含受控源的分析方法研究

学号：20095044021

学院物理电子工程学院

专业电子科学技术

年级0 9级

姓名李鹏

论文（设计）题目含受控源电路的分析方法研究

指导教师孙秋菊职称讲师

2010 年 5 月 15 日

目录

摘要 (1)

关键词 (1)

Abstract (1)

Key words (1)

1 受控源的概念 (1)

2 受控源电路的一般处理方法 (1)

2.1 当作独立电源处理 (1)

2.2 当做电阻处理 (3)

3 含受控源电路的等效转换 (4)

4 结论 (4)

参考文献 (5)

含受控源电路的分析方法研究

学生姓名：李鹏学号：20095044021

院系：物理电子工程学院专业：电子科学与技术

指导老师：孙秋菊职称：助教

摘要：本文介绍了受控源的概念，分析了实际电子器件与受控源之间的关系，并通过实例阐述含受控源电路分析的方法，及含受控源电路分析会涉及到的等效变换和处理方法。

关键词：受控源；分析方法；回路法；结点法；等效变换.

Abstract: The essay introduces the concept of controlled source, and analyses relationships between the actual electronic devices and controlled sources, then explains the method of the analysis of the electrical circuit containing controlled source. And the analysis of the electrical circuit containing controlled source involve the equivalent transformation and the processing method.

Key words：The controlled sources;The analytical method;The methods of the loops;Node analysis;The equivalent transformation.

1、受控源的概念

受控源：电路中某一支路的电压或电流受其它支路电压或电流的控制，这一支路称受控源。根据控制量和被控制量的不同，受控源有四种类型，分别为：电流控制电流源（CCCS），电压控制电流源（VCCS），电流控制电压源（CCVS），电压控制电压源（VCVS）。受控源在线性电路分析中不同于独立电源，受控源具有双重特性：电源特性、电阻特性。当受控源两端电压与流经受控源的电流成非关联方向时，表现电源特性；当受控源两端电压与流经受控源的电流成关联方向时，表现为电阻特性。由于受控源的多样性和特殊性，在电路分析中受控源的电路求解往往比不含受控源的求解要困难。针对含有受控源的电路中受控源的等效变换和处理方法进行讨论。

2、受控源电路的一般处理方法

2.1、当作独立电源处理

2.1.1、当采用回路法分析电路

当采用回路法分析电路时将受控源当做独立电压源，列写KVL方程，然后依

据控制量的条件补充方程，将电路含几个受控源就补充几个方程。

可总结为：（自阻）×本回路电流±∑(互阻)×其他回路电流=本会路上各电压源的电压和；

符号规定为：自足符号总为“+”、互阻符号按两回路电路在共有支路上是否相同而定，方向相同为“+”、方向相反为“-”，电压源符号按电压源方向是否与电流一致而定，方向一致为“+”，反之为“-”。

（1）例如：图1 受控源为受控电压源 解：两个回路列写回路方程 ２０I 1－１０I 2＝２０－１０

－１０I 1＋１５I 2＝１０－Ｕ Ｕ＝４I 1

受控源控制量方程：列回路方程时，受控电压源当做独立电源处理会很方便。 (2) 例如：图2 受控源为受控电流源 解：列方程得

20 I 1-20 I 2=20-10 I 2=1.5I

I= I 1

此时，若设受控电流源所在的支路电流为回路电流则方程更为简单，列写各回路的回路方程，再写出受控源的控制量与各回路电流的关系，方程即列写完毕。综合得之，对于不同的受控源采取适当的方法能是分析更为简单。 2.1.2、采用节点电压法分析电路

可总结为：（自导）×本节点电压+∑（互导）×其他节点电压=本节点电流源的代数和

（1）、受控电压源当做独立电压源处理，列写KCL 方程，然后依据控制量的条件补充方程。电路含几个受控电压源就补充几个方程。

1.5I I 2

I 1

I 4 I 3

I

10ν

20ν

5Ω

10Ω 10Ω

I 2 + + _ _

10Ω

I 1 10ν

+

_ U=4I 1

20ν

5Ω 10Ω

图1

图2

对图3电路进行分析并列些节点电压方程如下：

结点1： (1/R 1+1/ R 2+1/ R 3)U n1- U n2/ R 3 =αI 4/ R 1-U s1/ R 2 结点2：（1/ R 3+1/ R 4）U n2- U n1/ R 3 =βU n2-E s / R 4 I 4=( U n2- E s )/ R 4 U n2= U n1- U s 后两个方程是增补方程

总之：受控电压源在列写方程时看做独立电压源，补充有关控制量的方程，可以解决问题。

（2）、直接把受控电流源看做独立电流源处理，列写KVL 方程，然后依据控制量的条件补充方程，电路含几个受控源就补充几个方程。

对图4电路进行分析并列写节点方程，其中结点3为参考结点，列些方程如下：

结点1：（1/ R 1+1/ R 2+1/ R 5）U n1- U n2/R 5= U n1/ R 1+G m U s / R 2 结点2:（1/ R 5+1/ R 3+1/ R 4）U n2- U n1/R 5=I s

补充方程：U s2= U n1- U n2

相对而言，结点法的控制量方程比较复杂，必须写出完整的KVL 方程。 2.2、当做电阻处理

电阻性：在含受控源的部分电路中，一般不能把受控源做独立源看待，必须研究受控源的另一种特性——电阻性。

受控源除具有和独立源一样的输出端外，还有一对输入端。它是将输出端的受控支路与输入端的控制支路耦合起来，是两个支路的电压、电流保持一定的数学关系。从对外电路等效的角度看，受控源便可作为阻值可正可负的广义电阻来等效处理，而负电阻的意义说明受控源输出端口的电压与电流的实际方向相反，

② ①

②

①

图4

③

+ + _ _

I s

G m U 3

R 1

U s2

U s1

R 4

R 3 R 5

R 2 αI 4

+ — +

— U s1

βU 2

E s

U 2

R 4R 2

R 3

R 1

接地 图3

受控源向外电路提供能量，具有电源的性质，但并不等同于独立源，受控源的能量实质上由别的电源提供的。

如：当需要求等效电路时，如求戴维宁等效，计算输入、输出电阻时，必须把受控源当做电阻处理。

处理的关键是明确短口电压与端口电流之间的关系，利用输入电阻的定义 Rm=Um/Im 确定电阻值。 例如对图5电路进行分析：

3Ω + a 解： I=0.5U/3+U/6 + 6Ω U R in =U/I=3Ω

- - b

当求含源电路的输入电阻时，切记受控源不能当做独立电源处理。

3、含受控源电路的等效转换

对于比较复杂的电路用基本方法分析比较繁琐。为此提出采用受控源的变换法来求解的简化方法，该方法就是根据受控源在电路中表现出的“电源性”和“电阻性”及其控制量所在之路的位置不同，把受控源等效为电阻或电阻与独立电压源的串联组合，即把含受控源的电路转化为不含受控源的电路，在对电路进行分析计算。

等效变换时必须注意两点：

(1)、受控源看做独立电源，电压电流之间的等效变换方法随意使用，只不过使用的是代数表达式，而不是具体的数值计算。

(2)、等效变换过程中，控制量所在支路必须保持原样，否则将改变电路的性质。

例如：求图6中一端口的输入电阻

本题把6 I 1的受控源等效为电阻R ’

R ’=6 I 1/(0.5+1) I 1=4Ω

则输入电阻为 R=2Ω+4Ω=6Ω

4、结论

综上分析可知，含受控源电路的分析有如下规律：

+ _ + — 6i 1

U s

i 1

3Ω

6Ω

图6 图5

0.5U

(1)、在不求等效电阻和等效电路的情况下，可以把受控源看做独立源，而所有的电路分析方法均可用，只不过要增补有关控制量的方程。

(2)、当需要计算等效电阻时，可以将受控源看作电阻处理，但必须清楚受控源两端的电压电流关系。

参考文献

[1]张伶，含受控源的电路分析方法研究[N]，中国科技信息2010年第2期，141页-142页。

[2]张娜，张晶，包明，受控源电路的分析方法研究[N]，呼伦贝尔学院学报，2008年4月第2期，第16卷，70页-72页。

[3]陈丽颖，应用结点法分析含受控源电路的探讨[N]，绥化学院学报，2009年8月第4期第29卷，180页。

[4]李质勇，对含受控源电路分析方法的研究[N]，枣庄学院学报，2005年4月第2期，第22卷，47页。

[5]丁春晓，李艳英，电路教学中含受控源电路的分析方法探究[D]，中国科技信息2009年第19期，277页。