水泵、水轮机讲义

第一章
概述
1．基本概念
（1）什么叫水轮机？
答：将水能转变为旋转机械能的水力原动机叫做水轮机。

（2）冲击式水轮机与反击式水轮机的区别。

答：工作原理方面：
利用水流的势能与动能做功的水轮机为反击式水轮机；利用水流的动能做功的水轮机为冲击式水轮机。

流动特征方面：
反击式水轮机转轮流道有压、封闭、全周进水；冲击式水轮机转轮流道无压、开放、部分进水。

结构特征方面也显著不同。

如转轮的差别，有无喷嘴、尾水管。

（3）反击式水轮机的过流部件及其作用
引水室：作用是引水流进入导水机构。

导水机构：作用是调节水轮机过流量，并使水流能按一定方向进入转轮。

转轮：将水流能量转换为固体旋转机械能量的部件。

尾水管：作用是将水流排下下游，并回收转轮出口的剩余动能。

（4）冲击式水轮机的主要部件
喷嘴：水轮机自由射流的形成装置。

喷针：与喷嘴共同完成流量控制（以行程变化喷嘴控制喷嘴出口过流面积）。

转轮：由轮盘和轮盘外周均匀排列的水斗构成的组件，转换水流能量为固体旋转
机械能。

折向器：自由射流流程内部件，可遮断射流，以防止转轮飞逸。

（5）我国关于水轮机标准直径的定义
混流式：转轮叶片进水边上最大直径。

浆叶式（轴流式、斜流式、贯流式）：浆叶转动轴线与转轮室相交处直径。

冲击式：射流中心线与转轮相切处节圆直径。

（6）水轮机工作参数
工作水头H ：水轮机的进口和出口处单位重量水流的能量差值。

流量Q ：单位时间内通过水轮机的水流体积。

转速n ：水轮机转轮单位时间内旋转的次数。

出力P ：水轮机轴端输出的功率。

效率η：水轮机的输入与输出功率之比。

2．基本计算
（1）水电站的毛水头g H ：
d
u g Z Z H －=
其中：u Z ，d Z 分别为电站上、下游水位高度。

（2）水电站的工作水头H ：
理论表达式：
)
2()2(2
211g v p Z g v p Z H ∏
∏∏∏I I ++-++=αγαγ
式中参量见装置示意图。

测量与计算：
因为如示意图所示，I -I 断面为距出口断面一定距离的下游断面
γαγa
p Z g v p Z +≈++I ∏
∏∏∏22
，工作水头测量计算可如下进行。

∏I Z Z , —— 高程测量
)
(98102O H m p p ⋅=
I
I
γ，I p 为进口断面压力表读数（a p ）
)
/(42s m d Q
v ⋅=I π，Q 为过流量，d 为进口断面内径。

另，当已知引水系统损失h ∆的情形下，水轮机工作水头可用下式计算
h
H H g ∆-=
例：上游水库水位m Z u 2.88=，尾水位m Z d 2.44=，m h 0.2=∆，则
)(4222.442.88m H =--=
第二章 水轮机的工作原理
1.基本概念
（1） 水轮机中水流运动的分解
水轮机流道内水流空间运动，可用若干个简单运动表示的方法就是其水流运动的分解。

例如转轮中水流运动
u w v +=
其中，v 为水流质点绝对运动（或绝对速度），w
为水流质点沿叶片的相对运动（或
相对速度），u
为水流质点随转轮所用的周向牵连运动（或牵连速度）。

其相应的矢量关系
图即为速度三角形：
常用的水流运动的分解方法还有： u m v v v += u r z v v v v ++=
z
y x v v v v ++=
（2）水轮机工况的概念
水轮机的运行状态或运行条件称为水轮机的工况。

水轮机的不同工况相应一组不同的工作参数。

（3）无撞击进口与法向出口
无撞击进口指转轮进口水流相对速度方向与转轮进口叶片骨线切线方向一致的工况条件。

法向出口指转轮出口水流绝对速度的方向是法向的，即出口水流绝对速度的圆周分量02=u v 。

无撞击进口相应转轮进口水力损失最小，法向出口最有利尾水管动能回收效率，所以无撞击进口、法向出口是水轮机最优工况的理论条件。

2．基本理论
u
w v
（1）水轮机基本方程式
导出的基本理论依据是水流动量矩方程。

通过分析转轮的水流动量矩变化，也即水流所长对同一轴的力矩，确定水流作用于转轮的总力矩，再列出该总力矩对转轮的有效功率（MW ）与水流传递给转轮的有效功率(h QH ηγ)得到水轮机基本方程式。

基本方程式的几种常用形式：
)
(1
2211u v u v g H u u h -=η )
cos cos (1
222111ααηv u v u g H h -= )
(221C C g H h -=πω
η
基本方程式的基本意义：
基本方程式本质上是水能与其所转变的固体能量间的能量平衡式，左边是转轮从单位重量水流所获得的机械能，右边是相应的水流运动条件；基本方程式指出水能转变成固体旋转机械能的必要条件是转轮进、出口必须存在水流速度矩（或环量）的差；基本方程式表明，要提供上述转换的必要条件,以至保证能量转换的成效，转轮叶片流道的形状（迫使水流速度矩变化）是决定性的因素。

（2）变工况时水轮机效率下降的原因
无撞击进口和法向出口水流条件是水轮机最优工况的理论条件，而变工况时，如工作水头变化或导水叶开度变化，即偏离最优工况条件，将在转轮进口形成水流撞击损失（1w 方向与叶片进口骨线切线方向不一致），以及在转轮出口形成出口环流，而相应尾水管动能损失增大。

（3）转浆式水轮机效率宽广的原因
转浆式水轮机的转轮叶片可随工况变化自动改变角度，如此，其可当工 况变化时，变化转轮叶片角度，最大限度的接近无撞击进口和法向出口条件，故可在较大工况范围内取得较高效率。

3．基本计算
（1）转轮进、出口水流速度三角形
进口速度三角形应用三个参量：
601Dn
u π=
11
F Q v m =
01αα≈（中、高比转速水轮机用
01cot απD b Q
v u =
）
式中，D ——计算点所在圆周直径，n ——水轮机转速，Q ——水轮机过流量，1
F ——关于1m v
的过水断面面积，0α——导水叶出口角，0b ——导水叶高度。

出口边速度三角形应用三个参量：
602Dn
u π=
22
F Q v m =
22b ββ≈
式中，D 、n 、Q 同上，2F ——关于2m v 的进水断面面积，2b β——叶片出口边安放角。

（2）基本方程式的应用
例题：已知某混流式水轮机转轮进口处s m u /4.521=，s m v u /7.471=转轮出口处
s m u /7.362=，s m v u /36.12=，若水轮机的工作水头m H 270=，试求水轮机的水力效率
h η
解：根据水轮机基本方程式
)
(1
2211u
v u v g H u u h -=η
得到
)
(12211u v u v gH u u h -=η
)
36.17.364.527.47(27081.91
⨯-⨯⨯=
%5.92=
答：此时水轮机的水力效率%5.92=h η。

1． 水轮机空化的一般现象（外部特征）
水轮机空化，是指发生于水轮机流道内的一种特殊的水动力学现象。

（1）发生水轮机空化时，水轮机外部性能恶化，可伴有：
1）流道噪音
2）机组振动 3）能量指标下降
（2）由于水轮机空化的发生，水轮机过流部件可导致材料损伤。

2． 水轮机空化的类型
按照水轮机内水体低压条件的不同形成原因，水轮机空化类型分为四种： （1） 翼型空化
（2）间隙空化
（3）局部空化
（4）空腔空化
3．水轮机空化与空蚀的机理
空化：常温状态下，液体压力低于汽化压力而发生的汽化现象。

空蚀：空化发生时，液体对于固体边壁所形成的损伤破坏。

（1）空化机理
1）液体环境压力降低是空化发生的外部条件。

水流低压条件可因翼型绕流、间隙流动、旋涡流动等情况形成。

2）液体“空化核”的存在是空化发生的内在原因。

空化核：液体中存在的不可溶性微小气泡。

由于相对大的尺寸，空化核的抗拉强度很低。

空化核存在形式：
单独存在的微小气泡或微小气团
附着在不浸润固体颗粒上的微气泡
固体边壁表面微裂隙中的微气泡
（2）空蚀机理
空蚀机理：已形成的液体空泡，再进入高压区时，会突然凝聚溃灭。

而此溃灭过程会产生冲击力等伴随现象（机械作用、电化作用、化学作用），从而对过流边壁构成损伤破坏。

空泡溃灭实验照片：
形成指向边壁的高速射流（射流速度达100 m/s ）
形成指向边壁的冲击波（冲击波压力达2500大气压）
4． 水轮机空化系数
根据文字教材有关分析，叶片表面压力最低点k 的压力与汽化压力的差：
σσ2gH w w 2gH v ηH H γp γp γH p p P 222k 22w s v
a v k -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---=-
其中
=σ
2gH w w 2gH v η2
22k 22w -+
为水轮机空化系数 =P σ H H γp γp s v
a -- 为水电站空化系数
要点：水轮机空化系数σ、σP 的物理意义, 以及σ <σP 不发生空化条件的原理。

5． 水轮机吸出高度HS
()Δσσ900E
10H M S 允+--
=
要点：水轮机吸出高度
H S 、
S允
H 的定义，以及H S <
S允
H 不发生空化条件的原理。

水轮机、水泵及辅助设备教学辅导
1、水轮机流动的相似条件
（1）相似概念 物理现象相似：
两现象的发展过程中，任意空间点的任一物理量对应成比例。

水轮机内流动相似：
流体力学现象，两水轮机流道内对应水流质点的动力学参量对应成比例。

（2）水轮机内流动的相似条件
水轮机流动相似应具备的三个相似条件及其关系： 几何相似 — 流道形状相同
运动相似 — 流场形状相同，如水流速度三角形形状相同 动力相似 — 力场形状相同，如水流受力分解多边形形状相同 几何相似是运动相似的必要条件， 运动相似是动力相似的必要条件。

（3）水轮机流动相似意义的实际限定：
忽略部分动力相似条件（如水流粘性力相似），即水轮机流动相似（又称工况相似）对应水流运动相似。

2、水轮机的相似率与单位参数
若两台水轮机工况相似，分别以M 、P 角标表示，则由运动相似条件以及水流速度与有效水头平方根成正比关系知
P h M h mP mM
P M P M P M )(Hη)(Hηv v w w u u v v ====
也即两水轮机流道内水流速度三角形形状相同，如右下图所示。

于是，能得到描述水轮机流动相似的相似率和单位参数。

转速相似率：
P h 1M h 1HηnD Hη
nD ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛
流量相似率：
U P
V P
W P
U M
V M
W M
V mM
V mP
P h 21
M h 21
Hη
D Q Hη
D Q ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛
出力相似率：
P 3/2h 2
1M 3/2
h 21
)
(HηD P )(HηD P ⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛
相应的单位参数：
h 111HηnD n =
，h 2111HηD Q Q =，3/2h 2
111)(HηD P
P =
单位参数的一次近似式： H nD n 1
11=
，
H D Q Q 2
111=，3/2
2111H D P P =
单位参数的基本意义：
a ． 单位参数是关于水轮机相似流动的相似准则数；
b ． 水轮机相似流动问题中有两个单位参数互为独立；
c ． 水轮机工况相似时，单位参数对应相等，反之对几何相似的水轮机亦成立。

3、水轮机比转速
（1）表达式
5/4s H P
n n =
，=ηQ 3.13n 1111（m ·kW ）
（2）物理意义
关于水轮机相似流动的综合性的相似准则数。

（3）特征比转速
水轮机特定工况点的比转速。

（4）特征比转速的应用意义
相似工况条件下，同轮系水轮机的同一“特定工况点”就是相似工况点，即同轮系水
轮机的特征比转速相等，因此，不同的特征比转速意味着不同的水轮机轮系。

所以，特征比转速的应用意义在于可用其划分、排列不同轮系（系列）的水轮机。

例如，HL100是指特征比转速为100的混流式水轮机。

4、水轮机的效率修正
由于实际水轮机流动相似非严格的动力相似条件，实际水轮机工况相似时不能保证水流粘性力相似关系，因此，工况相似的水轮机间效率不相等。

（1） 最优工况计算 IEC 效率修正公式：
对混流式水轮机：
()5
1P 1M
M P D D η11η--=
对轴流式水轮机：
()⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+--=10
P
M
51P 1M M P H H D D 0.7
0.3η11η
（2） 一般工况计算
0M P Δηηη+=
0Δη为原、模型水轮机最优工况效率差值。

水轮机、水泵及辅助设备教学辅导
1、 水轮机模型综合特性曲线
（1） 曲线的主要内容
水轮机模型综合特性曲线是反映水轮机多种特性的综合曲线图，它分别以水轮
机单位转速和单位参数为纵、横坐标轴，一般包括等效率线、等导叶开度线、等
(L/s)
图中，分别比较效率线与导叶开度线形状如下：
效率曲线比较图中，a线示意典型冲击型水轮机曲线的形状和位置，其n s最低，n11、Q11最小，位置左下角，形状扁平（适用负荷变化大，水头变化小条件）；b线为低比转速混流式水轮机，n s（n11、Q11）稍高于冲击型，形状类似冲击型，适用负荷变化大，水头变化小的应用条件；c线表示中高比转速的混流机，位置移向更高，形状接近正圆，适用条件居中；d线表示轴流定桨式水轮机，位置随n s（n11、Q11）增大而移向右上角，形状呈椭圆状倾斜竖长，适用水头变化大而负荷变化小的条件；e线为轴流转桨式水轮机，因为桨叶可
调而有协联工况，曲线横向拉长，形状又近正圆，水头和负荷的适用性均较好。

仅比较单调节（无桨叶调节）情况，a ～d线有由横向扁平过渡成纵向狭长的变化趋势。

仍以a、b、c、d、e表示冲击型、低比转速混流式、中高比转速混流式、轴流定桨式、轴流转桨式水轮机，等导叶开度线比较如图。

冲击型水轮机等开度线平行于n11纵轴（流量仅与其喷嘴开度大小有关，与n无关），曲线竖直；低比转速混流式水轮机的转轮流道狭长，径向部分大，转速升高时水流因离心力增大而受阻，流量减小，曲线左倾；高比转速机转轮流道径向部分比例小或无，水流只随转
P和工作水头H为纵横坐标轴绘制出的，反映水轮机实际运行性能的综合曲线图。

一般包括等效率线、等吸出高度线和出力限制线。

水轮机运转综合特性曲线可由模型综合特性曲线换算得来。

2、水轮机飞逸特性
（1）飞逸概念
水轮机突然丢弃负载，同时导水机构不能关闭，致使水轮机转速升高的过程称为水轮机的飞逸。

（2）飞逸转速
水轮机飞逸过程中的最高（稳定）转速值，用n R表示。

（3）飞逸特性曲线
水轮机飞逸的概念、飞逸特性曲线的意义、最大飞逸转速n
——水轮机引水室
1、水轮机引水室的功用
水轮机引水室是水轮机过水通道的第一个部件，它的基本功用是引导水流进入后续流道，同时又能形成转轮能量转换所需要的水流环量。

一般要求引水室能保证水流的均匀性、水力损失小、满足水流环量形成条件、形状合理和有足够的结构强度。

2、水轮机引水室的型式及其适用性
（1）基本型式
开敞式：有自由液面，结构简单，适用于小型又低水头水轮机。

封闭式：有罐式、蜗壳式两种常用型式。

蜗壳式引水室呈一渐缩蜗形管，水流均匀性好，强度条件好，因材料又分金属、混凝土两种常用型式。

2πbK
Q
v v t gδu r ==
= 常数
水轮机、水泵及辅助设备教学辅导
叶片式水泵是最常见的水泵型式，其与水轮机均为叶片式水力机械，水流—
固体间能量转换的方向相反，基本工作原理相通，是本章讲述重点。

1、 水泵的类型
（1）水泵类型
水泵是以水作为工作介质的输送机械，若按工作原理水泵类型可分为
叶片式水泵 离心泵 混流泵 轴流泵 旋涡泵
容积式水泵
回转泵（齿轮泵、螺杆泵、滑片泵）
往复泵（活塞泵、隔膜泵）
叶片式水泵应用最广，叶片转轮在动力机械驱动下，将旋转机械能量传递给水流，结构与水轮机相近，能量转换的工作原理与水轮机相反。

（2
2、 （1） 工作参数
考察水泵与水轮机的主要工作参数的定义，能看到二者工作原理上的联系与差别。

水泵的扬程H （能头）、流量Q 、转速n 、功率P 和效率η与水轮机有关定义一致，仅“方向”相反。

扬程H ：泵机出、进口处单位重量液流能量之差。

比较：水轮机水头为进、出口处单位重量液流能量之差。

流量Q ：单位时间通过泵机的水量（自下游侧至上游侧）。

比较：水轮机流量为单位时间通过水轮机的水量（自上游侧至下游侧）。

转速n ：单位时间叶轮轴旋转的次数（动力机驱动）。

比较：水轮机转速为单位时间转轮轴旋转的次数（水力驱动）。

功率P ：轴端输入功率。

比较：水轮机出力为轴端输出功率。

效率η：水流功率与轴端输入功率之比P h /P 。

比较：水轮机效率为水轮机出力与水流功率之比P /ηh 。

（2） 水流运动特点
水泵流道内的水流运动分析与水轮机相同，注意运动方向即可。

离心泵叶轮水流运动分析
（3） 水泵基本方程式
与水轮机基本方程式导出原理相同，分析水流和叶轮之间作用关系，也即能量平衡关
系，可以推出水泵基本方程式。

比较：水轮机基本方程式
水泵基本方程式的物理意义可以仿照水轮机部分得出。

3、 水泵相似率 与水轮机相似原理一致。

常用的相似率形式为
常用形式虽与水轮机不同，但二者反映的相似概念与意义完全相同。

事实上，水轮机单
位转速
H
nD n =
11对应上述水泵第二条相似率，而水轮机单位转速与单位流量之比
Q
nD Q n 3
1111=对应上述水泵第一条相似率。

4、 常见的水泵外形结构举例
现给出几例常见的叶片式水泵外形结构图：
CM 型标准离心泵
()u11u22h v u v u g
1
H/η-=
()u22u11h v u v u g
1
H η-=
3M P 5M p M P n n D D P P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=M P 3
M p M P n n D D Q Q ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2
M P 2M p
M P n n D D H H ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=
A
A Z
S型离心泵。