随机振动与谱分析

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频率响应函数 频率响应函数是对线性结构系统动态特性的
描述。 频率响应函数可以通过激振一响应试验测得。
它在试验模态分析，振动控制以及故障诊断等 领域有着广泛的应用。
通过对其处理，可以获得系统的固有频率、 阻尼比以及各阶振型等相关参数。
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互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标。把两测点之间信
号的互谱与各自的自谱联系了起来，它能用来确定输出信号有多大程度来自输入
信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效。
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来自百度文库
利用互相关函数进行设备的不解体故障诊断
若要检查一小汽车司机座位的振动是由发动机引起的，还是由后桥引起 的，可在发动机、司机座位、后桥上布置加速度传感器，如下图所示，然后 将输出信号放大并进行相关分析。可以看到，发动机与司机座位的相关性较 差，而后桥与司机座位的互相关较大，因此，可以认为司机座位的振动主要 由汽车后桥的振动引起的。
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用相关分析法分析复杂信号的频谱
利用相关分析法分析信号频谱的工作原理框图
根据测试系统的频谱定义
=
，可知，当改变送入到测试系统(这里
就是指互相关分析仪)的已知正弦信号X( )的频率(由低频到高频进行扫描)时，其
相关函数输出就表征了被分析信号所包含的频率成分及所对应的幅值大小，即获
得了被分析信号的频谱。
随机振动与谱分析
相关概念

系统的振动
谱分析
谱分析就是 物理量随频率 分布的分析。
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实质：把波形分解成一系列不同频率的正弦 波之和。从而可以进行频谱分析。
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重要的函数
时间域 脉冲响应函数 自相关函数 互相关函数
频率域 频率响应函数 自功率谱密度 互功率谱密度
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自相关函数和自功率谱密度
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脉冲响应函数和频率响应函数
脉冲响应函数
脉冲响应函数(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位脉 冲函数时的输出（响应）。
频率响应函数
(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。 (2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之 比。 (3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。 （传递函数）
自相关函数的功能：
自相关函数用于检测混淆于随机过程中确定性数据的工具，从相关 函数的图形，通过计算可以判断信号的性质。
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自功率谱密度函数
概念：每单位频带宽内的均方值，即相当于能量。 所以其表征着能量按频率的分布情况。
功能： （1）分析振动频率的成分和结构。 （2）其反应了载荷在各频率成分上的振动能量 与振幅，因为决定了载荷谱。 （3）对故障的判断与分析。
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由5HZ和10HZ正弦波叠加的信号 自相关函数
自功率谱密度函数 8
互相关函数和互功率谱密度
互相关函数
概念：描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的 取值之间的相关程度。
互功率谱密度
概念：在频率域上描述两个平稳随机过程的相互关系
功能
（1）在混有周期成分的信号中提取特定的频率成分。 （2）线性定位和相关测速。