2008年关于 嫦娥一号 的一组高考题

2008年关于"嫦娥一号"的一组高考题
2007年10月24日18时，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入太空，“嫦娥一号”先绕地球做椭圆轨道运动，经过四次变轨，于10月31日加速进入地月转移轨道直奔月球。

11月5日与月球“相会”时减速制动被月球俘获，成为了一颗真正的“月球卫星”。

再经过两次制动，“嫦娥一号”卫星绕月运行的椭圆轨道逐渐变成周期为127分钟、轨道高度200公里的环月圆形工作轨道，实现了中华民族千年奔月的梦想！“嫦娥”一飞冲天，举国欢腾！其运动轨迹如图所示。

预计2008年高考，与探月相关的天体运动问题一定会成为高考命题的热点，因为“嫦娥一号”与中学物理联系紧密，下面是笔者以“嫦娥一号”的探月之旅为背景，依据2007年的《考试大纲》编制了相关物理试题，以飨读者。

1．2007年10月31日，“嫦娥一号”卫星在近地点600km处通过发动机短时点火，实施变轨。

变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道，直接奔向月球。

则卫星在近地点变轨后的运行速度（） A．小于7.9km/s B．大于7.9km/s，小于11.2 km/s C．大于11.2 km/s D．大于11.2 km/s，小于16.7 km/s 2．2007年10月31日，“嫦娥一号”卫星在近地点600km 处通过发动机短时点火，实施变轨。

变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道，直接奔向月球。

若地球半径为6400km地面重力加速度取9.8m/s2，估算卫星在近地点变轨后的向心加速度约为（） A．7 m/s2 B．8
m/s2 C．9 m/s2 D．9.8 m/s2 3．嫦娥一号卫星在第一次变轨前在图中所示的椭圆轨道上运行，已知其近地点离地面高度为Kmh2001�8�8，远地点为Kmh510002�8�8，地球半径为
KmR6400�8�8，地球表面重力加速度为2/8.9smg�8�8，试求卫星在该椭圆轨道上运行的周期为多少小时？（结果保留两位有效数）公里近地点200公里远地点小时轨道一圈12170048公里远地点小时轨道三圈7140024地月转移轨道制动减速地月转移轨道加速点轨道修正公里远地点第一次变轨地点51000公里近地点第二、三次变轨点600小时轨道一圈半16小时轨道12小时轨道53.分钟公里周期圆形轨道距离月球127200万公里月地直线距离约38 2 ：同样方法可以计算出其他椭圆轨道的周期。

例如，第一次变轨后的椭圆轨道近地点为600Km，远地点为51000Km时其运行周期为15.83h（约为16h）；第二次变轨时的近地点为600Km，远地点抬高到71400Km后的椭圆轨道其周期为24小时。

反之，若已知第三次变轨后的周期为48小时，则可求得远地点离地高度约为121700Km，最后一次加速后进入地月转移轨道（也就是远地点约为37万Km的大椭圆轨道），经过一次轨道修正后，飞到月球附近减速，确保卫星被月球俘获。

4．把嫦娥一号卫星工作轨道（即周期为127分钟的圆形轨道）周期1T近似当作2小时，请根据图中数据计算出卫星在12小时轨道运行时，远月点与月球表面的距离（已知月球半径为1700千米）。

（303363.�8�8，计算结果保留2位有效数字） 5．嫦娥一号靠近月球的变轨是通过启动飞船上的推进器喷气实现的，为了使飞船从椭圆轨道进入周期为T
的圆轨道运行，推进器在离近月点h处瞬间是向前喷气还是向后喷气？若月球半径为R，飞船质量为m，瞬时喷出的气体质量为Δm，喷气前瞬间飞船的速度为0v ，喷气的速度v应为多大？ 6．计算出嫦娥一号卫星在距离月球200Km的圆形轨道上运行的速度。

（保留2位有效数字） 7．“嫦娥一号”卫星在距月球表面200公里、周期127分钟的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动。

已知月球半径约为1700km，引力常量
111067.6�8�2�8�7�8�8GNm2/kg2，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用。

由以上数据可以估算出的物理量有（） A．月球的质量 B．月球的平均密度 C．月球表面的重力加速度 D．月球绕地球公转的周期 8．若“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R，国际空间站沿圆形轨道绕地球匀速圆周运动的半径为
4R，地球质量是月球质量的81倍，根据以上信息可以确定（）A．国际空间站的加速度比“嫦娥一号”大 B．国际空间站的速度比“嫦娥一号”大 C．国际空间站的周期比“嫦娥一号”长 D．国际空间站的角速度比“嫦娥一号”小 9．2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km 的P点 3 进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。

之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。

用1T、2T、3T分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用1a、2a、3a分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（） A．1T2T3T B．1T3a D．1a3T，A项正
确。

不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得1a2a3a，故CD 项均错误。

10．BC 解析：卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，圆形轨道可以看成是半长轴和半短轴相等的椭圆，故卫星在轨道Ⅲ上的周期比轨道Ⅰ上的周期短，B项正确。

卫星在月球表面附近做匀速圆周运动所具有的线速度称为月球的第一宇宙速度，故C正确；卫星沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时所受月球的引力等于沿轨道Ⅲ运动时所受的引力，故加速度相等，D项错误。

mTmmhRvmmv�8�5�8�5�8�2�8�0�8�2�8�5�8�820�8�9。