《解一元一次方程》PPT课件

1. 环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ 2. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种 铅笔各买了多少枝？ 3.一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。 4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两 种水杯的单价各是多少元？
观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点
1700+150x=2450，
x x 1 ， 60 70
0.52x-(1-0.52)x=80 ， 4x=24 .
上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1 （次），这样的方程叫做一元一次方程。
归纳
上面分析的过程可以表示如下：
设未知数 找等量关系 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程， 是用数学解决实际问题的一种方法。
思
考 对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立， 对于方程1 700+150χ=2 450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试：
先来填下面的表格
x
１２ ３４５ ６…
1 700+150x 1850 2000 2150 2300 2450 2600 …
1.解：设沿跑道跑x周.由题意，得
400x=3000
.
2.解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了 （20-x）支，由题意，得
0.3x+0.6(20-x)=9
3.解：设上底为x cm,则下底为(x+2)cm, 由题意，得
1(x2x)540 2
4.解：方法1，设小水杯的单价是x元，则 大水杯的单价是（x+5）元.由题意，得
可以分别表示为 x h和 x h.
70
60
因为客车比卡车早1h经过B地，所以 x 比 x 小1 ，即 70 60
x x 1
①
60 70
列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的相等关 系，写出含有未知数的等式——方程。
例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多 少？ （2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校 有多少学生？
解：（1）设正方形的边长为χcm， 列方程
4χ=24。 （2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ
小时.
列方程
1 700+150χ=2 450。 （3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-.52)χ.
列方程 0.52χ-（1-0.52）χ=80。
wk.baidu.com 问题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速 度是70 km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地 间的路程是多少？
分析：
x 如果设A,B两地相距 km, 你能分别列式表客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
匀速运动中，时
间
路 速
程 度
.
根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，
3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等 的未知数的值，这个值就是方程的解。
作业：第83页 第1题
10（x+5）=15x
方法2，设大水杯的单价是x元，则小水杯 的单价是（x-5）元.由题意，得
10x=15（x-5）
1.列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母 表示未知数），然后根据问题中的 相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程
1 700+150=2 450中的未知数的值应是5．
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值， 这个值就是方程的解。
思考 Χ=1000和 χ=2000中哪一个是方程0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？
p80
根据下列问题，设未知数，列出方程.