分式方程的应用—用列表法解工程应用题
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解：设_乙__队单独完成全部工程需x天，
则_甲__队单独完成需_2_x__天.
1 1 1 2 1 x x 2x
工作 时间
乙先 1
两队 合作
2
工作 效率
工作量
1
x 1 1 x 2x
1 1 x
1 1 2 x 2x
1、6个步骤：审—设—列—解—验—答
分式方程的应用
——用列表法解工程应用题
列分式方程解应用题的一般步骤
审 1. : 分析题意，找出数量关系和相等关系.
设 2. : 选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.
列 3. : 根据数量和相等关系，正确列出方程.
解 4. : 解方程，认真仔细. 5.验: 有两次检验.
两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.
工作效率
1
x 1
x6
1 1 x x6
工作时间
x
x6
等量关系：甲乙合作4天的工作量+乙单独做剩余的工作量=1 甲单独做全程的工作量+乙单独做全程的工作量=1
1、甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3 000字的文章与 乙打2 400字的文章所用的时间相同. 已知甲每分钟比乙多打 12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？
2、一种表格（3×4的表格）
路程 速度 时间
工作 工作 工作 量 效率 时间
行程问题
工程问题
旧技术
6
新技术 30－6
工作效率 x
2x
工作时间Baidu Nhomakorabea
6 x 30 6 2x
一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如
例2
期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。
现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独
做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？
分析：（列表）
工作量
甲
1
乙
1
甲乙合作 1
6.答: 注意单位和语言完整，
且答案要生活化.
在工程问题中，三个基本量是：工作量、工作效率、工 作时间。它们的关系是：
工作量
工作量=_工__作_效__率_×__工__作_时__间__；工作效率=__工_作_时__间___； 工作时间=__工_工作 _作 _效_量_率__.
基础练习：
(1)小红每分钟能打x个字，则她15分钟能打__1_5_x_个__字； (2)张师傅做180个零件需要x小时，则他每小时能做_1_8x_0_个__零件； (3)一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该工程队的
解：设_人__工______每分钟译电_x_个__字____， 则_收__报__机____每分钟译电_7_5_x_个__字___.
3000 3000 2 60 28 x 75x
工作 工作 量 效率 机 3000 75x
人 3000 x
工作 时间 3000
75x 3000
x
3、某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的高 25%，甲组加工2 000个零件的时间比乙组加工1 800个零件 的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
1
(4工)某作人效每率天是能_装__配__x_x台__机_；器，则他装配30台机器需要__3_x0_天_.
例1
现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的 技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天
完成任务，问原来每天能装配多少台机器？
等量关系：旧技术用时+新技术用时=3
分析：（列表）
工作量
解：设乙每分钟打__x_个__字___，则甲每分钟打_(_x_+_1_2_)_个__字.
3000 2400 x 12 x
工作 工作 工作
量 效率 时间
甲 3000 乙 2400
x+12 x
3000
x 12 2400
x
2、一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75 倍，译电3 000个字比人工少用2小时28分. 求这台收报机与 人工每分钟译电的字数
解：设_乙__组每小时加工x个零件，
则_甲__组每小时加工_(_1_+_2_5_%__)x___个零件.
1800 2000 1 x (1 25%)x 2
工作 工作 量 效率 甲 2000 (1+25%)x
乙 1800 x
工作 时间
2000
(1 25%)x 1800
x
4、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天 后，再由两队合作2天就完成了全部工程. 已知甲队单独完成 工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2倍. 求甲、乙两 队单独完成全部工程各需多少天？
则_甲__队单独完成需_2_x__天.
1 1 1 2 1 x x 2x
工作 时间
乙先 1
两队 合作
2
工作 效率
工作量
1
x 1 1 x 2x
1 1 x
1 1 2 x 2x
1、6个步骤：审—设—列—解—验—答
分式方程的应用
——用列表法解工程应用题
列分式方程解应用题的一般步骤
审 1. : 分析题意，找出数量关系和相等关系.
设 2. : 选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.
列 3. : 根据数量和相等关系，正确列出方程.
解 4. : 解方程，认真仔细. 5.验: 有两次检验.
两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.
工作效率
1
x 1
x6
1 1 x x6
工作时间
x
x6
等量关系：甲乙合作4天的工作量+乙单独做剩余的工作量=1 甲单独做全程的工作量+乙单独做全程的工作量=1
1、甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3 000字的文章与 乙打2 400字的文章所用的时间相同. 已知甲每分钟比乙多打 12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？
2、一种表格（3×4的表格）
路程 速度 时间
工作 工作 工作 量 效率 时间
行程问题
工程问题
旧技术
6
新技术 30－6
工作效率 x
2x
工作时间Baidu Nhomakorabea
6 x 30 6 2x
一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如
例2
期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。
现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独
做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？
分析：（列表）
工作量
甲
1
乙
1
甲乙合作 1
6.答: 注意单位和语言完整，
且答案要生活化.
在工程问题中，三个基本量是：工作量、工作效率、工 作时间。它们的关系是：
工作量
工作量=_工__作_效__率_×__工__作_时__间__；工作效率=__工_作_时__间___； 工作时间=__工_工作 _作 _效_量_率__.
基础练习：
(1)小红每分钟能打x个字，则她15分钟能打__1_5_x_个__字； (2)张师傅做180个零件需要x小时，则他每小时能做_1_8x_0_个__零件； (3)一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该工程队的
解：设_人__工______每分钟译电_x_个__字____， 则_收__报__机____每分钟译电_7_5_x_个__字___.
3000 3000 2 60 28 x 75x
工作 工作 量 效率 机 3000 75x
人 3000 x
工作 时间 3000
75x 3000
x
3、某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的高 25%，甲组加工2 000个零件的时间比乙组加工1 800个零件 的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
1
(4工)某作人效每率天是能_装__配__x_x台__机_；器，则他装配30台机器需要__3_x0_天_.
例1
现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的 技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天
完成任务，问原来每天能装配多少台机器？
等量关系：旧技术用时+新技术用时=3
分析：（列表）
工作量
解：设乙每分钟打__x_个__字___，则甲每分钟打_(_x_+_1_2_)_个__字.
3000 2400 x 12 x
工作 工作 工作
量 效率 时间
甲 3000 乙 2400
x+12 x
3000
x 12 2400
x
2、一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75 倍，译电3 000个字比人工少用2小时28分. 求这台收报机与 人工每分钟译电的字数
解：设_乙__组每小时加工x个零件，
则_甲__组每小时加工_(_1_+_2_5_%__)x___个零件.
1800 2000 1 x (1 25%)x 2
工作 工作 量 效率 甲 2000 (1+25%)x
乙 1800 x
工作 时间
2000
(1 25%)x 1800
x
4、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天 后，再由两队合作2天就完成了全部工程. 已知甲队单独完成 工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2倍. 求甲、乙两 队单独完成全部工程各需多少天？