九年级数学上册-旋转作图课件

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中点O旋转180°.
C
·F O
D
E
课堂总结
旋转的 作图
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两条对应点 连线段的垂直 平分线的交点
【情感态度与价值观】 1.通过具体实例认识平面图形的旋转,体会数学知识应用的价值,提高学生 学习数学的兴趣. 2.了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用,培养学生良好的研 究问题的习惯,使学生逐步提高自己的数学素养. 二、重难点目标 【教学重点】 旋转及对应点的有关概念及其应用. 【教学难点】 旋转的基本性质.
B
A
新课讲解
2 旋转设计作图
1.选择不同的__旋__转__中__心__、不同的_旋__转角___旋转同一个图案,会 出现不同的效果. (1)两个旋转中,旋转中心不变, 旋转角 改变了,产生了 __不__同___的旋转效果.
ao
o
(2)两个旋转中,旋转角不变,旋__转__中__心____改变了,产生了
A
D
E
B
C
作图关键——确定点E的对应点E′
解:∵点A是旋转中心,∴它的对应
A
点是 点A .在正方形ABCD中,
AD=AB,∠DAB= 90 °,∴旋转后
重合. 设点E的对应点为E′.
∵△ADE≌ △ABE′
∴∠ABE′= ∠ADE= 90 ° , E ′
B
BE′= DE ,
∴ 在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE .
_不__同____的旋转效果.
2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
新课讲解
随堂即练 1.如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为E,试确
定B、C、D对应的点的位置,以及旋转后的四边形.
解:(1)连结OA、OB、OC、OD、OE; (2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF, ∠COG, ∠DOH,使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE; (3)分别在射线OF、OG、OH上,截取OF=OB, OG=OC,OH=OD; (4)连结EF、FG、GH、HE,四边形EFGH就是四边
方法归纳
A E
新课讲解
F
B
D
考考你:
C
借助上图,如何确定它们的旋转中心位置?
答:找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
例2 怎样将甲图案变成乙图案? 乙

B 乙
A 甲
新课讲解
可以先将甲图案绕图
上的A点旋转,使得图
案被“扶直”,然后,
再沿AB方向将所得图 案平移到B点位置,即
可得到乙图案
还可以用什么方 法把甲图案变成 乙图案?
(1)相同:都是一种运动,运动前后不改变图形的形状和大小.
(2)不同: 图形变换 平移 旋转
运动方向
运动量的衡量
直线
移动一定距离
顺时针或逆时针 转动一定的角度
新课讲解
例1 如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中 心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
想一想:本题中作 图的关键是什么?
的线段.
X
C
作法:(1)如图,以AB为一边按顺时针方向画∠BAX,使得 ∠BAX=60°;
(2)在射线AX上取点C,使得AC=AB,线段AC即为所求.
新课讲解 试一试
画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心,旋转角都为 60°的旋转图形.
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
平移和旋转的异同:
拓展提升
形ABCD绕点O旋转后的图形.
随堂即练
2.如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使 正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°;
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°;
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD的
新课引入
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等,都等于 旋转角; (2)对应点到旋转中心的距离相等; (3)对应线段相等,对应角相等; (4)旋转不改变图形的大小和形状; (5)旋转中心是唯一不动的点.
新课讲解
1 简单的旋转作图
画一画:如图,画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
一、基本目标
【知识与技能】 1.了解旋转及其旋转中心、旋转角、对应点的概念及应用它们解决一些实际 问题. 2.通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质. 3.了解图形旋转的特征,并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形. 【过程与方法】
通过具体实例认识平面图形的旋转,通过提问、小组交流等方式探讨旋转的 基本性质.
则△ABE′为旋转后的图形.
新课讲解 D E C
想一想:
还有其他方法确定点E的
A
对应点E′吗?
答:延长CB,以点A为圆心,AE 的 长为半径画弧,交CB的延长线于E', B 连结AE',则△ABE'为旋转后的图形.
新课讲解来自百度文库D E C
★旋转作图的基本步骤: (1)明确旋转三要素: 旋转中心、旋转方向和旋转角度. (2)找出关键点; (3)作出关键点的对应点; (4)作出新图形; (5)写出结论.
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