习题讲解-6-图

• 8．用有向无环图描述表达式(A+B)*((A+B)/A)， 至少需要顶点的数目为(A)。【中山大学】 • A．5 B．6 C．8 D．9 • ((a+b)*(b*(c+d))+(c+d)*e)*((c+d)*e)
* + * + a b b c * + d 用DAG描述表达式 c + d a 用二叉树描述表达式Βιβλιοθήκη Baidu* e c + d + b b * e * * c + d + * e *
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• 19．下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有 环（A,B）：【东北大学 2000 】 • A．深度优先遍历 B. 拓扑排序 C. 求最短路径 D. 求关键路径 • 20. 在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为( B )。 • A. O(n) B. O(n+e) C. O(n2) D. O(n3) • 【合肥工业大学 2001 】 • 26．若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的 元素均为零,则该图的拓扑有序序列（ A ）。 • A．存在 B．不存在【中科院计算所1998 二、6 (2分）】【中国科技大学 1998】
• A．n-1
B．n
C．n+1
D．nlogn；
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• 4．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要 （ B ）条边。【北京航空航天大学 】 A．n-1 B．n C．n+l D．2n • 5．n个结点的完全有向图含有边的数目（D）。 【中山大学 】 A．n*n Ｂ．n（n＋１）C．n／2 D．n*（n－l） • 6．一个有n个结点的图，最少有（B）个连通分 量，最多( D) 个连通分量。 【北京邮电大学 】 A．0 B．1 C．n-1 D．N • 7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所 有边数（ B ）倍，在一个有向图中，所有顶点 的入度之和等于所有顶点出度之和的（ C ）倍。 【哈尔滨工业大学 】 • A．1/2 B．2 C．1 D．4
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• 15．下面的邻接表表示一个给定的无向图 • （1）给出从顶点v1开始,对图G用深度优先搜索 法进行遍历时的顶点序列； • （2）给出从顶点v1开始,对图G用广度优先搜索 法进行遍历时的顶点序列。【复旦大学1998)
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• 47．有向图的拓扑排序能否用图的深度搜 索模式来查找?若能，请简述方法，若不能， 请简述原因 【西北大学 2000 】 • 图的深度优先遍历可用于拓扑排序。带环 的有向图不能拓扑排序。深度优先遍历如 何发现环呢？若从有向图某顶点V出发进行 遍历，在dfs(v)结束之前出现从顶点W到顶 点V的回边，由于W在生成树上是V的子孙， 则有向图中必定存在包含顶点V和W的环。
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章志勇
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• 1．图中有关路径的定义是（ A ）。【北方交大 】
• A．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列 B．由不同 顶点所形成的序列 C．由不同边所形成的序列 D．上述定义都 不是
• 2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（B）条边 【清华大学 1998 】 • A．n-1 B．n(n-1)/2 C． n(n+1)/2 D．0 E．n2 • 3．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为 （ A ）。【浙江大学 1999】
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• 9．用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回 时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是( A )。【中科院 软件所 1998】 • A．逆拓扑有序 B．拓扑有序 C．无序的 • 11．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（ B ）【北 方交通大学 】 • A．有向图 B．无向图 C．AOV网 D．AOE网 • 15. 下列说法不正确的是（ C ）。【青岛大学 2002】 • A．图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一 次 • C．图的深度遍历不适用于有向图 • B．遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历 D．图的深度遍历是一个递归过程