太阳光源跟踪系统设计题

一、设计题目及要求

太源跟踪系统利用伺服系统控制太阳电池帆板的移动，使其跟踪并始终垂直于太线，最大程度地接受太阳能。太源跟踪系统由感光器与检测线路和电机的功率放大器（可以简化视为一个增益放大环节），太阳帆板（作为直流力矩电机的负载，可以近似看作常值转动惯量加到电机轴上），电机位置传感器（其输出与电机转角成正比的电压信号）和直流力矩电机组成。

太源跟踪系统如题图a所示。计算机控制系统方块图如题图b所示。试用连续域-离散化设计方法设计数字控制器，满足如下指标要求：

（1）超调量15%

≤

σ

（2）上升时间

r

0.55

t s

≤；

（3）调节时间

s

1

t s

≤。

（4）静态速度误差系数

v

5

K>。

(a)

(b)

图太源跟踪计算机控制系统

E(z)

T

D(z)

T

ZOH 2615.91

(20)

s s

⨯

+ T

θθ

设计要求：

（1）计算未加控制器时的性能指标，并绘出仿真曲线；

（2）设计连续域控制器D(s)，写出设计步骤，验算加控制器后的性能指标，并绘出仿真曲线；

（3）选用两种合适的离散化方法，将D (s )离散为D (z )。并绘制采样周期T 分别为0.01s ，0.05s ，0.1s 时，计算机控制系统的单位阶跃响应仿真曲线，记录时域指标r s %,t t σ和，计算v K 。比较两种离散化方法的性能，并说明连续域-离散化设计与采样周期T 的关系。比较离散化前后系统的阶跃响应曲线，分析离散化后系统性能变化的原因。 （4）最终选定你认为最合适的一种离散化方法和采样周期。 说明：所有的仿真都需有程序清单或simulink 模型

二、设计过程

1、在未加控制器时对系统性能进行检测

2.81231s 20s 2

.81231s 1s s 2

++=+=

Φ）（）（）（G G

编程如下：

a=[1 20 1231.82]; b=[0 0 1231.82]; step(b,a,0:0.01:2)

输出曲线如下图所示：

Step Response

Time (sec)

A

m

p

l

i

t

u

d

e

00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

System: sys

Time (sec): 0.0921

Amplitude: 1.39

System: sys

Time (sec): 0.0554

Amplitude: 0.998

System: sys

Time (sec): 0.446

Amplitude: 1.01

由输出曲线可知σ%=39%，r t=0.0554s，s

t

=0.446s，计算得Kv=61,可知超调量无法满足设计要求，即需要加控制器D(s)进行控制，它的主要作用是降低超调量。

2、设计符合要求的连续域控制器

拟定超调量为8.6%，调节时间为0.2s，设计出

【

,

（错误!未找到引用源。）为加入控制器后有的闭环系统。

编程检验闭环控制系统性能：

a=[1 29 555];

b=[0 0 555];

step(b,a,0:0.01:2)

555

s

29

s

555

s

1

s

s

2

e

e

+

+

=

+

=

Φ

）

（

）

（

）

（

G

G

输出曲线如下图所示：

00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

由输出曲线可知σ=9%，上升时间0.12s,及调节时间0.29s 均远远满足要求，并通过计算得

v

K =19。故经控制器校正后的连续系统，其性能是符合要求的。

3、将G （s ）离散化为G （z ）

（1）T=0.01s 时，编程如下： num=[1231.82]; den=[1, 20,0];

[c,d]=c2dm(num,den,0.01, 'zoh')

输出结果为：

c =0 0.0577 0.0540

d =1.0000 -1.8187 0.8187

则

212

12z 187.80z 187.811z 54.00z 577.00187.80z 187.81z 54.00z 577.00)z (----+-+=

+-+=G

（2）T=0.05s 时，编程如下： num=[1231.82]; den=[1, 20,0];