并使射流拉长，故其有利炸高也相应增加。
（）
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其中，V0－药型罩压垮速度， －药型罩轴向压垮角， －药型罩变形角， －药型罩半顶角，ML－药型罩质量。
为了分析问题简单起见，假设炸药为瞬时爆轰，并且药型罩壁面同时平行地向轴线闭合，则有 ， ，因而，
（）
（）
由以上公式可以看出，射流速度随药型罩顶角的减小而增大，射流质量随药型罩顶角的减小而减小。
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即有，
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上式 表示的是在坐标系Oxyz中所观察到的射流速度，因而射流的绝对速度为，
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射流方向与形状见图，从式（）和式（）可以求得，
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其中 为射流刀与x轴夹角， 为射流绝对速度与对称轴y的夹角。显然∠ ＝∠ ，即射流绝对速度（ ）是的角∠EOG平分线。
影响侵彻深度的主要因素
侵彻深度是线型聚能装药爆炸切割作用的最终体现，线型聚能装药所采用的炸药、药型罩、装药对称性、隔板、炸高以及装药壳体和靶板材料，都对其侵彻深度有影响，靶板材料不同对侵彻深度的效果也不相同。由于本文主要针对线型聚能装药的结构参数进行研究，下面仅就影响线型聚能装药侵彻深度的几种主要因素进行讨论。
炸药爆压是爆速和装药密度的函数，按照爆轰理论
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式中 为炸药初始密度，D为炸药爆速， 为凝聚炸药爆轰指数，其值可以近似取作3，而对于同种炸药，爆速与装药密度间又存在着线性关系。所以，为了提高侵彻能力，必须尽量选取高爆压的炸药。当装药选定后，为了提高侵彻能力，还必须尽可能地提高装填密度。
装药形状
线型聚能装药按药型可分为两类装药断面，等厚度装药和变壁厚装药。在同等药量下，对同一药型罩，采用变壁厚装药，形成的射流在纵向将产生速度梯度，可以使切割深度大大增加，最大可增加30%，选择变壁厚的装药结构是充分利用炸药能量的有利途径。