2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷及答案(word解析版)

辽宁省沈阳市2013年中考数学模拟试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2013•沈阳模拟）计算3×（﹣2）的结果是（）

A．5B．﹣5 C．6D．﹣6

考点：有理数的乘法．

分析：根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到结果．

解答：解：3×（﹣2），

=﹣（3×2），

=﹣6．

故选D．

点评：此题主要考查了有理数的乘法，牢记法则即可．

2．（3分）（2013•沈阳模拟）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）

A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m C．9.4×10﹣8m D．9.4×108m

考点：科学记数法—表示较小的数．

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答：解：0.000 000 94=9.4×10﹣7．

故选A．

点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．（3分）（2013•沈阳模拟）下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．

考点：中心对称图形．

分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，故本选项正确．

故选D．

点评：本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．

4．（3分）（2013•沈阳模拟）2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是

（）

A．众数是31 B．中位数是30 C．平均数是32 D．极差是5

考点：极差；算术平均数；中位数；众数．

分析：分别计算该组数据的众数、中位数、平均数及极差后即可作出正确的判断．

解答：解：数据31出现了3次，最多，众数为31，故A不符合要求；

按从小到大排序后为：30、31、31、31、33、33、35，位于中间位置的数是31，故B 符合要求；

平均数为（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故C不符合要求；

极差为35﹣30=5，故D不符合要求．

故选B．

点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、众数、平均数及极差的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

5．（3分）（2013•沈阳模拟）如图所示的“h”型几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据俯视图是从上向下看得到的视图进行分析解答即可．

解答：解：从上面看可得到一个矩形，中间左边有一条实心线，右边有一条虚线．故选D．

点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得见的线用实线表示，看不见的线用虚线表示．

6．（3分）（2013•沈阳模拟）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）

A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%

考点：一元一次不等式的应用．

专题：压轴题．

分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a×（1+x）y元，

根据公式×100%=利润率可列出不等式，解不等式即可．

解答：解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：

×100%≥20%，

解得：x≥，

经检验，x≥是原不等式的解

∵超市要想至少获得20%的利润，

∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．

故选：B．

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．

7．（3分）（2013•沈阳模拟）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图

象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）

A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

分析：根据反比例函数图象上点的特征，xy=3，所以得到x1•y1=3，x2•y2=3，x3•y3=3，再根据x1＜x2＜0＜x3，即可判断y1、y2、y3的大小关系．

解答：

解：∵A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，

∴x1•y1=3，x2•y2=3，x3•y3=3，

∵x3＞0，

∴y3＞0，

∵x1＜x2＜0，

∴0＞y1＞y2，

∴y3＞y1＞y2．

故选A．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，凡是在反比例函数图象上的点，横纵坐标的乘积是一个定值=k．

8．（3分）（2013•沈阳模拟）直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3：4．

（1）将△ABC如图1那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD；

（2）将△ABD如图2那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．

则tan∠DEA的值为（）