小学一年级数学奥数趣题巧解 过河锯木头蜗牛爬井问题
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思考：一根木料切成5段需要切几次呢？
①② ③ ④
段数比次数多 1，切成5段需要切5 - 1=4（次）
每切一次需要2分钟，切4次需要4个2分钟： 2+2+2+2=8（分钟）
答：小明完成这项工作一共需要8分钟
（1）过河问题
思
寻找“小麻烦” 随身携带
（2）剪角问题
不同思维模式得出不同结果（举一反三）
维
（3）年龄问题
小红
思路分析：
跑道是“环形”的跑道，所以小红的前面 3辆自行车和小红后面的三辆自行车是相 同的三辆自行车 总共有：3 + 1 = 4（辆）
一只小蜗牛，掉到了一个5米深的井里了，白天向上爬 2 米，晚上睡着后又会下滑 1 米，第二天接着爬，请小朋 友们帮着小蜗牛计算一下，她需要几天能爬出来呢？
想一想
寻找不变量
模Leabharlann Baidu
（4）握手问题
排队问题 （考虑自己）
（5）蜗牛爬坑问题
关键点：最后一天
型
（6）剪绳子、锯木头
植树、爬楼梯模型
去括号前，首先观察小括号前是什么符号：
1、括号前面是“+”，去掉括号，小括号中的每一项符号 都不变。 2、括号前面是“-”，去掉括号，小括号中的每一项都变 号
去括号，看符号 是“+”，不变号 是“-”，全变号
白天往上爬2米，晚上又下滑 1 米,相当于每
5
天往上爬：2 - 1=1米
4
1+1+1+1+1= 5天
3
1+1+1+1= 4天
2
关键点：最后一个白天
1
最后一个白天要单独计算
0
有趣的剪绳子，锯木头问题
1、优优把一根绳子对折，然后一刀从中间 剪开，把绳子剪成了几段呢？
2段？
3段？
草图
3段
小明把一根木料切成了5段做手工，已知他每切一段需 要2分钟，小明完成这项工作一共需要几分钟？
年龄问题
弟弟 哥哥
今年 1年后
6
7
10
11
15 11 4(岁)
2年后
8 12
3年后
9 13
4年后
10 14
5年后
11 15
寻找不变量 年龄差不变
10 6 4(岁)
点拨4：
（1）小红参加自行车比赛，赛前她要和每一位选手握 一次手，小红记得一共握了8次手，请问你知道参加比赛 的一共有多少个小朋友吗？
7 2 5(根)
思路分析：
被风吹灭了2根，剩下的 5 根蜡烛是处于点燃的 状态，第二天的时候被烧完了，只剩下了前一天被 风吹灭的 2 跟蜡烛。
所以，一晚上过后还剩下 2根蜡烛。
思维体操，脑筋转转转二： 有一堆香蕉，两堆葡萄，三堆樱桃，如果把它们合到一起
是几堆呢？
? 1 2 3 6(堆)
知识点睛
4个人在玩扑克游戏的时候，是同时进 行的，而不是一个接着一个进行的，所 以他们每人玩的时间都是40分钟。
点拨3：
一张三角形的纸，如图所示，剪掉一个角后，还剩下几 个角呢？
草图解决
剪角问题
①通过边剪 ②通过角剪
4个角 3个角
（2）弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，5年后哥哥比弟弟 大几岁呢？
握手问题
握手 8 次，是不是就是8个人呢？ 握手1 次，需要的是两个人完成的， 握手8次是小红和8个小朋友握手， 但是小红自己也参加了比赛握手
8 1 9(个）
点拨4：
（2）环形赛道上，小红正在参加自行车比赛，她发现 在她的前面有3辆自行车，后面也有3辆自行车 请问赛道上一共有多少辆自行车呢？
愁了，
怎么才能顺利小的过河呢？
河
方法二：
小
河
①人带羊过河 ④人带羊回来 ⑦人带羊过河
②人回来 ⑤人带狼过河
③人带菜过河 ⑥人回来
知识点睛
一、过河问题
第一步：寻找小麻烦 第二步：随身携带小麻烦
点拨二：
思维体操，脑筋转转转一：
晚上，在屋子里的桌子上点燃了 7 根蜡烛，一阵风吹来，吹 灭了 2 根，一晚上过后，还剩下几根呢？
趣题巧解
有一位农民伯伯，早上出门去河的对岸集市买东西，
在集市上他买了一只羊和一些大白菜，回家的路上救了一
只
狼，途中他们要坐小船经过一条小河，可是
小船
很小每次只能运送一个过河，但是如果先
运白
菜，狼会把羊吃了，如果先运狼到对
岸，1、羊首先我们要画出题目中关键的句子
小
2、想一想谁是过河又当会中把的白小菜麻吃烦呢了？，这下麻农烦民伯伯可犯
思路分析： 虽然题目中告诉我们，1堆香蕉、2堆葡萄、3堆
樱桃，当它们合到一起的时候就会变成一大堆， “一大堆” = 一堆
思维体操，脑筋转转转三：
4 个人一起玩扑克牌游戏，一共玩了40分钟，请问他们每 个人玩了多少分钟呢？
10分钟
10分钟
10分钟
10分钟
思路分析：
四个人，一起做事情，所以他们每人做事情 用的时间和总共用的时间是一样多的
本次作业是练习册中第二节中的第一题（序号打对勾）
①② ③ ④
段数比次数多 1，切成5段需要切5 - 1=4（次）
每切一次需要2分钟，切4次需要4个2分钟： 2+2+2+2=8（分钟）
答：小明完成这项工作一共需要8分钟
（1）过河问题
思
寻找“小麻烦” 随身携带
（2）剪角问题
不同思维模式得出不同结果（举一反三）
维
（3）年龄问题
小红
思路分析：
跑道是“环形”的跑道，所以小红的前面 3辆自行车和小红后面的三辆自行车是相 同的三辆自行车 总共有：3 + 1 = 4（辆）
一只小蜗牛，掉到了一个5米深的井里了，白天向上爬 2 米，晚上睡着后又会下滑 1 米，第二天接着爬，请小朋 友们帮着小蜗牛计算一下，她需要几天能爬出来呢？
想一想
寻找不变量
模Leabharlann Baidu
（4）握手问题
排队问题 （考虑自己）
（5）蜗牛爬坑问题
关键点：最后一天
型
（6）剪绳子、锯木头
植树、爬楼梯模型
去括号前，首先观察小括号前是什么符号：
1、括号前面是“+”，去掉括号，小括号中的每一项符号 都不变。 2、括号前面是“-”，去掉括号，小括号中的每一项都变 号
去括号，看符号 是“+”，不变号 是“-”，全变号
白天往上爬2米，晚上又下滑 1 米,相当于每
5
天往上爬：2 - 1=1米
4
1+1+1+1+1= 5天
3
1+1+1+1= 4天
2
关键点：最后一个白天
1
最后一个白天要单独计算
0
有趣的剪绳子，锯木头问题
1、优优把一根绳子对折，然后一刀从中间 剪开，把绳子剪成了几段呢？
2段？
3段？
草图
3段
小明把一根木料切成了5段做手工，已知他每切一段需 要2分钟，小明完成这项工作一共需要几分钟？
年龄问题
弟弟 哥哥
今年 1年后
6
7
10
11
15 11 4(岁)
2年后
8 12
3年后
9 13
4年后
10 14
5年后
11 15
寻找不变量 年龄差不变
10 6 4(岁)
点拨4：
（1）小红参加自行车比赛，赛前她要和每一位选手握 一次手，小红记得一共握了8次手，请问你知道参加比赛 的一共有多少个小朋友吗？
7 2 5(根)
思路分析：
被风吹灭了2根，剩下的 5 根蜡烛是处于点燃的 状态，第二天的时候被烧完了，只剩下了前一天被 风吹灭的 2 跟蜡烛。
所以，一晚上过后还剩下 2根蜡烛。
思维体操，脑筋转转转二： 有一堆香蕉，两堆葡萄，三堆樱桃，如果把它们合到一起
是几堆呢？
? 1 2 3 6(堆)
知识点睛
4个人在玩扑克游戏的时候，是同时进 行的，而不是一个接着一个进行的，所 以他们每人玩的时间都是40分钟。
点拨3：
一张三角形的纸，如图所示，剪掉一个角后，还剩下几 个角呢？
草图解决
剪角问题
①通过边剪 ②通过角剪
4个角 3个角
（2）弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，5年后哥哥比弟弟 大几岁呢？
握手问题
握手 8 次，是不是就是8个人呢？ 握手1 次，需要的是两个人完成的， 握手8次是小红和8个小朋友握手， 但是小红自己也参加了比赛握手
8 1 9(个）
点拨4：
（2）环形赛道上，小红正在参加自行车比赛，她发现 在她的前面有3辆自行车，后面也有3辆自行车 请问赛道上一共有多少辆自行车呢？
愁了，
怎么才能顺利小的过河呢？
河
方法二：
小
河
①人带羊过河 ④人带羊回来 ⑦人带羊过河
②人回来 ⑤人带狼过河
③人带菜过河 ⑥人回来
知识点睛
一、过河问题
第一步：寻找小麻烦 第二步：随身携带小麻烦
点拨二：
思维体操，脑筋转转转一：
晚上，在屋子里的桌子上点燃了 7 根蜡烛，一阵风吹来，吹 灭了 2 根，一晚上过后，还剩下几根呢？
趣题巧解
有一位农民伯伯，早上出门去河的对岸集市买东西，
在集市上他买了一只羊和一些大白菜，回家的路上救了一
只
狼，途中他们要坐小船经过一条小河，可是
小船
很小每次只能运送一个过河，但是如果先
运白
菜，狼会把羊吃了，如果先运狼到对
岸，1、羊首先我们要画出题目中关键的句子
小
2、想一想谁是过河又当会中把的白小菜麻吃烦呢了？，这下麻农烦民伯伯可犯
思路分析： 虽然题目中告诉我们，1堆香蕉、2堆葡萄、3堆
樱桃，当它们合到一起的时候就会变成一大堆， “一大堆” = 一堆
思维体操，脑筋转转转三：
4 个人一起玩扑克牌游戏，一共玩了40分钟，请问他们每 个人玩了多少分钟呢？
10分钟
10分钟
10分钟
10分钟
思路分析：
四个人，一起做事情，所以他们每人做事情 用的时间和总共用的时间是一样多的
本次作业是练习册中第二节中的第一题（序号打对勾）