5函数的图像PPT课件

列表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
2020年10月5日
自变量x 的一个确定的值与 它所对应的唯一的函数值S,
唯一确定了一个点（x，S）.
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x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
S = x 2 如下图，在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所
对应的点画出，然后连接这些点，所得曲线上每个点都代 表x的值与S的值的一种对一应般. 地，对于一个函数，如
用平滑曲线去 连接描出的点
果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
用空心圈表示不 在曲线上的点
二、从函数的图象中获取信息
如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季 某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪 些信息？
从这个函数图象可知： （1）这一天中_凌__晨__4_时_气温最低（ -3℃ ）， 14时 气温 最高（ 8℃ ） .
（2）从_0_时_至 4时气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从14时至24时 气温又呈 下降状态. （3）我们可以从图象中看出这一天中任一时 刻的气温大约是多少.
第十九章 一次函数
函数的图象
第1课时 函数的图象
2020年10月5日
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学习目标
1 掌握画函数图象的一般步骤,会画出函数图象.（重点） 2 能从函数图象中读出有“价值”的信息来解决实际
问题.（难点）
2020年10月5日
2
新课导入
有些问题中的函数关系很难列 式子表示，但是可以用图来直观的 反映，比如用心电图表示心脏部位 的生物电流与时间的关系.
第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应 值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（2）小明吃早餐用了多少时间？
解：25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了
多少时间？
解：0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小
归纳
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化 图象信息为数字信息. 主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义； (2)从 图象形状 上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
随堂训练
1、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千 米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时 步行到达学校，共用n小时.右图中能够反映小明同 学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之
画函数图象的一般步骤：
第一步：列表——表中给出一些自变量的值及 其 对应的函数值 ；
第二步：描点——在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 横坐标 ，相应的函数值 为 纵坐标 ，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 由小到大 的顺序， 把所描出的各点用 平滑曲线 连接起来.
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函 数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有 无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
明从食堂到图书馆用了3min.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（4）小明读报用了多少时间？ 解：58-28=30，小明读报用了30min.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的
平均速度是多少？
解：图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了 68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
y
第三步：用平滑曲线连接这些点.
y=x+0.5
直线从左向右上升，即 当x由小变大时， y = x +0.5 随之增大.
1
-1 O 1
x
-1
解：(2) 第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的 对应值，填写在表格里：
x 123 4 6…
y 6 3 2 1.5 1 … 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点.
对于能列式表示的函数关系，如果用画图表示， 函数关系会更直观.
2020年10月5日
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知识讲解
一、函数的图象
正方形的面积S与边长x的函数解析式为： S = x 2 ， 其中x的取值范围是 .我们还可以利用在坐标系中 画图的方法来表示S与x的关系.
怎样确定满足函数关系的点的坐标？
取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
就是这个函数的图象．如左图中 的曲线就是函数S = x 2（x＞0）
的图象．
表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描 出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
例1 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯
一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象.
（1） y=x+0.5; 解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x的取值范围是全体实数.
例2 小明家、食堂、图书馆在同一直线上．小明从家去食
堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这 个过程中，小明离家的距离y 与时间x 之间的对应关系.
y/来自百度文库m 0.8 0.6
O8
25 28
根据图象回答下列问题：
58 68 x/min
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
练一练
（1）判断下列各点是否在函数 y 2x 1 的图象上？
①（-0.5，1）； ②（1.5，4）．
（2）判断下列各点是否在函数 y= 6 的图象上？
x
①（2，3）；②（4，2）．
方法：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解 析式求出相应的函数值（即y值），看是否等于该 点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上； 如果不等于，则该点不在函数图象上.