纳米压痕技术及其实验研究

图5　相关度量与旋转因子增量的关系

平移因子增量、旋转因子增量、外轮廓相关度量的计算结果见表2,相关度量与平移因子增量、旋转因子增量的关系见图4、图5。从图4、图5和表2可以看出,在确定平移和旋转因子初值之后再进行搜索,搜索数量不大,速度很快;沿X和Y方向分别只平移了012个像素和1个像素,并旋转了0106度,此时相关度量最大。根据多次试验的经验,我们把平移因子的步长设定在012像素。

5　结论

本文设计了基于图像处理的汽车密封条测量系统的硬件系统,利用牛顿插值函数实现了亚像素细分,建

立了仿射变换模型。测试试验证明:利用边界直径和公差要求确定图像平移和旋转初值、然后进行最大相关搜索的方法是行之有效的。经过大量的试验结果统计,整个系统的长度不确定度在0102mm以内。

参考文献

1　L Angrisani,P Daponte,A Pietrosanto,C Liguori.An image based measurement system for the characterization of autom otive gaskets.Measurement25(1999):169～181

2　李庆利,张少军,李忠富等.一种基于多项式插值改进地亚像素细分算法.北京科技大学学报,2003,25(3):280～283

3　钟家强,王润生.基于边缘的图像配准改进算法.计算机工程与科学,2001,23(6):25～29

4　曾文峰,李树山.图像配准参数的自适应求取方法.海军工程大学学报,2001,13(1):45～48

5　William C,Hasenplaugh,Mark A Neifeld.Image binarization techniques for correlation based pattern recognition.Opt Eng.

1999,38(11):1907～1917

第一作者:马　强,哈尔滨工业大学自动测试与控制系, 150001哈尔滨市

收稿日期:2004年3月纳米压痕技术及其试验研究朱　瑛　姚英学　周　亮

哈尔滨工业大学

摘　要:介绍纳米压痕技术的基本原理和计算方法,从定义、适用范围和压痕面积的获得方法等三个方面指出纳米硬度与常规硬度之间的重要区别,对硬度的概念做了进一步讨论。通过试验得出了单晶铝材料的纳米硬度值,并与传统计算方法获得的硬度值进行了比较。

关键词:纳米压痕,　原子力显微镜,　纳米硬度

N ano2indentation T echnology and Its Experimental R esearch

Zhu Y ing　Y ao Y ingxue　Zhou Liang

Abstract:An introduction is made to the fundamental principles and calculating method of nano2indentation.I t is pointed out the im portant difference between nano2hardness and conventional hardness from the definition,application ranges and the method of getting indentation area.The concept of hardness als o has been discussed.In the end,the nano2hardness value of single crystal a2 luminum has been determined through experiments and com pared with conventional hardness value.

K eyw ords:nano2indentation,　AF M,　nano2hardness

1　引言

随着精密、超精密加工技术的发展,材料在纳米尺度下的力学特性引起了人们的极大关注。事实上,对微电子、微机械加工等方面的研究表明,材料在该尺度下往往表现出与宏观条件下完全不同的特性。然而,目前材料微纳米表层性能的检测技术还很不完善,甚至阻碍了精密、超精密加工技术的进一步发展。因此,对纳米力学进行深入研究具有重要

而现实的意义。硬度作为材料多种力学特性的“显微探针”,与材料的强度、耐磨性、弹性、塑性、韧性等物理量之间都有着密不可分的联系。由于硬度测量具有直观和方便的特点,因此通过测量硬度来研究材料的其它特性已经成为一种重要的研究手段。传统的硬度测量方法是在某一载荷下将特定形状和尺寸的压头压入材料表面,卸载后测量压痕的投影面积,通过计算载荷与投影面积的比值得到该材料的硬度。但该方法只适于宏观条件下的研究和应用,无法用于测量压痕深度为纳米级或亚微米级的硬度(即所谓纳米硬度,nano 2hardness )。近年来,测量纳米硬度一般采用新兴的纳米压痕技术(nano 2indenta 2tion )[1],由于采用纳米压痕技术可以在极小的尺寸范围内测试材料的力学性能,除了塑性性质外,还可反映材料的弹性性质[2],因此得到了越来越广泛的应用。

2　纳米压痕理论

图1为纳米压痕试验中典型的载荷—位移曲线。在加载过程中试样表面首先发生的是弹性变形,随着载荷进一步提高,塑性变形开始出现并逐步增大;卸载过程主要是弹性变形恢复的过程,而塑性变形最终使得样品表面形成了压痕。图中P max 为最大载荷

,h max 为最大位移,h f 为卸载后的位移,S 为卸载曲线初期的斜率。纳米硬度的计算仍采用传统的硬度公式

H =

P A

(1)

图1　纳米压痕试验的典型载荷—位移曲线

式中,H 为硬度(G Pa );P 为最大载荷(μN ),即上文中的P max ;A 为压痕面积的投影(nm 2)。

但与传统硬度计算不同的是,A 值不是由压痕照片得到,而是根据“接触深度”h c (nm )计算得到的。这是由于纳米硬度试验中载荷和压深很小,如果沿用传统硬度试验中的方法确定A 值,则计算出的硬度值往往出现较大误差。具体关系式需通过试验来确定,根据压头形状的不同,一般采用多项式拟

合的方法,比如针对三角锥形压头,其拟合结果为[3]

A =2415h 2c +793h c +4238h 1/2c +332h 1/4c +01059h 1/8

c

+01069h 1/16c +8168h 1/32c +3514h 1/64c +3619h 1/128

c

(2)

式中“接触深度”h c 由下式计算得出

h c =h -ε

P max

S

(3)

式中,ε是与压头形状有关的常数,对于球形或三角锥形压头可以取ε=0175。而S 的值可以通过对载荷—位移曲线的卸载部分进行拟合,再对拟合函数求导得出[1],即

S =

d Q d h

|h =h

max

(4)

式中,Q 为拟合函数。

这样,通过试验得到载荷—位移曲线,测量和计算试验过程中的载荷P 、压痕深度h 和卸载曲线初期的斜率S ,就可以得到样品的硬度值。该技术通过记录连续的载荷—位移加、卸载曲线,可以获得材料的硬度、弹性模量、屈服应力等指标,它克服了传统压痕测量只适用于较大尺寸试样以及只能获得材料的塑性性质等缺陷,同时也提高了硬度的检测精度,使得边加载边测量成为可能,为检测过程的自动化和数字化创造了条件。

3　纳米硬度与传统硬度的区别

纳米硬度与传统硬度之间存在着重要区别。

首先,两者的定义不同。纳米硬度定义为试样在压头压入过程中,在某一压痕表面积投影上单位面积所承受的瞬时力,它是试样对接触载荷承受能力的度量,而维氏硬度定义为压头卸载后残余在压痕表面积上单位面积所承受的平均力,它反映的是试样抵抗残余变形的能力。在硬度测量过程中,对于塑性形变起主要作用的过程,两种定义的结果类似,但是对于弹性形变为主的接触过程,结果会完全不同。这是因为在纯弹性接触过程中,剩余接触面积非常小,如果按传统硬度定义来计算将导致硬度无穷大,从而无法获得试样的真实硬度值。

其次,两者的测量范围不同。传统硬度测量只适用于较大尺寸的试样,这不仅是由于测量仪器本身的限制,更重要的是当压痕小到微纳米级时,残余压痕已经无法正确反映试样的真实硬度。而纳米硬度测量由于采用了新的测量技术和计算方法,更能准确反映出试样在微纳米尺度下的硬度特性。此外,两者的重要区别还在于,纳米硬度是通过测量出压痕深度后再根据经验公式计算出接触面积,而传统硬度测量方法是根据卸载后的压痕照片获得压痕