平抛运动 课件

例题1
讨论以速度v水平抛出的物体的运动轨迹
分析
在初中数学中已经学过，直角坐标系中 的一条曲线可以用包含x、y两个变量的 一个关系式来代表，如图。研究这个关 系式可以得知曲线的性质。
解: x=vt
y＝gt2/2
消去t 可得
y
=
g 2v2
x2
∴令平抛a =运2动vg0的2 轨则迹是y抛=物a线x2
说明:二次函数的图象叫抛物线,
就是来源于此!
我们以平抛运动为例来研究抛体的速度
水平方向： vx=v0 竖直方向： vy=gt
若知道的是h则vy = 2gh
β
合速度： v= vx2 +vy2
方向： tanβ=gt /v0=2 tanα
例题2
一个物体以l0 m／s的速度从10 m的高度 水平抛出，落地时速度与地面的夹角θ是 多少(不计空气阻力)?
空气阻力对轨迹的影响
如果用200抛射角射出的初速度为600m/s的炮弹，假 设没有空气阻力，射程可以达到24km;由于空气阻力的影 响，实际射程只有7km.
通过本节课学习我们知道了： 速度等于水平速度和竖直速度的矢量和．
通过本节课学习我们知道了： 速度方向：tanβ= vy = gt
vx v0
我们以平抛运动为例来研究抛体的位置
如右图，小球以初 速度v0离开桌面做 平抛运动，如何确 定小球在空中的位 置随时间的变化规 律？
水平方向位移变化规律
x=vt 我们用函数表示小球
的水平位移随时间变 化的规律将如何表示?
竖直方向位移变化规律
根据运动学规律，请大 家说出小球在竖直方向 的坐标随时间变化的规 律．
当θ=450时，射程最大
铅球出手时的仰角应该是450吗
把在某一水平面上的某一物体以一定的初速度斜向上抛出，如 果空气阻力可以忽略，则它落回同一水平面时，其水平位移以仰角 450时最大。但是，推铅球时抛掷点不在地面上，而是离地面有一 段高度h，以大小相同的初速度分别按450及400仰角抛掷，当落回 抛掷点所在的水平面是，水平位移以450的较大。但是，当落到地 面时，水平位移却以400时较大。
tanβ=2tanα
速度方向反向延长线过水平位移中点
三.平抛运动的加速度:
平抛运动加速度a=g 是一种匀变速曲线运动.
6．4 问题与练习参考解答：
1.解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为：
y=1.5m=gt2/2， 经历时间t=0.55s
在水平方向位移为
x=vt=40×0.55 = 22m＞20m
做平抛运动的物体从开始运动到某时刻的 位移方向与这一时刻的速度方向相同吗？如果 不同，你能找出它们之间的关系吗？
速度方向：tanβ= vy = gt
vx v0
位移方向：tanα = y =
gt 2 =
gt
x 2v0t 2v0
tanβ=2tanα
速度方向反向延长线过水平位移中点
物体抛出时的速度不是沿水平方向
所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着 地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为： Vy=gt=5.39m/s
摩托车落地时在水平方向的速度为： Vx=V=40m/s 摩托车落地时的速度为：V=40.36m/s 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，
下面列举我们对本题所作的实验和数据做参考。
实验仪器：平抛实验器。 小球参数：钢球直径17.486mm（用千分尺测量）；
钢球质量21.8g 实验方法：
1.描绘平抛曲线，用平抛曲线求出小球 水平抛出的初速度。 2.……
水平速度：vx=v0cosθ 竖直速度：vy=v0sinθ-gt 水平位移：x=v0cosθt 竖直位移：y=v0sinθt-1/2gt2
射高只与竖直方向的竖直分速度有关，分速度越 大，射得也就越高。 射程与水平方向的水平分速度和时间有关。
飞行时间：上升与下降过程对称t=2v0sinθ/g 射程x=v0cosθt=2v02sinθcosθ/g
分析 按题意作图6.4-5……
例题3
在例题2中如何计算物体在空中运 动的时间？以及水平位移是多少？
解: 小球在空中运动的时间：
竖直方向：h = 1 gt 2
得： t = 2h
2
=1.4s
g
可见时间是由高度决定的，与初速度无关
水平位移x=v0t=14m
可见水平位移是由初速度和高度共同决定的
思考与讨论
空气阻力对轨迹的影响
1、尝试导出表达斜抛运动轨迹的关系式。 讨论在这个关系式中物理量之间的关系， 看看能够得出什么结论？
2.以上讨论都有一个前提，即空气的阻 力都可以忽略。如果速度不大，例如用 手抛出一个石块，这样处理的误差不大。 但是物体在空气中运动时，速度越大阻 力就越大，所以，研究炮弹的运动时就 不能会略空气的阻力。炮弹运动的实际 轨迹大致是怎样的？
4
抛体运动的规律
上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖 直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特 点有了感性认识．
竖直方向： 自由落体 只受重力G
水平方向： 匀速运动 不受力,F=0
这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进 一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的 方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛 体运动的规律．
（2）答：测量钢球在斜面上开始滚下的位
置相对桌面的高度 h，钢球开始的重力势能
为mgh，如认为滚到桌面的动能为mv2/2 ,由
机械能守恒定律mgh= mv2/2，所以钢球速度
2gh V2=
，对比这两个速度发现V1＜V2，
这是因为钢球滚到桌面时的动能除有向前运动的动能外，还有 转动的动能，钢球的重力势能有一部分转化成钢球转动的动能， 不计算这部分动能而认为mv2/2= mgh，使V2值偏 大。
y = 1 gt2 2
如何确定小球的实际位置
建立平面二维 直角坐标系
x=vt
y = 1 gt2 2
小球的位置坐标是（x,y）
如何确定小球的实际位置
小球的运动就可以看成
是水平和竖直两个方向
x
上运动的合成．t时间内
小球合位移是多大?
百度文库
s
y
合位移的方向
tan α =
y =
1 gt2 2
=
gt
x v0t 2v0
tanθ=Vy/Vx=7.42
2.解：该车已经超速。 零件做平抛运动，在竖直方向位移为：
y=2.45m=gt2/2 t==0.71s 在水平方向位移为： x=vt=13.3m 零件做平抛运动的初速度为：
v=x/t=18.7m/s=67.4km/h＞60km/h 所以该车已超速。
3.答：（1）让小球从斜面上某一位置A无初速释放； 测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离X； 测量小球在地面上的落点P与小球静止在桌面上时时 球心的竖直距离y。小球离开桌面的初速度为 V=X g / 2y 。