传输原理第十章 对流换热

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第五节 自然对流换热的计算
一、自然对流换热的特点
自然流动或自然对流： 静止流体与固体表面接触，存在温度 差，引起密度差，在浮力作用下产生流体上下的相对运动。 自然对流换热中，Gr准数起决定性作用．
表示浮力与粘性力之比，并且包括温度
差ΔT。靠近固体表面流体的流动层就是 自然对流边界层，贴近固体表面处流速 为零，而边界层以外静止流体的流速也为 零，因而在边界层内存在一流速极大值，如图所示：
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格拉肖夫准则Gr的物理意义在于：
Gr值越大，引起对流的浮力相对于阻力越大，自然对流也越强 烈。
二、自然对流换热的计算
自然对流换热的准数方程式一般如下，即： 上述准数方程只适用于表面温度Tm为常数的情况。对于其它形 体的自然对流换热可作如下处理后再应用上述公式。
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表1自然对流中的C及n值
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表2 自然对流简化对流表面传热系数公式
例 长10m，外径为0.3m的包扎蒸汽管，外表面温度为55℃， 求在25℃的空气中水平与垂直两种方式安装时单位管长的散 热量。
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作业
• 1、3、7、12
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定性温度和特性尺度
– 确定准则中物性的温度称为定性温度。不同的 定性温度将影响准则关系式的具体形式。流体 的平均温度tf，流体主流与壁面的平均温度 tm=(tf+tw)/2 – 准则中包含的几何尺度l称为特性尺度。一般选 用在对流换热中起决定作用的几何尺度作为特 性尺度。
外掠平板的长度，管内径，管外径
中的流速按来流流速计算。
表1 c和n值
• 冲击角：流体流动方向与圆柱轴线的夹角。以上冲击角为 90℃的正面冲击。斜向冲击时，引用一个小于1的经验冲击 角修正系数来考虑这种影响。
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……………….（2）
圆柱面的冲击角修正系数
• 例 空气正面横掠外径d＝20mm的圆管。空气流速 为1m/s。已知空气温度tt＝20℃，管壁温度tw＝ 80℃，试求平均表面传热系数。
19ห้องสมุดไป่ตู้
三、绕流球体
流体与球体表面间的平均表面传热系数可按下列准数方程计算： ………………（3） ………………..（4） ★ (3)适用范围：17＜Rem＜70000。定性温度为Tm，定型尺
寸为球体直径d。
★(4)适用范围：1＜Rem＜70000；0.6＜Prm＜400。定性温度 为Tm，定型尺寸为球体直径d。 (4)式表明，Rem→0时， Num趋近于2。这一结果相当于在无限滞止介质中，温度均 匀的球体稳态导热时求得的Num值。
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第三节 对流换热的准数方程式
一、对流换热的相似准数
对流体换热的相似问题：几何相似、运动相似、热相似和边界 条件相似等 流体的热量传输微分方程式(或称能量微分方程)为： ……………（1-a） 设有两个对流换热的相似现象，分别用“′”或“″”，表示，则 可对上述方程进行相似转换如下： …………..(1-b) ……….(1-c)
傅里叶定律： ……….（A）
换热微分方程
牛顿冷却公式与上式联立 ………………….(B)
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二、影响对流换热的主要因素
(1)流动起因; (2)流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质 对流换热分类：强制对流换热、自然对流换热 区别被流体冲刷的换热面的几何形状和布置：
(2)Fo为傅里叶数，来自导热微分方程．与时间因素有关。因 α=λ/（ρCρ），将Fo作如下变换得：
(3)Pr是流体物性的无因次组合，又称物性准数。可变换为：
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(4)Pe来自导热微分方程式，表明温度场在空间分布的准数。 可变换为：
在对流换热中，被决定准数是Nu数，与对流换热有关的其它 准数是Re、Gr、Pr。准数方程： 湍流强制对流换热时，表示自然对流浮升力影响的Gr数可以忽 赂，准数方程简化为： 自然对流时又可忽略Re数，而有： 在具体应用时，多表示为幂函数形式：
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对上述的边界方程作相似转换：
…………….（3-a）
与上述推导过程一样，可得出：
即 固有： …………….（4）
二、对流换热的准数方程式
描述对流换热现象的一般性准数方程式为： ……………….（5）
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相似准数的物理意义：
(1)Nu由边界换热微分方程而来，它反映了对流换热在边界上 的特征，Nu数也可变换为：
入口段局部换热系数的变化 a)层流 b)湍流 • 通常工业设备中常见尖角入口，推荐入口段修正系数，即： …………………（9） • (3)弯管修正系数
流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强化换热。
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右图定性表示截面上的二次环
流。可以用一个大于1的 弯管修正系数来反映这种强 化作用，即
对于气体
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超出以上限制时，必须考虑不均匀物性的影响，推荐在下列实 验准则式中任选一个进行计算： ………………（6）
………………..（7） • 三点讨论： (1)非圆形截面槽道，当量直径按下式计算： …………………….（8） (2)入口段修正 流体进入管口总要经历一个流动尚未定型的阶 段，如下图所示。
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两现象的速度、空间、温度、时间、热扩散率等的相似常数关 系式为:
…………………..(1-d) 将上式代入（1-c）得：
………………….（1-e） 比较式（1-e）和式（1-b）可得出如下结果：
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将式(1—d)再代入上两式，得： …………..（2） ……………..（3） 考虑对流换热的边界条件，对流换热微分方程为
对于液体
………………………（10）
………………………..（11）
• 对于自然对流受到抑制时，推荐下列准则关系式： ……………..（12） 完全发展的层流，在恒定壁面热流通量的条件下圆管内热交换 的Nu数为： 在恒定壁面温度的条件下， 24 圆管内热交换的Nu数也是常量；Nu＝3.66。
• 例 在一个换热器中用水来冷却管壁。管内径d＝ 17mm，长度l＝1.5m。已知冷却水流速ν＝2m/s， 冷却水的平均温度(进出口截面上平均温度的算术平 均值)tf＝30℃，壁温tw＝35℃，试计算表面传热系 数α。
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第二节 对流换热微分方程组
• 一、能量微分方程
非稳定导热问题，引伸到有流动的场合，热平衡式为：
（导热进入微元体热量Q1）+（对流进入微元体热量Q2)＝(微
元体中流体焓增ΔH) ……………….（1-a） 由导热进入微元体的热量为：
……………….（1-b）
• 由对流进入微元体的热量分析参看下图。流体在x、y、z方 向的速度分量分别为νx，vy、νz。先分析x方向上对流的热量 流入及流出的情况。
第四节 强制对流换热的计算
一、外掠平板
1.流体顺着平板掠过时，层流至湍流的转变临界雷诺数的确定 在一般有换热的问题中取 Re下临＜5×105 2.平板在常壁温边界条件下平均表面传热系数准则关系式如下： 层流区：Re＜5×105 3.最终达到湍流区(5×105≤Re＜107)时全长合计的平均表面传 热系数α可按以下准则式先计算出Nu，再算出α：
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• 例 24℃的空气以60m／s的速度外掠一块平板，平板保持 216℃的板面温度，板长0.4m，试求平均表面传热系数(不 计辐射换热)。
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• 二、横掠圆柱(圆管)
流体横向掠过圆柱管时的流动特点
a)Re=23
b) Re＝120
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通用准则式进行平均表面传热系数（气体）的计算： …………（1） 在不同Re区段内c和n具有不同的数值。定性温度采用边界层 平均温度Tm=（Tw+T∞）/2，特征尺度取圆往外径d，Re数
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• 四、管内流动
管内流动换热分有层流和湍流的不同规律。临界雷诺数Re= 2320为界，Re＜2320为层流；Re＞1×104为旺盛湍流；介于 这两个雷诺数之间为层流向湍流转变的过渡区段。 • 在Re＞10000的旺盛湍流区，使用最广的实验准则式为： …………………（5）
适用范围？
右图示出了换热时速度分布畸变的景象。 图中曲线1为等温流动的速度分布； 图中曲线2为液体被冷却时的速度分布 图中曲线3为液体被加热时的速度分布
• 将（1-b、h、i）三式代入（1-a）即可得能量微分方程：
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二、动量微分方程
推导动量微分方程(N—S方程)的依据是牛顿第二定律，即作用 于微元体上所有外力之和等于惯性力(即质量乘以加速度)。
三、连续性微分方程
推导连续性微分方程的依据是质量守恒定律。即在单位时间内， 净流入微元体的质量等于微元体内的质量增量。
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• dt时间内，由x处的截面进入微元体的热量为： ……………….（1-c） • 同时间内由x+dx截面流出微元体的热量为 ： ……………..（1-d）
• dt时间内x方向进入微元体的热量：
…………..（1-e）
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• 同理，在y和z方向上得出相应的关系式： ………………..（1-f） ………………..（1-g） • dt时间内，由对流进入微元体的总热量Q2为： 流体在稳态、常物性条件下，中括号中第二项为零？有： …………….（1-h） • 在dt时间内，微元体中流体的焓增为： ……………………（1-i）
第十章 对流换热
定义： 流体流过固体物体表面所发生的热量传递
对流换热的基本计算式是牛顿冷却公式，即热流密度为：
………………（1） 对于面积为A的接触面，对流换热的热流量为： ……………（2）
确定换热系数的途径：
理论解法：分析解法、积分近似解法、数 值解法和比拟解法 实验研究：相似原理
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第一节 对流换热的机理及影响因素 一、对流换热的机理
1．非对称平板
取特征尺寸
L=A／S
2．块状物体水平面，侧面同时发生自然对流换热时
3．对长方体 取特征尺寸为
4．在101.3kPa(标准大气压)F，中等温度水平，即tm
＝50℃的空气与表面的自然对流可由下表2中的简
化公式求表面传热系数。当压力发生变化时应乘以
压力修正系数如下(其中p为实际压力，Pa)：