九年级数学上册 第二章 一元二次方程 4 分解因式法快乐学案(无答案) 北师大版

2.4、分解因式法

【学习目标】

1、学习过程与方法：分解因式法把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体

现了一种“降次”思想、“转化”思想。并了解这种转化思想在解方程中的应用。

2、学习重点：用因式分解法解某些方程。

【温故】

1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）分因式解它有哪几种分解方法？

（2）将下列多项式因式分解

① 3x2－4x② 4x2－9y2 ③x2－6xy＋9y2

④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4

【知新】

1.自学课本p67----68

[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？

2、用分解因式法解方程

例1、解下列方程

（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0

例2、用因式分解法解下列方程

（1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4(3－x)=0

（3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2

【达标】

1解下列方程：

（1）x2＋x=0 （2）x2＋2√3 x=0

（3）3x2－6x=－3 （4）4 x2－121=0

（5）3x(2x＋1)=4x＋2 (6) (x－4)2=(5－2x)2

2把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。

【拓展】、选择合适的方法解一元二次方程

（1）4（x－5）2=16 （2）3 x2＋2x－3=0

（3）（x＋3）(x＋1)=5