物理化学第2版万洪文 下 各章练习题答案共26页文档
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解：(1) (dσ/dc)= b/(K′+c), Г=-[c/(RT)](dσ/dc) = bc/[RT(K′+c)]
(2) Г=4.3 ×10-8 mol m-2 , (3) c/K′>>1时Г∞=b/(RT)= 5.4×10-8 mol m-2 ,
A0=1/(Г∞NA)= 3.1 ×10-17 m2
解：(1) T =600K时的k=0.0386 dm3 ·mol-1s-1值 (2) k p = k/(RT) =7.75×10-9 Pa ·s-1 , 设NO的分压为p ; r p=d p/d t=k p(pA0-p)(pB0-p) (pA0-p)(pB0-p) d p=k p d t ln{[ pB0 (pA0- p)]/[ pA0 (pB0- p)]}/( pA0- pB0)= kt ; p=142Pa
11、某温度下，铜粉对氢气吸附服从Langmuir公式，其具体形式为
式中V是铜粉对氢气的吸附量（273.15K,下的体积）, p是氢气压力。已知氢分子横截面积 为13.108×10-22m3,求1kg铜粉的表面积。
解：根据V=V ∞ Kp/(1+Kp) ,求出 V ∞ =1.36 dm3kg-1 , a0= V ∞ A0 NA/22.4=48 m2kg-1
5、某天然矿含放射性元素铀，其蜕变反应为
设已达稳态放射蜕变平衡，测得镭与铀的浓度比保持为[Ra]/[U]=3.47×10-7 ，产物铅与铀 的浓度比为[Pb]/[U]=0.1792 ，已知镭的半衰期为1580年， (1)求铀的半衰期 (2)估计此矿的地质年Βιβλιοθήκη Baidu（计算时可作适当近似）。. 解：(1)稳态 d[Ra]/dt= kU [U]-k Ra[Ra]=0, k U / k Ra=[Ra]/[U]=3.47×10-7 , 镭的半衰期t1/2=ln2/ k Ra，铀的半衰期t1/2=ln2/ k U=4.55×109年
6、氧化铝瓷件上需要披银。当烧至1000℃时，液态银能否润湿氧化铝表面？已知1000℃时
σ(g-Al2O3), σ(g-Ag), σ(g-Al2O3) ,σ(Ag-Al2O3)分别为1000×10-3 N m-1,920×10-3 N m-1,1770×10-3 N m-1。 解：根据
COSθ=[σ（g-Al2O3）-σ (Ag-Al2O3)]/ σ (g-Ag)= -0.837 , θ=147>90度,不润湿。 8、将正丁醇(Mr=74)蒸气骤冷至0℃,发现其过饱和度p* / p*0 = 4时能自动凝结为液滴,若273K 时正丁醇表面张力σ=0.0261Nm-1;密度ρ=1000 kg m-3 ;试计算在 此过饱和度所凝结成液滴的 半径及液滴所含分子数。
3、500K时气相基元反应A + B = C， 当A和B的初始浓度皆为0.20 mol ·dm-3时，初始速 率为5.0×10-2 mol ·dm-3 s-1 (1) 求反应的速率系数k； (2) 当反应物A、B的初始分压均为50 kPa（开始无C），体系总压为75 kPa时所需时间为 多少？
解：(1) r0 = k[A]0 [B]0 , k =1.25 dm3 ·mol-1 s-1 (2) 由pv=nRT,得p=cRT,所以k p = k c/(RT) p总 =2×50 -x=75, x=25kPa, t1/2 =1/k p[ 1/p (A)-1/p(A)0 ] = 66.67 s
10、19℃时丁酸水溶液的表面张力系数可以表示为σ=σ0-b1n(1+ c/ K′)，式中σ0为水的 表面张力系数、b、K′为常数，c为丁酸在水中的浓度。
（1）试求该溶液中丁酸的表面超量Г与浓度c的关系。 （2）若已知b=1.31×10-4 N m-1，K′=5.097×10-2 mol dm-3,试求当c=0.200 mol dm-3时 的Г。 （3）计算当c/K′>>1时的Г为多少？若此时表面层丁酸成单分子层吸附，试计算丁酸 分子的截面积？
9、某晶体相对分子质量是80,在300K其密度为0.9kg dm-3;若晶体与溶液间界面张力为 0.2Nm-1。微小晶体直径为0.1×10-6m，.则该小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少 倍? 解:根据RTln(cr/c0)= 2σMr/(ρr) ， ln(cr/c0)= 0.285 ， cr/c0=1.33
A+B=C 50 50 0 x xx 50-x 50-x x
4、已知在540~727K之间和定容条件下，双分子反应CO（g）+ NO2（g）→CO2（g） +NO（g）的速率系数k表示为 k / (mol-1 ·dm3 s-1) = 1.2×1010exp[Ea /(RT)]，Ea= -132 kJ mol-1。若在600K时，CO和NO2的初始压力分别为667和933Pa，试计算： (1) 该反应在600K时的k值； (2) 反应进行10 h以后，NO的分压为若干。
2、双分子反应2A(g) =B(g) + D(g),在623K、初始浓度为0.400mol ·dm－3时,半衰期为105s,请 求出
(1) 反应速率常数k (2) A(g)反应掉90%所需时间为多少? (3) 若反应的活化能为140 kJ mol-1, 573K时的最大反应速率为多少?
解：(1) r = k[A]2 , t 1/2= 1/( k[A]0) , k = 0.0238dm3 ·mol-1s-1 (2) 1/[A] – 1/[A]0 = k t , t = 945 s (3) ln(k/k’)=(Ea/R)(1/T ’-1/T) , 573K时k = 0.00223dm3 ·mol-1s-1, rmax = k[A]02=3.6×10－4 mol ·dm-3s-1.
第8章 基元反应动力学
P286.1、基元反应,2A(g)+B(g)＝E(g),将2mol的A与1mol的B放入1升容器中混合并反应, 那么反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是多少？
解：[A]0:[B]0= 2:1 , 反应物消耗一半时 [A]=0.5[A]0 ,[B]= 0.5[B]0 , r = k[A]2 [B] r : r0= 1 : 8
(2) Г=4.3 ×10-8 mol m-2 , (3) c/K′>>1时Г∞=b/(RT)= 5.4×10-8 mol m-2 ,
A0=1/(Г∞NA)= 3.1 ×10-17 m2
解：(1) T =600K时的k=0.0386 dm3 ·mol-1s-1值 (2) k p = k/(RT) =7.75×10-9 Pa ·s-1 , 设NO的分压为p ; r p=d p/d t=k p(pA0-p)(pB0-p) (pA0-p)(pB0-p) d p=k p d t ln{[ pB0 (pA0- p)]/[ pA0 (pB0- p)]}/( pA0- pB0)= kt ; p=142Pa
11、某温度下，铜粉对氢气吸附服从Langmuir公式，其具体形式为
式中V是铜粉对氢气的吸附量（273.15K,下的体积）, p是氢气压力。已知氢分子横截面积 为13.108×10-22m3,求1kg铜粉的表面积。
解：根据V=V ∞ Kp/(1+Kp) ,求出 V ∞ =1.36 dm3kg-1 , a0= V ∞ A0 NA/22.4=48 m2kg-1
5、某天然矿含放射性元素铀，其蜕变反应为
设已达稳态放射蜕变平衡，测得镭与铀的浓度比保持为[Ra]/[U]=3.47×10-7 ，产物铅与铀 的浓度比为[Pb]/[U]=0.1792 ，已知镭的半衰期为1580年， (1)求铀的半衰期 (2)估计此矿的地质年Βιβλιοθήκη Baidu（计算时可作适当近似）。. 解：(1)稳态 d[Ra]/dt= kU [U]-k Ra[Ra]=0, k U / k Ra=[Ra]/[U]=3.47×10-7 , 镭的半衰期t1/2=ln2/ k Ra，铀的半衰期t1/2=ln2/ k U=4.55×109年
6、氧化铝瓷件上需要披银。当烧至1000℃时，液态银能否润湿氧化铝表面？已知1000℃时
σ(g-Al2O3), σ(g-Ag), σ(g-Al2O3) ,σ(Ag-Al2O3)分别为1000×10-3 N m-1,920×10-3 N m-1,1770×10-3 N m-1。 解：根据
COSθ=[σ（g-Al2O3）-σ (Ag-Al2O3)]/ σ (g-Ag)= -0.837 , θ=147>90度,不润湿。 8、将正丁醇(Mr=74)蒸气骤冷至0℃,发现其过饱和度p* / p*0 = 4时能自动凝结为液滴,若273K 时正丁醇表面张力σ=0.0261Nm-1;密度ρ=1000 kg m-3 ;试计算在 此过饱和度所凝结成液滴的 半径及液滴所含分子数。
3、500K时气相基元反应A + B = C， 当A和B的初始浓度皆为0.20 mol ·dm-3时，初始速 率为5.0×10-2 mol ·dm-3 s-1 (1) 求反应的速率系数k； (2) 当反应物A、B的初始分压均为50 kPa（开始无C），体系总压为75 kPa时所需时间为 多少？
解：(1) r0 = k[A]0 [B]0 , k =1.25 dm3 ·mol-1 s-1 (2) 由pv=nRT,得p=cRT,所以k p = k c/(RT) p总 =2×50 -x=75, x=25kPa, t1/2 =1/k p[ 1/p (A)-1/p(A)0 ] = 66.67 s
10、19℃时丁酸水溶液的表面张力系数可以表示为σ=σ0-b1n(1+ c/ K′)，式中σ0为水的 表面张力系数、b、K′为常数，c为丁酸在水中的浓度。
（1）试求该溶液中丁酸的表面超量Г与浓度c的关系。 （2）若已知b=1.31×10-4 N m-1，K′=5.097×10-2 mol dm-3,试求当c=0.200 mol dm-3时 的Г。 （3）计算当c/K′>>1时的Г为多少？若此时表面层丁酸成单分子层吸附，试计算丁酸 分子的截面积？
9、某晶体相对分子质量是80,在300K其密度为0.9kg dm-3;若晶体与溶液间界面张力为 0.2Nm-1。微小晶体直径为0.1×10-6m，.则该小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少 倍? 解:根据RTln(cr/c0)= 2σMr/(ρr) ， ln(cr/c0)= 0.285 ， cr/c0=1.33
A+B=C 50 50 0 x xx 50-x 50-x x
4、已知在540~727K之间和定容条件下，双分子反应CO（g）+ NO2（g）→CO2（g） +NO（g）的速率系数k表示为 k / (mol-1 ·dm3 s-1) = 1.2×1010exp[Ea /(RT)]，Ea= -132 kJ mol-1。若在600K时，CO和NO2的初始压力分别为667和933Pa，试计算： (1) 该反应在600K时的k值； (2) 反应进行10 h以后，NO的分压为若干。
2、双分子反应2A(g) =B(g) + D(g),在623K、初始浓度为0.400mol ·dm－3时,半衰期为105s,请 求出
(1) 反应速率常数k (2) A(g)反应掉90%所需时间为多少? (3) 若反应的活化能为140 kJ mol-1, 573K时的最大反应速率为多少?
解：(1) r = k[A]2 , t 1/2= 1/( k[A]0) , k = 0.0238dm3 ·mol-1s-1 (2) 1/[A] – 1/[A]0 = k t , t = 945 s (3) ln(k/k’)=(Ea/R)(1/T ’-1/T) , 573K时k = 0.00223dm3 ·mol-1s-1, rmax = k[A]02=3.6×10－4 mol ·dm-3s-1.
第8章 基元反应动力学
P286.1、基元反应,2A(g)+B(g)＝E(g),将2mol的A与1mol的B放入1升容器中混合并反应, 那么反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是多少？
解：[A]0:[B]0= 2:1 , 反应物消耗一半时 [A]=0.5[A]0 ,[B]= 0.5[B]0 , r = k[A]2 [B] r : r0= 1 : 8