网络计划与图解评审法

j TE（i） TE（i）+ tij TL（j） TL j TL（j）－ tij ≥ TL（i） TL（j）－ [ TE（i）+ tij ] TE（j）－ [ TE（i）+ tij ]
2. δ ＞0 与 δ = 0 相比，以上 6 个时间参数的变化？ 3. 当 δ ＞0时，关键事项、关键活动、关键线路如何？
关线： 1
3
5
6
7
TLS 6 0 1 6.5
TLF 6.5 3 9 7.5
SF 0 0 1 4 0 0 1 2 0 1 0
S 6 0 * 1 6 2 0 * 1 2 0 * 1 0 *
22
3 5.5 5 7.5 3 9 3 9 3 8 4 9 5.5 7 7.5 9 9 9 9 9 9 16 10 17 9 17 9 17 TE = 17 (客观) TL = 17 (人为)
而
fij（t）
• tij 成为常数后同肯定型网络；
a ij + 4 m ij + b ij t ij = 6
0.01
0.01 tij
13
0
aij
mij
bij
2. 事项最早时间 TE（i）——事项最早出现的时刻；
= (工程计时起点） TE （1） 0 TE （ i ） max {TE （ k ） t }， = + ki k ⋯ i = 2， n
• 例 某网络计划如下；
画出修改后的网络计划。 12 7
1
1
3
4 6
2
5 3 5
3 2
4
2 3
5
0
14
26
• 上图：原计划 • 下图：新计划
12 7 1
3
（1，4）还需5天； （1，2）还需1天； （1，3）还未动工， 且由6天改为7天； （3，5）由2天改为3天。
1
4 6 5
2
5 3 5
3 2
4
•（最早）时间坐标网络图 （最早）
0.5
2 1
3 8
1 2.5
4
5
1.5
6
8
3
6 7
7 5
0.5 1 2
4 2.5
4
1.5 5
2 6 1 5 1
8
7 δ 7 1
1
3
3 8
6
7
δ
0 3 9 17 23
• 破圈法示意图：
5 5 8 4 4 7 7
8
24
• 箭线式网络求关键线路及工程完工期的破圈法： 2
k
i
tij
TL
j
8. 活动的最迟开工时间 TLS（i，j）——在不影响工程最
迟完工期情况下，活动开工必须卡住的最迟时刻； TLS（i，j）= TLF（i，j）－ tij
9. 活动的总时差 S（i，j）——在不影响工程最迟完工期情
况下，活动开工（完工）可以往后拖延的最大时间； S（i，j）= TLF（i，j） －TEF（i，j） = TLS（i，j）－TES（i，j）
21
• 表格计算时间参数 得TE = 17 TES TEF 活动（i，j） tij 0 0.5 （1，2） 0.5 * （1，3） 3 （1，5） 8 （2，4） 0.5 （3，4） 2.5 * （3，5） 6 （3，6） 5 （4，6） 1.5 * （5，6） 0 （5，7） 7 * （6，7） 8 工程完工期 0 0 0.5 3 8 1.5
TE
i
jห้องสมุดไป่ตู้
k
• 关键线路的性质： 关键线路的性质
1. 关键线路一定存在，可能有多条，条条长度都相等； 2. 关键线路是从起点到终点的最长路； 3. 关键线路的长度就是工程（最早）完工期。
19
• 例 求工程完工期及关键线路
0.5 6.5 5.5 7.5 1 2.5 3 3 8 9 1.5 5 3 6 7 9
2 3 5
5 • 新完工期TE = 17 • 关线 1 3 4 5
7
1
2 1
3
5
1
2
5 7
3 3
4
2 2
5
0
5
14
17
27
§5. 网络计划的优化
• 网络计划的关键线路揭示了工程进度计划的主要 矛盾，同时，也为我们提供了解决时间资源费用 之间矛盾的方法。 • 制订一个最好的网络计划，称为网络计划的优化； 三个方面： 一、 时间优化 二、 资源优化 三、 费用优化
5
2. 事项 事项（Event） ——活动的开始或结束的瞬间；不消耗时间及资源，既表示 紧前活动的结束，又表示紧后活动的开始。 • 表示方法： 箭线式网络： 活动（i，j）： 紧前活动 i i 紧后活动 j
3. 虚活动 虚活动（Dummy Activity） ——只表示逻辑关系，不表示任何活动，不消耗时间和资源， 不写名称。 • 表示方法： 箭线式网络： i j
5. 活动的最早开工时间 TES（i，j）
TES（i，j）= TE（i）
TE
i
tij
j
= Max
k
TEF ( k , i )
6. 活动的最早完工时间 TEF（i，j）
TEF（i，j）= TES（i，j）+ tij
17
7. 活动的最迟完工时间 TLF（i，j）——在不影响工程最
迟完工期情况下，活动完工必须卡住的最迟时刻； TLF（i，j） = TL（j） = Min TLS ( j , k )
• 表示： TL • 计算图示：
t jk
TL
TL
k k
TL
j
t jk t jk
⋮
TL
k
15
• 例 求各事项的最早、最迟时间及工程(最早)完工期； （设人为规定工程最迟完工期为 17 ）；
0.5 6.5 5.5 7.5 1 2.5 3 3 8 9 1.5 5 3 6 7 9
2
0.5 0 0
4
6
8 17 17
网络计划技术，原理简单但应用效果非常显著，使得 我国高层管理者十分重视这一技术的开发和应用，大力培 养人才，并对基层应用制定了一些鼓励措施和规定。在葛 洲坝二期工程中，采用“网络计划技术”，用 110 天完成 了经验工期 195 天的工作量，在宝钢工程和三峡工程中， 也都取得了显著的经济效益。
• 讲授内容
• 表示： TE • 计算图示：
TE
k
TE
t ki t ki t ki
TE
k
TE
i
⋮
k
∴ 工程最早完工期 TE = TE（n） • 工程最早完工期 TE 由网络计划本身所客观决定。 14
3. 事项最迟时间 TL（j）——在不影响工程最迟完工 期TL(人为决定)情况下，事项必须出现的最迟时刻；
= （人为决定） TL （ n ） 工程最迟完工期 T L = 工程最早完工期 T E + δ , （ δ ≥ 0） TL （ j） min {TL （ k ） t }， j = n − 1， n − 2， 2， = − jk ⋯ 1 k
2
0.5 0 0
4
6
8 17 17
1
3
7
5
工程完工期 TE = 17 9 9
3 6 5 6 8
20
关键事项， 关键活动， 关键线路： 1 3
7
• 问题
1. 已知
TE TL
tij
TE TL
i 写出以下公式： TES（i，j）= TEF（i，j）= ( + δ ) TLF（i，j）= ( + δ ) TLS（i，j）= S（i，j）= ( +δ ) SF（i，j）=
活动
A B C D E F G H I K L M 紧前活动 GM H — L C AE BC — AL F I BC C
B L G 8 1 6 C 3 M E 9 A 7 F D
2 H
4
5
I
10
K
11
10
事项编号
11
§3. 时间参数计算
• 10个时间参数 1. 活动时间 tij ——完成活动（i，j）所需的时间； a）一次性确定法（肯定型网络） 标准：
6
二、 绘制规则（箭线式网络）
1. 一个起点事项、一个终点事项； 2. 活动表示唯一，箭头的指向表示时间的流向； 3. 以下表示： 活动A、B、C全部结束后，活动D才能开始； 4. 两事项之间只允许有一个活动；
A B × i A B k √ j 或 i A B k √
7
j
A B C
D
5. 不允许有循环
1
3
7
5
9 9
16
∴ 工程(最早)完工期 TE = 17 （客观决定）
4. 事项的时差 S（i）——在不影响工程最迟完工期TL
(人为决定)情况下，事项的出现可以往后拖延的最多时间； S（i）= TL（i）－ TE（i） • S（i）= 0 的事项称为关键事项； • 相对于 δ = 0，当 δ ＞0 时，TE（i）、TL（i）及S（i）有 何变化？关键事项如何定义？
0.5 1 2.5 3 8
4
5
1.5
6
8
1
3
6 7
7
5 • 关键线路； • 工程（最早）完工期 TE = 3+6+8 = 17
25
§4. 网络计划的修改
• 一个网络计划与其执行情况有差距，需定期或不定期地检查， 对变动了的网络计划进行修定。
• 第 5 天检查时，结果为： •（1，4）还需5天； •（1，2）还需1天； •（1，3）还未动工， 且由6天改为7天； •（3，5）由2天改为3天。
18
10. 活动的自由时差 （单时差） SF（i，j）——在不影
响紧后活动最早开工情况下，活动开工（完工）可以往后 拖延的最大时间； SF（i，j）= TES（j，k） －TEF（i，j） = TE（j） －TEF（i，j） • S（i）= 0 的事项称为关键事项； • S i j = 0 的活动称为关键活动； S（i，j）= • 从起点到终点由关键活动连起来的一条路，称为关键线路；
第四章 网络计划技术
§1. 引言 • 计划评审技术 PERT （Program Evaluation and Review Technique） • 计划协调技术 • 统筹法 • 网络计划技术
1
• 网络计划技术
通过网络图（有向图）来制定工程项目的时间 进度计划，并用来控制计划的执行的一套现代化管 理方法。
28
一、时间优化 时间优化——使工程在指定完工期（可能比最早 时间优化 完工期还早）完工，即要求： • 确保工程完工期 • 提前工程完工期 • 优化宗旨：“ 向关键线路要时 间” • 解决办法： 1. 优先保证或增加关键活动的人力、物力，以保证或 减少关键活动时间； 2. 调集非关键活动的人力物力，支援关键活动；即适 当延长非关键活动的时间来缩短关键活动时间。
1. 网络图的绘制 2. 时间参数计算 3. 优化技术
4
§2. 网络图的绘制
• 一般，用一张网络图表示一项工程项目。 • 绘制一张符合实际情况、逻辑关系准确、符合一定绘图规则 的网络图，是制定 “网络计划” 的基础。 一、网络图的组成 1. 活动（工序、工作、作业），（Activity） 活动 ——在工艺技术和组织管理上相对独立的、有具体内容有 名称的、消耗时间的实践过程。 • 表示方法： 箭线式网络： 节点式网络： 活动代号 A 活动时间(所需资源) A
{
大多数（90%以上）能够完成； 少部分（5%以内）提前完成； 少部分（5%以内）努力才能完成；
• 适用于有工时定额或相关资料、有先例可循的情况； • 由于 tij 是确定的常数，因而称为肯定型网络计划。 12
b） 三种时间估计法（非肯定型网络） aij ——最乐观时间，P{ tij ≤ a }= 0.01 bij ——最悲观时间，P{ tij ≥ b }= 0.01 mij——最可能时间，峰值点
制造 设 计 修改设计 设计 制造 修改设计
× 6. 事项编号：小→大 即 i j 规定：i＜j
√
7. 尽可能少设置虚活动。
8
• 例 某工程有ABCD 四项活动，关系： A＜C，A＜D，B＜D • 绘图：
1 A 2 C
B
3
D
4
9
• 例（绘图 绘图）某工程有ABC…LM 等 12 项活动，关系： 绘图
• 网络计划技术的优点
1. 是协调人们共同劳动的科学依据； 2. 尤其适用于项目规模大、技术复杂、新任务无经验 的情况； 3. 即便完不成任务，也知道完不成任务的道理所在； 4. 可以做到时间资源及费用方面的细致的定量分析。
2
• 发展过程
1958年，美国海军特种计划局研制“北极星”潜艇发射 导弹时，首先组织人力研究开发并且应用了“网络计划”这 一新型的管理技术，使预计8 年完成的任务，提前2年完成； 1961年，美国研制“阿波罗”登月飞船 ，应用了该技术； 1962年，日本引进这种管理技术；首先在建筑、钢铁和 造船等大型民用工业中，应用这门技术； 1964年，前苏联引进并大力发展； 1963年中国在研制一台电子计算机任务中，首次应用了 这一技术，取得明显效果。我国早期称为 “统筹法” 。1965 年6月6日，已故著名数学家华罗庚教授在“人民日报”上发 表文章 “统筹方法平话” ，后编写简易读本“统筹方法平话 及补充”。华罗庚教授在文化大革命中带领一批数学工作者 坚持在基层推广应用“两法”，作出了巨大贡献。1985年逝 世于在日本讲学的讲台上，实现了“树老怕空，人老怕松， 戒空戒松，从严以终”的人生格言。我们应该永远记住这位 3 伟大的学者。