导引头稳定平台隔离度模型研究
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目 前 ,研 究 隔 离 度 问 题 时 所 建 立 的 数 学 模 型 基本上有两种形式,如图 2、图 3所示。这两种形 式 在 实 际 设 计、研 究 中 都 有 所 应 用,第 二 个 模 型 在导引头设计中运用较多。两个模型的区别在 于 ,弹 体 扰 动 信 号 的 输 入 点 不 同 。
* 收稿日期:2005-07-08 作 者 简 介 :崔 莹 莹 (1977- ),女 ,辽 宁 人 ,硕 士 ,研 究 方 向 :制 导 与 控 制 。
CUIYing-ying1,XIA Qun-li2,QIZai-kang2 (1.ChinaResearchandDevelopmentAcademyofMechanicalEquipment,Beijing100089,China;
2.BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China) Abstract: In this paper, two mathematicalmodels ofseeker platform disturbance effect are studied. It is demonstratedthatthemodelformulatedin inertialspaceismuch properthan theother.Alsoitisshown that restoringmomentsproducedbyseekerbasemotionarethemainsourceofseekerplatform disturbance. Keywords:seeker;stabilizedplatform;disturbancerejection
图 2 模型一的方框图
模型二(见图 3)的物理 意 义 为:认 为 电 磁 转 矩 生 成 平 台 相 对 基 座 的 角 加 速 度 (这 一 近 似 只 有 当 反 电 势 系 数 ke很 大 时 才 可 接 受);电 枢 反 电 势 Ea是 由 平 台 相 对 基 座 的 转 动 角 速 度 φ·r生 成;角 速率 陀螺敏感的是惯性空间 角 速 度 信 号 φ·;整 个 电机回路输出的是相对角速度信号 φ·r。由以上关 系 和 φ·= φ·b+ φ·r,建 立 隔 离 度 的 数 学 模 型 。此 时 ,将 基 座 转 动 的 角 速 度 作 为 扰 动 信 号 ,从 系 统 的 速 度 环中引入。
· 24·
弹箭与制导学报
2006年
号 φb的频率为 1.6Hz时(弹体的运动一般是在 1. 6Hz(10rad/s)频 率 处 ),模 型 一 的 隔 离 度 为 0.72%,模型二的隔离度为 1.69%。
图 5 导引头稳定平台隔离随 弹体运动频率变化曲线
中 频 段 上,两 个 模
型 的 隔离度 都 很 差,并
证 ,判 断 出 合 理 的 隔 离 度 数 学 模 型 ,并 得 出 结 论 ,干 扰 力 矩 是 影 响 稳 定 平 台 隔 离 度 的 主 要 因 素 。
[关 键 词 ] 导 引 头 ;稳 定 平 台 ;隔 离 度
[中图分类号]TJ765.3+ 31
[文 献 标 识 码 ]A
SeekerPlatform DisturbanceRejectionMathematicalModel
从图 5的仿真曲线可以看到: 弹 体 低 频 运 动 时 ,模 型 一 和 模 型 二 的 隔 离 度 随 频 率 的 变 化 趋 势 是 一 致 的 ,平 台 动 力 学 足 够 快 能 够 修 正 由 弹 体 运 动 引 起 的 低 频 角 误 差 ,很 好 地 跟踪目标,此时隔离度好,如图 6所示。当输入信
1引 言
采用平台方案的导引头是利用速率陀螺来
测 量 平 台 在 偏 航 和 俯 仰 方 向 上 的 空 间 角 速 度 ,构 成 速 度 稳 定 回 路 。当 弹 体 运 动 产 生 的 干 扰 力 矩 作 用 于 平 台 时,台 体 产 生 的 角 速 度 被 速 率 陀 螺 敏 感 ,其 输 出 电 压 送 给 力 矩 电 机 产 生 相 反 方 向 上 的 卸 荷 力 矩 来 平 衡 外 部 的 干 扰 力 矩 ,从 而 构 成 闭 环 角 速 度 稳 定 内 回 路 。导 引 头 稳 定 平 台 就 是 利 用 速 率陀螺构成的高增益角速度内回路来消除弹体
系的相对加速度 ddφt·r。下面用实例来验证这一点。
2 用实例分析导引头稳定平台隔 离度的数学建模
首 先 假 设 一 种 理 想 的 情 况 ,导 引 头 平 台 伺 服 系 统 中 ,轴 间 的 摩 擦 力 矩 以 及 电 源 线 和 信 号 线 的 干 扰 力 矩 都 不 存 在 。即 在 不 考 虑 干 扰 力 矩 影 响 的 情 况 下 ,研 究 导 引 头 稳 定 平 台 基 座 运 动 带 来 的 反 电动势干扰引起的隔离度问题。
出 现 极 值 。极 值 点 出 现
的 频 率 约 在 100rad/s
(15.9Hz)处 。
弹体高频运动时,
平台动力学跟不 上 这 图 6 低频时两种模型的
样 的 运动频 率,模 型 一 无 法 响 应 扰 动 信 号 φb,
隔离度随弹体运动 频率变化曲线对比
隔 离 度 近 似 为 0;而 模 型 二 的 高 频 段 ,隔 离 度 为 1,
频 时 已 完 全 没 有 了 隔 离 弹 体 运 动 的 能 力 ,稳 定 平
台就像直接安装在弹体上一样跟随其一同运动,
模 型 二 与 实 际 情 况 不 符 。 得 到 结 论 ,按 照 模 型 一
进 行 数 学 建 模 与 实 际 系 统 更 相 吻 合 ,是 合 理 的 。
模型二只有当反电动势反馈系数很大时才
图 4 力矩电机回路
角 速 度 陀 螺 增 益:5.73v/rad/s;运 放 增 益: 300;功 放 增 益 :4。
导引头稳定平台控制系统的闭环幅频特性是
指输出信号 φ与输入信号 φb的幅值比随频率的变 化 关 系 ,体 现 的 正 是 系 统 隔 离 度 随 弹 体 运 动 频 率 变化的关系。那么可以得到导引头稳定平台的隔 离度随弹体运动频率变化的曲线,如图 5所示(隔 离度 0指完全隔离,隔离度 1指完全不隔离)。
· 22·
弹箭与制导学报
2006年
导引头稳定平台隔离度模型研究*
崔 莹 莹 1,夏 群 力 2,祁 载 康 2
(1.中国机械装备发展研究院,北京 100089;2.北京理工大学,北京 100081)
[摘 要] 讨 论 了 两 种 导 引 头 稳 定 平 台 隔 离 度 数 学 模 型,通 过 对 比 两 种 模 型 建 模 物 理 意 义 差 异,用 实 例 进 行 验
体 做 低 频 运 动 时 ,模 型 一 和 模 型 二 的 隔 离 度 随 频
率 变 化 的 趋 势 是 一 致 的 。 但 是 ,弹 体 做 高 频 运 动
时 ,情 况 则 截 然 不 同 。 前 者 的 隔 离 度 随 频 率 的 增
加 而 变 得 更 理 想,与 实 际 系 统 一 致;而 后 者 在 高
即 Δφr≈0,Δφ=Δφb,导引头稳定平台就像是固联
在 弹 体 上 一 样,跟 随 着 基 座 一 起 运 动,这 种 现 象
在真实的机电结构中是不会出现的。
通 过 对 实 例 的 分 析 ,比 较 两 种 模 型 下 系 统 隔
离 度 随 弹 体 运 动 频 率 的 变 化 关 系 。 可 以 看 到 ,弹
由 于 牛 顿 定 律 是 对 惯 性 空 间 给 出 的 ,所 以 上 述 简 化 是 不 完 全 正 确 的 。而 模 型 一 建 模 的 物 理 意 义 是 合 理 的,也 就 是 说,合 力 矩 生 成 的 角 加 速 度 应 该 为 惯 性 空 间 角 加 速 度 ddφt·,而 不 是 相 对 弹 体 坐 标
下面结合实际系统,来判别两种模型的合理性。 实例电机的各项参数如图 4所示,在静止基 座下有:
图 3 模型二的方框图
从 物 理 意 义 的 分 析 来 看,按 模 型 二 建 模,电 机回路中合力矩生成的角加速度信号被认为是
平 台 相 对 基 座 转 动 的 角 加 速 度 ,即 : Tem + Td = Jddφt·r
第 26卷第 1期
导引头稳定平台隔离度模型研究 崔莹莹等
· 23·
模 型一(见图 2)的物理 意 义 为:以 惯 性 空 间 为 基 础 建 模 ,电 磁 转 矩 加 上 干 扰 力 矩 得 到 的 合 力 矩 生 成 平 台 相 对 惯 性 空 间 的 角 加 速 度 ,即 :
Tem + Td = Jddφt· 而电枢反电势 Ea是由平台相对基座转动的相对 角速度 φ·r生成;被称为"空间测速机"的角速率陀 螺敏感的是惯性空间角速度信号 φ·。根据以上关 系,以 及 角 位 置 关 系 φ·= φ·b+ φ·r,建 立 隔 离 度 的 数 学模型。此时,基座转动的角速度信号 φ·b作为一 种扰动通过干扰及反电动势引入到了导引头平 台电机动力学回路中。
对 于 一 个 实 际 系 统 ,有 以 下 三 种 情 况 :(1)弹 体 做 低 频 运 动 时 ,导 引 头 平 台 动 力 学 能 够 响 应 弹 体 低 频 段 上 的 运 动 ,平 台 补 偿 基 座 运 动 带 来 的 角 度 变 化,使 光 轴 在 惯 性 空 间 的 指 向 不 变 (Δφ= 0),这 种 情 况 下 隔 离 度 很 好 ;(2)弹 体 做 高 频 运 动 时,平台动力学无法响应这样频率下的 Δφb,隔离 度 也 较 好 ;(3)在 中 频 段 下 ,平 台 动 力 学 能 响 应 弹 体的运动带来的通过电机反电动势引入的干扰, 不 能 及 时 补 偿 弹 体 运 动 引 起 的 角 度 变 化 ,此 时 导 引 头 对 弹 体 运 动 的 隔 离 程 度 变 差 。在 进 行 数 学 建 模 时 ,就 要 使 数 学 模 型 尽 可 能 地 与 实 际 系 统 相 吻 合。
会Baidu Nhomakorabea现电机输出的相对角速度正比电机输入指
令 的 情 况 ,实 际 上 相 对 运 动 角 速 度 带 来 的 反 电 动 势反馈相比角速度陀螺惯性空间角速度反馈要
弱 很 多 ,弹 体 在 高 频 运 动 时 模 型 二 不 可 取 。
3 干扰力矩是影响隔离度的主因
设 基 座 运 动 时 ,在 小 角 度 范 围 内 存 在 与 基 座 运动 引 起 的 平 台 相 对 角 运 动 φr有 关 的 弹 性 干 扰 力 矩,其 作 用 方 向 是 企 图 阻 止 平 台 运 动,干 扰 力
隔离度是指导引头稳定平台对弹体运动的
去 耦 能 力 。 用 数 学 模 型 描 述 为 (令 导 引 头 指 令 信 号 为 零 ,将 弹 体 运 动 作 为 扰 动 信 号 输 入 ):
平台相对惯性空间转动的角度
隔离度=
弹体转动的角度
× 100%
隔 离 度 数 值 越 小,平 台 对 弹 体 运 动 的 隔 离 能 力 越强。
运动对导引头的影响。 导 引 头 稳 定 平 台 必 须 具 备 工 作 可 靠、稳 定、
精 度 高 的 控 制 系 统 ,以 保 证 导 引 头 系 统 的 测 量 和 跟 踪精 度。由于弹体运动的影响,可能改变导引 头光轴的指向。将弹体运动隔离掉,使光轴不受其 影 响 ,是 导 引 头 稳 定 平 台 控 制 系 统 要 解 决 的 重 要 问题。建立一个合理的、准确的隔离度模型是对导 引头稳定平台控制系统进行分析、设计的关键。
导引头光轴在惯性空间的运动主要由两部
分 组 成 。 一 个 是 导 引 头 基 座 的 运 动 ,也 就 是 弹 体 的 运 动;一 个 是 光 轴 相 对 基 座 的 运 动,基 本 关 系 如图 1所示。
其 中,φ为 平 台 相 对 惯 性 空 间 转 角;φb为 基 座 (弹 体 )在 惯 性 空 间 转 角;φr为 平 台 相 对 基 座 转 角;ε为 目 标 偏 离 光 轴 的 误 差 角;q为 弹目的视线角。导引头 图 1 空间角位置关系 光轴在惯性空间转动的角度为 φb、φr的合成,即 φ =φb+φr,也有 Δφ=Δφb+Δφr。
* 收稿日期:2005-07-08 作 者 简 介 :崔 莹 莹 (1977- ),女 ,辽 宁 人 ,硕 士 ,研 究 方 向 :制 导 与 控 制 。
CUIYing-ying1,XIA Qun-li2,QIZai-kang2 (1.ChinaResearchandDevelopmentAcademyofMechanicalEquipment,Beijing100089,China;
2.BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China) Abstract: In this paper, two mathematicalmodels ofseeker platform disturbance effect are studied. It is demonstratedthatthemodelformulatedin inertialspaceismuch properthan theother.Alsoitisshown that restoringmomentsproducedbyseekerbasemotionarethemainsourceofseekerplatform disturbance. Keywords:seeker;stabilizedplatform;disturbancerejection
图 2 模型一的方框图
模型二(见图 3)的物理 意 义 为:认 为 电 磁 转 矩 生 成 平 台 相 对 基 座 的 角 加 速 度 (这 一 近 似 只 有 当 反 电 势 系 数 ke很 大 时 才 可 接 受);电 枢 反 电 势 Ea是 由 平 台 相 对 基 座 的 转 动 角 速 度 φ·r生 成;角 速率 陀螺敏感的是惯性空间 角 速 度 信 号 φ·;整 个 电机回路输出的是相对角速度信号 φ·r。由以上关 系 和 φ·= φ·b+ φ·r,建 立 隔 离 度 的 数 学 模 型 。此 时 ,将 基 座 转 动 的 角 速 度 作 为 扰 动 信 号 ,从 系 统 的 速 度 环中引入。
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弹箭与制导学报
2006年
号 φb的频率为 1.6Hz时(弹体的运动一般是在 1. 6Hz(10rad/s)频 率 处 ),模 型 一 的 隔 离 度 为 0.72%,模型二的隔离度为 1.69%。
图 5 导引头稳定平台隔离随 弹体运动频率变化曲线
中 频 段 上,两 个 模
型 的 隔离度 都 很 差,并
证 ,判 断 出 合 理 的 隔 离 度 数 学 模 型 ,并 得 出 结 论 ,干 扰 力 矩 是 影 响 稳 定 平 台 隔 离 度 的 主 要 因 素 。
[关 键 词 ] 导 引 头 ;稳 定 平 台 ;隔 离 度
[中图分类号]TJ765.3+ 31
[文 献 标 识 码 ]A
SeekerPlatform DisturbanceRejectionMathematicalModel
从图 5的仿真曲线可以看到: 弹 体 低 频 运 动 时 ,模 型 一 和 模 型 二 的 隔 离 度 随 频 率 的 变 化 趋 势 是 一 致 的 ,平 台 动 力 学 足 够 快 能 够 修 正 由 弹 体 运 动 引 起 的 低 频 角 误 差 ,很 好 地 跟踪目标,此时隔离度好,如图 6所示。当输入信
1引 言
采用平台方案的导引头是利用速率陀螺来
测 量 平 台 在 偏 航 和 俯 仰 方 向 上 的 空 间 角 速 度 ,构 成 速 度 稳 定 回 路 。当 弹 体 运 动 产 生 的 干 扰 力 矩 作 用 于 平 台 时,台 体 产 生 的 角 速 度 被 速 率 陀 螺 敏 感 ,其 输 出 电 压 送 给 力 矩 电 机 产 生 相 反 方 向 上 的 卸 荷 力 矩 来 平 衡 外 部 的 干 扰 力 矩 ,从 而 构 成 闭 环 角 速 度 稳 定 内 回 路 。导 引 头 稳 定 平 台 就 是 利 用 速 率陀螺构成的高增益角速度内回路来消除弹体
系的相对加速度 ddφt·r。下面用实例来验证这一点。
2 用实例分析导引头稳定平台隔 离度的数学建模
首 先 假 设 一 种 理 想 的 情 况 ,导 引 头 平 台 伺 服 系 统 中 ,轴 间 的 摩 擦 力 矩 以 及 电 源 线 和 信 号 线 的 干 扰 力 矩 都 不 存 在 。即 在 不 考 虑 干 扰 力 矩 影 响 的 情 况 下 ,研 究 导 引 头 稳 定 平 台 基 座 运 动 带 来 的 反 电动势干扰引起的隔离度问题。
出 现 极 值 。极 值 点 出 现
的 频 率 约 在 100rad/s
(15.9Hz)处 。
弹体高频运动时,
平台动力学跟不 上 这 图 6 低频时两种模型的
样 的 运动频 率,模 型 一 无 法 响 应 扰 动 信 号 φb,
隔离度随弹体运动 频率变化曲线对比
隔 离 度 近 似 为 0;而 模 型 二 的 高 频 段 ,隔 离 度 为 1,
频 时 已 完 全 没 有 了 隔 离 弹 体 运 动 的 能 力 ,稳 定 平
台就像直接安装在弹体上一样跟随其一同运动,
模 型 二 与 实 际 情 况 不 符 。 得 到 结 论 ,按 照 模 型 一
进 行 数 学 建 模 与 实 际 系 统 更 相 吻 合 ,是 合 理 的 。
模型二只有当反电动势反馈系数很大时才
图 4 力矩电机回路
角 速 度 陀 螺 增 益:5.73v/rad/s;运 放 增 益: 300;功 放 增 益 :4。
导引头稳定平台控制系统的闭环幅频特性是
指输出信号 φ与输入信号 φb的幅值比随频率的变 化 关 系 ,体 现 的 正 是 系 统 隔 离 度 随 弹 体 运 动 频 率 变化的关系。那么可以得到导引头稳定平台的隔 离度随弹体运动频率变化的曲线,如图 5所示(隔 离度 0指完全隔离,隔离度 1指完全不隔离)。
· 22·
弹箭与制导学报
2006年
导引头稳定平台隔离度模型研究*
崔 莹 莹 1,夏 群 力 2,祁 载 康 2
(1.中国机械装备发展研究院,北京 100089;2.北京理工大学,北京 100081)
[摘 要] 讨 论 了 两 种 导 引 头 稳 定 平 台 隔 离 度 数 学 模 型,通 过 对 比 两 种 模 型 建 模 物 理 意 义 差 异,用 实 例 进 行 验
体 做 低 频 运 动 时 ,模 型 一 和 模 型 二 的 隔 离 度 随 频
率 变 化 的 趋 势 是 一 致 的 。 但 是 ,弹 体 做 高 频 运 动
时 ,情 况 则 截 然 不 同 。 前 者 的 隔 离 度 随 频 率 的 增
加 而 变 得 更 理 想,与 实 际 系 统 一 致;而 后 者 在 高
即 Δφr≈0,Δφ=Δφb,导引头稳定平台就像是固联
在 弹 体 上 一 样,跟 随 着 基 座 一 起 运 动,这 种 现 象
在真实的机电结构中是不会出现的。
通 过 对 实 例 的 分 析 ,比 较 两 种 模 型 下 系 统 隔
离 度 随 弹 体 运 动 频 率 的 变 化 关 系 。 可 以 看 到 ,弹
由 于 牛 顿 定 律 是 对 惯 性 空 间 给 出 的 ,所 以 上 述 简 化 是 不 完 全 正 确 的 。而 模 型 一 建 模 的 物 理 意 义 是 合 理 的,也 就 是 说,合 力 矩 生 成 的 角 加 速 度 应 该 为 惯 性 空 间 角 加 速 度 ddφt·,而 不 是 相 对 弹 体 坐 标
下面结合实际系统,来判别两种模型的合理性。 实例电机的各项参数如图 4所示,在静止基 座下有:
图 3 模型二的方框图
从 物 理 意 义 的 分 析 来 看,按 模 型 二 建 模,电 机回路中合力矩生成的角加速度信号被认为是
平 台 相 对 基 座 转 动 的 角 加 速 度 ,即 : Tem + Td = Jddφt·r
第 26卷第 1期
导引头稳定平台隔离度模型研究 崔莹莹等
· 23·
模 型一(见图 2)的物理 意 义 为:以 惯 性 空 间 为 基 础 建 模 ,电 磁 转 矩 加 上 干 扰 力 矩 得 到 的 合 力 矩 生 成 平 台 相 对 惯 性 空 间 的 角 加 速 度 ,即 :
Tem + Td = Jddφt· 而电枢反电势 Ea是由平台相对基座转动的相对 角速度 φ·r生成;被称为"空间测速机"的角速率陀 螺敏感的是惯性空间角速度信号 φ·。根据以上关 系,以 及 角 位 置 关 系 φ·= φ·b+ φ·r,建 立 隔 离 度 的 数 学模型。此时,基座转动的角速度信号 φ·b作为一 种扰动通过干扰及反电动势引入到了导引头平 台电机动力学回路中。
对 于 一 个 实 际 系 统 ,有 以 下 三 种 情 况 :(1)弹 体 做 低 频 运 动 时 ,导 引 头 平 台 动 力 学 能 够 响 应 弹 体 低 频 段 上 的 运 动 ,平 台 补 偿 基 座 运 动 带 来 的 角 度 变 化,使 光 轴 在 惯 性 空 间 的 指 向 不 变 (Δφ= 0),这 种 情 况 下 隔 离 度 很 好 ;(2)弹 体 做 高 频 运 动 时,平台动力学无法响应这样频率下的 Δφb,隔离 度 也 较 好 ;(3)在 中 频 段 下 ,平 台 动 力 学 能 响 应 弹 体的运动带来的通过电机反电动势引入的干扰, 不 能 及 时 补 偿 弹 体 运 动 引 起 的 角 度 变 化 ,此 时 导 引 头 对 弹 体 运 动 的 隔 离 程 度 变 差 。在 进 行 数 学 建 模 时 ,就 要 使 数 学 模 型 尽 可 能 地 与 实 际 系 统 相 吻 合。
会Baidu Nhomakorabea现电机输出的相对角速度正比电机输入指
令 的 情 况 ,实 际 上 相 对 运 动 角 速 度 带 来 的 反 电 动 势反馈相比角速度陀螺惯性空间角速度反馈要
弱 很 多 ,弹 体 在 高 频 运 动 时 模 型 二 不 可 取 。
3 干扰力矩是影响隔离度的主因
设 基 座 运 动 时 ,在 小 角 度 范 围 内 存 在 与 基 座 运动 引 起 的 平 台 相 对 角 运 动 φr有 关 的 弹 性 干 扰 力 矩,其 作 用 方 向 是 企 图 阻 止 平 台 运 动,干 扰 力
隔离度是指导引头稳定平台对弹体运动的
去 耦 能 力 。 用 数 学 模 型 描 述 为 (令 导 引 头 指 令 信 号 为 零 ,将 弹 体 运 动 作 为 扰 动 信 号 输 入 ):
平台相对惯性空间转动的角度
隔离度=
弹体转动的角度
× 100%
隔 离 度 数 值 越 小,平 台 对 弹 体 运 动 的 隔 离 能 力 越强。
运动对导引头的影响。 导 引 头 稳 定 平 台 必 须 具 备 工 作 可 靠、稳 定、
精 度 高 的 控 制 系 统 ,以 保 证 导 引 头 系 统 的 测 量 和 跟 踪精 度。由于弹体运动的影响,可能改变导引 头光轴的指向。将弹体运动隔离掉,使光轴不受其 影 响 ,是 导 引 头 稳 定 平 台 控 制 系 统 要 解 决 的 重 要 问题。建立一个合理的、准确的隔离度模型是对导 引头稳定平台控制系统进行分析、设计的关键。
导引头光轴在惯性空间的运动主要由两部
分 组 成 。 一 个 是 导 引 头 基 座 的 运 动 ,也 就 是 弹 体 的 运 动;一 个 是 光 轴 相 对 基 座 的 运 动,基 本 关 系 如图 1所示。
其 中,φ为 平 台 相 对 惯 性 空 间 转 角;φb为 基 座 (弹 体 )在 惯 性 空 间 转 角;φr为 平 台 相 对 基 座 转 角;ε为 目 标 偏 离 光 轴 的 误 差 角;q为 弹目的视线角。导引头 图 1 空间角位置关系 光轴在惯性空间转动的角度为 φb、φr的合成,即 φ =φb+φr,也有 Δφ=Δφb+Δφr。