初二数学-等边三角形

初二数学第9课时等边三角形（1）

教学目标1、经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．

2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题．

教学重点理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；

能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题．

教学难点等边三角形性质和判定的应用．

教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课

【问题】在等腰三角形中，有一类特殊的三角形——三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形．（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？

（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

（3）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

二、合作交流解读探究

学生独立思考，然后进行交流，在交流中完成：

（1）所有性质的探索；

（2）性质的证明．

等边三角形三个内角都相等，并且每个内角都是60°．三个角都相等的三角形是等边三角形．

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．让学生归纳所有性质，并证明所有的性质

三、应用迁移巩固提高

【例1】如图，兴趣小组在一次测量活动中测得∠APB＝60°，AP=BP=200 m，他们便得出了结论：池塘最长处不小于200 m．他们的结论对吗？

教学设计：

学生在独立思考的基础上进行

讨论，经过讨论可以发现，只需要

证明△ABP是等边三角形即可．根

据条件AP=BP知，此三角形是等

腰三角形，又∠APB＝60°，可以

得到三角形是等边三角形，进而可

以得到AB＝200 m，所以兴趣小组让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和