基于谱的三维随机海浪数值模拟研究

关键词
海浪谱 ；方向谱；三维随机海浪模拟
ＴＰ ９ ３１
中 图分 类号
Ｓ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｏ Ｄ ｎ ｏ Ｗ ａ ｅ Ｂａ ｅ ｎ Ｗ ａ ｅ Ｓ ｅ ｔｕ ｉ ｌ ｔｏ ｆ３ Ｒａ ｄ ｍ ｖ ｓｄ ｏ ｖ ｐ ｃ ｒ ｍ
ＬＩ Ｐｅ ｇ Ｗ Ｕ ｎｔ ｏ Ｕ ｎ Ｘｕ ａ
２ １ 定 点 波 面 模 拟 模 型 ．
及 地球 自转带来 的动力 等 ， 致海 浪 波动 规 律 十分 复杂 。 导 国内外 的研 究者提出 了各 种不 同 的模 型与 算法 ， 大致 可 归
为四大类 ： 基于几何模 型 的方法 、 于物理 模型 的方法 、 基 基 于统计模 型的方 法和基于纹理的模拟方法 。海 浪没有 固定 的形状 ， 也无法用经典 的几何理论去表示 ， 而且在 时间 和空 间上都 表现出极 大的随机 性 ， 用一般 动力 学模 型来仿 真海
ａ ｐ ｏ ｃ ｏ ｓｍｕａ ｅ３ ｒ ｎ ｏ ｗａ ｅ ｐ ｒ ａ ｈ ｔ ｉ ｌｔ Ｄ ａ ｄ ｍ ｖ ．
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（）一 ￡ Ⅱ ｃｓ￣ｔ ｎ ｏ （ ＋ ） （） １
ｌ 引言
海 浪是一种非常复杂 的 自然现象 ， 到 多种力 的作用 受 与影 响 ， 如重力 、 风力 、 水下地形 的阻力 （ 地形 的摩擦力 ） 以 、
正态随机过程 ， 且此 随机过 程具 有各态 历经性 。各 态历 经 性 保证 某一随机过程 的一 个具体 样本 能代替 总体 ， 通过 这 个样本 能推 出随机过 程的统计 特性 。对某一 海域 的仿真研 究 就可简化 为对 该海域一定的时问段内任意一点 的统计特 性 的研 究和仿真 。
摘
ຫໍສະໝຸດ Baidu
要
为有效地模拟三维波浪 ， 从已有的统计观测 结果出发， 应用 Ｐ Ｍ 谱和 Ｓ — ＷＯＰ方向函数的基础上 ， 建立 了风浪的三维随机波 面
数学模型 ， 该模型采用多个随机余弦波叠加来模拟随机波浪曲面。最后利用 Ｍａｌｂ实现了该算法 。 ｔ ａ 结果表 明这种方法能有效地模拟三维 随
机海 浪。
（ ｉ １ ５ ｅ ｅ ｔ ９ ｆＰＬＡ ，Ｄａ ａ １ ６ ２ ） Ｕｎ ｔ９ ５ ０ Ｅｌｍ ｎ １ ｏ Ｌｉ ｎ ０ ３ １
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总第 ２ ９ ６ 期
２ １ 年第 ３ ０２ 期
计算机与数字工程
Ｃ ｍｐ ｔｒ＆ Ｄｉｉ ｌ ｇｎ ｅｉｇ ｏ ｕｅ ｇｔ ａ Ｅｎ ｉｅｒｎ
Ｖ０． ０ Ｎｏ ３ １４ ．
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基 于 谱 的三 维 随机 海 浪 数 值 模 拟研 究
刘 鹏 吴 训 涛
大连 １６ ２ ） １０ ３ （１５ 部 队 ９ 分 队 ９５０ １
ｆ ｎ ｔ ｎｓ ｇ ｅ ｔｄ ｂ ｔ ｒｏＷ ａ ｅＯｂ ｅ ｖ ｔ ｎＰ ｏｅ ｔ（ Ｗ ＯＰ ．Ｔｈ ｄ ｌ ｋ ｓ ｓ ｆ ｅ ｅａ ｏ ｓ ｅ ｖ ｓ ｕ ｅｐ ｓｎ ｔ ｉ ｌｔ ｎ ｕ ｃｉ ｕ ｇ ｓｅ ｙＳ ｅ ｅ ｖ ｓ ｒ ａｉ ｒ ｊｃ Ｓ ｏ ｏ ） ｅｍｏ ｅ ｍａ ｅ ｅｏ ｖ ｒｌ ｎ ｉ ｅ ｐ ｒ ｏ ｉｇｏ ｓ ｕ ｓ ｃ ｎ ｗａ ｓ ｍｕａ ｅｒ — ａ
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浪 ， 要解大量偏微分 方程 组 ， 解难 度很 大 ， 过 大量科 需 求 经 研 工 作 者半 个 多 世 纪 的 不 懈 努 力 ， 统 计 理 论 来 描 述 海 浪 用 取 得 了 丰硕 的成 果 ， 一 种 行 之 有 效 的方 法 ［５８。 是 １￣］
根 据随机过 程理 论 ， 可用无 限个 随机 的余 弦 波的叠加 来 描述 某一 定点波面 ， 其基本 的数学模型¨ ： ２ ］