内蒙古集宁一中2019_2020学年高一数学上学期期末考试试卷(含解析)

内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试

数学试题

第一卷(选择题共60分)

一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。每小题5分，共60 分)

1. 设A={a , b}，集合B={a+1, 5}，若A n B={2}，贝U A U B=()

A. {1 , 2}

B. {1 , 5}

C. {2 , 5}

D. {1 , 2, 5}

【答案】D

【解析】

试题分析：由A n B={2}可知集合A , B中都含有2 , ■■十—- ■- ■■- - - I A = {1,2}^ - {2r5} A A u B = {1^5}

考点：集合的交并运算

2. 已知直线::与匸「I =;：平行，则实数的取值是()

A. - 1 或2

B. 0 或1

C. —1

D. 2

【答案】C

【解析】

..al

因为两直线的斜率都存在，由与平行得二，当耳-：时，两直线重合，

2 l-a

、：；.一'，故选C.

『、{ x-5f(x> 6}

3. 已知，「••.，,••，.，，则…()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】A

【解析】

f(3) = f(5) = f(7) = 7—5 = 2.故选A

4. 已知止--：「：.:■< U ,则直线出-卜匕-::通过()

A第一、二、三象限

B第一、二、四象限

C第一、三、四象限

D第二、三、四象限

【答案】C

【解析】

由直线ax+ by+ c= 0，得:，- 、

' b b

, , a c

••• ab v 0, bc v 0,「. ，

b b

即直线的斜率为正值，纵截距为正值；

故直线ax+ by+ c= 0通过第一、二、三象限.

5. 直线y=3与函数y= I x2- 6x I的图像的交点个数为（）

A. 2个

B. 3 个

C. 4 个

D. 1 个

【答案】C

【解析】

【分析】

联立方程组求解，根据解的个数来判断结果。

【详解】由［二〔馭得：几麻訂或

解得：或，._ ■ _ J

所以直线y=3与函数y= Ix2- 6x I的图像的交点个数为：4个。

故选：C

【点睛】本题主要考查了函数图像交点个数问题，考查了方程思想，属于基础题。

6.函数：

3

A.(,

4

1)

1 B.（，OO)

C. (1 , +8)

D.（，1)U(1, 【答案】A

【解析】+8)

的定义域为（）

解：由"h■■-'解得「，所以原函数的定义域为o 【此处有视频，请去附件查看】

A. 90 °

B. 45

° C. 60 ° D. 30

°

【答案】B 【解析】

正四面体S — ABC 中,如果E ，F 分别是SC, AB 的中点，那么取 SA 的中点G 则可通过解三角形得到异面直线

EF 与SA 所成的角45°,选B.

8.

设a>b>c>1，则下列不等式中不正确的是 （ ）

c c

a b

A. a >b

B. log

a

b>log a c C. c >c D. log b c

【答案】D 【解析】 【分析】

利用对数与指数式互化，对 厂"遐』，门二飞肿变形即可判断。

【详解】令2%— ■:, 则 ,•，即

因为a>b>c>1，所以 m ，所以log b C

【点睛】本题主要考查了对数与指数式互化，还考查了指数运算，属于基础题。

9.

设为两两不重合的平面， 「巴二为两两不重合的直线，给出下列四个命

题：

①若：-丄」，则訂卩；②若"F ,

■, 「，诃「；，则订「；

③若：丨 I -- , I -：,贝 W ；④若-'■ :- 1，'—•一「i , ；—' , I 丨“，则曲 I 其中真命题的个数是（

）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7. 如图：正四面体S — ABC 中，如果E , F 分别是SC, AB 的中点，那么异面直线

EF 与SA 所

连接EG,FG,

【答案】B 【解析】 【分析】

对于①，②可在正方体中举例说明它们错误即可。

对③利用面面平行的定义即可判断其正确，对于④利用线面平行的性质来证明即可。 【详解】对照下图，

对于①，令平面 迹二U-工，平面AAI/ :匕平面乞隧乙八；， 满足：…C 丄“，但是：•与不平行。所以①错误。 对于②，令平面

匚-叭，平面X ；门.1； [{,二[—匚7-匸

满足屮：-•:;，"•-<:「，，•■ I I 二，但是：，与I 】不平行，所以②错误。 对于③，禾U 用面面平行的定义即可判断③正确，

I//V }

对于④，二 :一 ,同理可得：「，所以丫1丁，所以④正确。

p n y = mJ

故选：Bo

【点睛】本题主要考查了面面平行的判断及线面平行的判断， 还考查了线面平行的性质，

属

于基础题。

10.

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

（）

A. 30

B. 60

C. 20

D. 10

【答案】D 【解析】 【分析】

MHM