投资学重点总结

U1 无风险收益的风险定价 1 必要收益率的决定因素

必要收益率=无风险收益+风险补偿（溢价/损失） 名义无风险收益率=实际无风险收益率+通货膨胀率 实际无风险因素决定因素分主观 2*？会用历史的方法求收益率

U2收益、风险的计算

选判：基本知识点：风险的因素。 ？？风险的计算方法 协方差、pptU2p8

设A 、B 两种证券的收益率分别为RA 、RB ，由于受众多因素影响，收益率是离散变量。RA 与RB 之间的协方差(covariance)为：

E [(RA - E(RA)(RB - E(RB)]

AB 两种证券的协方差σAB 的实际含义是两项资产的收益率相应变动或相应变化的程度，或者说协方差测量的是两个风险资产收益的相互影响的方向与程度。正的协方差意味着资产收益同向变动，负的协方差表明资产收益反方向变动。

相关系数的概念相关系数ρAB 和协方差在概念上是等价的术语。证券收益率之间的相互关联性是客观存在的，根据相关系数的大小，可以判断两证券之间的关联强度。

AB 两种证券之间的相关系数（Correlation coefficient ）为：

用协方差除以标准差的乘积

这个值在不同资产之间是可比的.即 ρAB 的取值：—1≤ρAB ≤1 ρAB <0 两种资产负相关 ρAB = -1 完全负相关 ρAB =0 两种资产不相关 ρAB >0 两种资产正相关 ρAB =+1 完全正相关

投资组合（课堂笔记） 记！

当ρAB =+1时，连线是直线，因为同比例增长，所以组合没有意义。

当ρAB = -1时，好，连线是一条折线，使风险一样时ρAB 最高，当收益率一样时，风险最小。负相关性越强，组合效果越好。

错。因为收益率和投资是线性同方向的，而方差不是线性的，组合相对风险低。全A 改为一部分B ，在承担单位风险时，溢价多。当有AB 后都会进行组合，因为收益率是线性的，

}

)]([()]({[()(1∑

=-⨯-==n i Bi A i B Ai B A AB r E r r E r p r r Cov σB

A A B

A B σσσρ⨯=

所以不提高收益率，但会降低风险。

收益率 风险如何计算?，σ2方个数N 个,则协方差个数为 N(N-1)/2

马科维茨假设： 假设一，投资者投资者以期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性（风险），因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。

假设二，投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而方差越小越好

马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投资者只在有效边界上选择证券组合，并提供确定有效边界的技术路径的一个数理模型。

会判断:第二章PPT 最后一张图

计算题: 1效用的。。。 期望财富和效用的关系？？ 2风险收益和效用的关系 考试习题三选一

(1) 假定效用函数为U(W)=2

1W

a 财富为5万美元与15万美元时的效用水平各是多少？

b 如果ρ是50%,期望效用是多少？

c 风险投资的确定性等价值是多少？

d 该效用函数也表示出了风险厌恶吗？

(2) 假定效用函数为U(W)=W 或3W

a 财富为5万美元与15万美元时的效用水平各是多少？

b 如果ρ是50%,期望效用是多少？

c 风险投资的确定性等价值是多少？

d 该效用函数也表示出了风险厌恶吗？ (3) 假定效用函数为U(W)=2

W

a 财富为5万美元与15万美元时的效用水平各是多少？

b 如果ρ是50%,期望效用是多少？

c 风险投资的确定性等价值是多少？

d 该效用函数也表示出了风险厌恶吗？

3记公式

效用函数: U=E(r)-0.05Aσ

无论是任何投资者都会选用效用最大的，但是A不同所以投资方案不同

A为风险厌恶指数A>0风险厌恶者；A=0风险中性者；A<0风险爱好者

（1）分析投资者是风险厌恶者还是风险爱好者

（2）投资者更喜欢哪种投资方式？a的风险价值是多少

U3CAMP资产定价模型

判选：

1CAMP假设条件

•（三）CAPM的假设前提：

•假设一，投资者是厌恶风险的，在风险既定的情况下，期望最大的收益；在一定的收益水平下，则希望将投资的风险达到最小化。

•假设二，投资者对金融市场具有完全的信息，并且对于证券或者证券投资组合的预期收益率和风险的认识是一致的。

•假设三，资本市场没有摩擦，即整个市场上的资本和信息的自流流通不存在障碍，不存在任何交易成本。

•假设四，市场上存在一种无风险资产，投资者能够很方便地以无风险利率的成本借入或贷出资金，从而构建新的投资组合。

•在上述假设条件下，资本市场处于均衡状态，资本资产定价模型认为，在均衡条件下，投资者所期望的收益和他所面临的风险的关系可以通过资本市场线、证券市场线和证券特征线等公式来说明。

2无风险资产与其他风险资产所作的组合，它的收益和风险的计算？

3无风险资产与其他风险资产所作的组合是条直线的原因？

4camp资本资产定价模型的表达公式？

5资本市场线表达公式?

6证券市场线表的公式?(不用知道推导，直接记结果)

7β概念。记住。β的计算、它的大小意味着什么？

*β是证券对市场波动敏感度量指标。证券的β值越大，表明其对市场波动的敏感度越高；

反之则反之。β=0则证券不存在系统性风险，但有非系统性风险。

* 由n种证券构成的组合，βp为n种证券的β的加权平均，权重为个证券在组合中所占的比例。βp=W1β1+W2β2+…+Wnβn

•等于0，表明证券或组合的收益率不会随市场一起变化，不存在系统性风险。

•等于1，证券或组合的收益率的波动性与市场的波动性一致，系统性风险与市场组合风险一致。

•小于1，收益率的波动性小于市场的波动性，系统性风险小于市场组合的风险。

•大于1，收益率的波动性大于市场的波动性，系统性风险大于市场组合的风险。

存在级少数的证券的Βi小于0。Βi小于0表明该证券对市场波动的贡献为负，或证券随市场波动呈反方向波动。也表明该证券对市场组合的风险为负贡献。

8 相关的系数？的概念、作用。记住

９ρ决定系数的概念

有ρ，问系统内部风险价值是多少？

有ρ，问非系统内部风险价值是多少？

解：β和标准差的不同：

β测的是系统性风险。是不可分散化的风险。

标准差是供公司特有风险+系统性风险。含β测的内容

Ｅ（ｒｉ）＝ｒｆ＋βｉ［Ｅ（ｒｍ）－ｒｆ］；βｉ风险溢价：充分分散后不用加公司

特有风险。

11考*判断

根据资本资产定价模型Ｅ（ｒｉ）＝ｒｆ＋βｉ［Ｅ（ｒｍ）－ｒｆ］，

证券风险高，收益率一定高，对吗？

答案：错！此时应该强调证券总风险高，β（系统风险）不一定大。β不大，则收益率不

高。而camp只考虑β（系统性风险）。