热质交换原理

1. 三种传递现象的联系P4

当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动量、热量和质量的传递现象。 三传产生原因（机理）相同：由分子的微观运动引起的分子扩散，或由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动。

以分子传递为例： （1）当流场中速度分布不均匀时，分子传递的结果产生了切应力，用牛顿黏性定律描述：

dy

du μ

τ-=

式中，τ ――切应力，表示单位时间内通过单位面积传递的动量，N/m 2 μ ――流体的动力黏性系数，Pa ·s ，反应流体传递动量的能力。 u ——流体沿x 方向的运动速度，m/s

du/dy ——速度梯度，表示速度沿垂直于速度方向y 的变化率，1/s

物理意义：两个作直线运动的流体层之间的切应力正比于垂直于运动方向的速度变化率。负号表示黏性动量通量的指向是速度梯度的负方向，即动量是朝速度减小的方向传递的。 （2）当温度分布不均匀时，分子传递的结果产生了热传导，用傅立叶定律描述：

dy

dt q λ

-=

式中，q ——热量（能量）通量密度，表示单位时间内通过单位面积传递的热量，J/(m 2

s) λ――导热系数，W/(m ·℃)，反应物体传递热量的能力

t ——流体的温度，℃

y ——温度发生变化方向的坐标，m

dt/dy ——温度梯度，表示温度沿垂直于y 方向的变化率，℃/m

物理意义：表示物体之间的热量传递正比于其温度梯度。符号表示热量传递的方向是温度梯度的负方向，即热量是朝温度降低的方向传递的。

（3）当某种组分的浓度分布不均匀，分子传递的结果引起该组分的质量扩散，用费克定律描述，它是指在无总体流动或静止的双组分混合物中，若组分A 的质量分数C A 的分布是一维的，则通过分子扩散传递的组分A 的质量通量密度为

dy

dC D m A

AB

A -=

式中，m A ——组分A 的质量通量密度，表示在单位时间内，通过单位面积传递的组分A 的质量，kg/(m 2·s)

D AB ——组分A 在组分B 中的扩散系数，m 2/s ，反映物体传递质量的能力。 C A ——扩散组分A 在密度发生变化的方向上的坐标，m y ——组分A 在密度发生变化的方向的坐标，m

dC A /dy ——组分A 的质量浓度梯度，kg/( m 3

·m) 物理意义：质量传递正比于其浓度梯度。符号表示质量传递的方向是浓度梯度的负方向，即，质量是朝浓度降低的方向传递的。

总：表示三传分子传递性质的数学关系式是类似的，因而这三个传递公式可以用如下的统一公式来表示：

dy

d C

FD φφ-='

其中，FD φ’——φ’的通量密度

d φ/dy ——φ的变化率 C ——比例常数

φ’ ――分别表示质量、动量和热量

φ ――分别表示质量、动量、能量浓度或（单位体积的质量、动量、能量） 这些表达式说明动量交换、热量交换、质量交换的规律可以类比。动量交换传递的量是运动流体单位容积所具有的动量；热量交换传递的量是物质每单位容积所具有的能量；质量交换传递的量是扩散物质每单位容积所具有的质量也就是浓度。这些两的传递速率都分别与哥俩的梯度成正比。比例系数均表示了无题具有扩散性质。

2. 质量传递的基本方式

质量传递的方式分为分子传质和对流传质。

（1）分子传质（分子扩散，简称扩散）

定义：由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象。

机理：可以因浓度梯度，温度梯度，压力梯度，或者是因对混合物施加一个有向的外加电势或其他势而产生。浓度梯度产生的扩散的最终稳定状态是均匀的动态稳定，其他两个引起浓度扩散，最终温度扩散或压力扩散与浓度扩散相互平衡，建立一个稳定状态，是不均匀的。

（2）对流传质

定义：壁面和运动流体之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递。 湍流主体与相界面之间的紊流扩散与分子扩散传质作用的总和 紊流扩散：凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质的现象。

3. 斐克定律P18

（1）扩散基本定律：在浓度场不随时间而变化的稳态扩散条件下，当无整体流动时，组成二元混合物中组分A 和组分B 将发生互扩散。其中，组分A 向组分B 的扩散通量（质量通量j 或摩尔通量J ）与组分A 的浓度成正比。 （2）表达式：

以质量为基准的费克定律，可表达为：dz

d D j dz

d D j B BA

B A AB

A ρρ-=-=及

式中，j A 、j B ——组分A 、B 的质量扩散通量，kg/(m 2·s)；

d ρA /dz 、d ρB /dz ——组分A 、B 在扩散方向的质量浓度梯度，(kg/m 3)/m ； D AB ——组分A 在组分B 中的扩散系数，m 2/s ； D BA ——组分B 在组分Ａ中的扩散系数，m 2/s

以摩尔为基准的斐克定律，可表达为：dz

dC D J dz

dC D J B BA

B A

AB

A -=-=及

式中，J A 、J B ——组分A 、B 的摩尔扩散通量，kmol/(m 2·s)

dC A /dz 、dC B /dz ——组分A 、B 在扩散方向的浓度梯度，(kmol/m 3

)/m

对于两组分扩散系统，j A =－j B J A =－J B ，所以D AB =D BA ＝D

斐克定律只适用于由于分子无规则热运动引起的扩散过程，其传递的速度即为扩散速度。实际上，在分子扩散的同时常伴有流体的主流运动。当存在主流运动时，物质实际传递的通量除分子扩散通量外，还应考虑由于主体流动而形成的通量：