含结构节点的地铁车站空间受力分析

根据地铁车站既有的设计经验, 使用阶段大多 采用简化的平面框架模型分析计算, 但考虑到该车 站地下二层有地铁二号线区间隧道和规划的公路 隧道斜交穿过, 套用以往的设计经验显然不能准确 确定车站各种构件的受力大小, 并进行结构设计; 本文提出采用空间梁 板 柱单 元模型对车站结构 进行空间受力分析, 为设计提供依据。
24 0
20 2
0 67
240~ 260
47. 7
14. 3
26. 3
19. 6
0. 782
230~ 250
16. 6
24 2
300~ 400
24 6
2500~ 3500
58
24 6
2500~ 3500
( 2) 计算荷载 使用阶段, 车站结构所 受的荷载有 结构自重 ( 包括覆土荷载、侧向水土压力和结构自重荷载等) 和附加荷载( 包括地面超载、人群荷载、设备荷载、 列车荷载、汽车荷载和轨下结构荷载等) 。计算过 程中, 侧向水土压力根据静止土压力理论按水土分 算法计算, 计算得到的作用在钻孔灌注桩和车站内 衬上的侧压力荷载图式如图 5; 结构自重荷载按结
z [ Bi , Bj , Bm , Bl ] { } e , 式 中: [ B ] i = -
2[
N] x2
i
,
2[
N] y2
i
,
2
2[ N] i xy
T
( i= i, j , m, l)
板单元内力{ M} e = { Mx , My , Mxy } T = [ D ] [ B ] { } e
其形函数自然坐标通式为:
3 2 计算及结果分析 按照上述计算理论和计算参数, 本文采用通用
有限程序 ALGOR, 对含结构节点的车站结构进行 了空间受力计算。经整理, 车站节点区和一段地段 钢管柱、梁、板最大 内力计算结果见表 2~ 4; 图 6 为车站设备层板单元弯矩分布图。
图 5 车站侧压荷载计算图
车站节点与一般地段钢管柱内力 计算比较
将位移函数代入上式, 可得{ #} = z [ B ] { } e=
相对应的结点力列阵: { Fi } = { Wi , W xi , M yi } T
对于矩形单元, 设单元位移函数为 w = [ N ] { } e
式中: {
}e= [
T i
,
T j
,
T m
,
T l
]
T
[ N ] = [ [ N ] i , [ N ] j, [ N] m, [ N ] l ]
0 [ k] e =
6EIz l2
0
0
0
4 EI z l
-
EA l
0
0
00
0
EA l
0
-
12EI z l3
0
0
0
-
6 EI y l2
0
12EIz l3
0
0
-
12EIy l3
0
6EIy l2
0
0
0
12EIy l3
0
0
0
-
GJ l
0
0
00
0
GJ l
0
0
-
6 EI y l2
0
2EIy l
0
0
0
6EI y l2
利用虚功原理, 可得单元刚度矩阵为 { k} e = [ B] T [ D ] [ B] dxdy
式中: [ D ] 为各 向同 性板 弹性 矩阵, 可参 见文 献 [ 2] 。
用空间梁柱单元模拟车站各层纵梁、横梁及框
架柱。首先是将框架梁、柱划分为若干梁柱单元, 对于每一个梁柱单元如图 3b, 其单元结点位移列 阵为:
构体积乘材料重度计算; 地面超载按 20 km/ m2 计; 人群荷载按 4 kN m2 计( 站台、站厅) ; 设备荷载按 8 kN m2 计 算; 列车荷 载按等效静 荷载 20 kN m2 计 算; 汽车荷载按等效静荷载 20 kN m2 计算; 轨下结
构荷 载 按 等效 0 65 m 厚 钢 筋 混 凝土 覆 荷 重 计 算[ 5, 7] 。
0
4EI y l
0
6EI y l2
0
0
0
2 EI z l
0
-
6 EI z l2
0
0
0
4 EI z l
式中: kv 竖向基床系数; B 相邻板单元纵向计算宽度; s 相邻板单元横向计算长度。 在求得板单元刚度矩阵、梁单元刚度矩阵和弹
簧单元刚度矩阵后, 通过坐标变换和刚度集成, 可 求得板、梁、柱组合结构总的刚度矩阵; 再通过约束 条件和结点荷载条件, 可求得结点位移; 进而求得 各单元结点力和单元应力。
第 23 卷 第 3 期 2003 年 9 月
地下空间 UNDERGROUND SPACE
文章编号: 1001 831X( 2003) 03 0281 07
Vol. 23 No. 3 Sept. 2003
含结构节点的地铁车站空间受力分析
丁春林
( 同济大学铁道建筑工程系, 上海 200331)
摘 要: 南京地铁一号线某车站一、二号线换乘站, 地铁二号线区间和规划的公路隧道斜 交穿过车站地下二层, 车站节点多, 结构受力复杂。采用传统的平面简化法显然难以确定车站 各种构件受力情况。本文提出采用梁 板 柱空间单元模型, 利用通用程序 ALGOR, 对车站进行 空间受力分析, 并将结构节点处梁、板、柱内力与一般地段进行比较, 为车站结构设计提供依 据。
( 3) 材料参数 车站板、梁均为 C30 钢筋混凝土, 根据混凝土
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丁春林: 含结构节点的地铁车站空间受 力分析
285
结构设计规范, 其弹性模量 E= 3. 0 ! 104MPa, 重度 ∃= 25kN / m3 , 泊桑比 ∋= 0. 2[8] 。车站框架柱采用
800 mm 钢管柱, 管内填 C40 混凝土, 其抗弯刚度 取为钢管抗弯刚度和管内混凝土抗弯刚度之和[ 9] 。
2 84
地下空间
第 23 卷
拉接。车站主体结构节点区横断面尺寸如图 4, 主 体结构穿越的土层特性及物理力学参数如表 1[ 1] 。 3 1 计算参数确定
( 1) 模型尺寸及各构件尺寸选取 计算模型横断面轮廓尺寸根据车站结构横断 面尺寸按中心线确定, 考虑到计算 内存和计算时 间, 模型长度取轴线( 1- 2) ~ 轴线( 1- 27) 之间, 共
2 82
地下空间
第 23 卷
图 1 车站设备层平 面示意图和纵剖面图( 单位: mm)
结点 i 的位移列阵:
{ i } = { wi , xi ,
yi } T =
{ wi, (
w y
)
i
,
-
(
w x
)
i
}T
{ #} = { #x , #y , ∃xy } T = - z
2w x2
,
2w y2
,
2
2w T xy
184 5 m 长, 各构 件尺寸按初步 设计资料值确定; 对由钻孔灌注桩和结构内衬组成的复合结构, 确定 重合板厚度时, 首先将钻孔灌注桩按刚度等效原则 折算成壁式地下墙厚度[ 5] , 再与结构内衬厚度折减 叠加, 计算得到的内力按重合板的刚度进行分 配[ 6] 。
岩土分层
岩土名称
#- 1 # - 2b2 ∃- b1- 2 %- e K2p- 1 K2p- 2
设 二号线节点 备 隧道节点 层 一般地段
- 2281 1 - 3474 1 - 3184 9
35 5 - 35 5 71 9 - 71 9 2 2 73 3 - 73 3 107 7 - 107 7 2 2 13 3 - 13 3 5 2 - 5 2 0 1
图 2 空间结构计算模型网格图
K = kvBs
根据几何方程, 板内各点的应变分量:
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丁春林: 含结构节点的地铁车站空间受 力分析
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图 3 空间板 梁 柱单元模型
单元刚度矩阵为:
EA l
0
12EIz l3
对
0
0
12EIy l3
0
0
GJ l3
称
0
0
-
6 EI y l2
0
4EIy l
2 力学模型和计算理论
2 1 力学模型[ 2, 3]
由于地铁二号线区间和规划的东西向道路隧 道均从该车站地下二层设备层穿过( 见图 1) 。传 统的平面框架结构模型已不能正确模拟车站结构 真实的受力情况, 为了反映车站结构实际的受力情 况, 本次研究中, 采用板 梁 柱 组合的空间结 构模 型。模型中车站顶板、底板、各层楼板用板单元模 拟; 钻孔灌 注桩按刚度等效原 则折算成壁式 地下 墙, 再和车站结构内衬简化为重合墙, 用板单元模 拟; 车站各层纵梁和交点处的横梁采用空间梁单元 模拟; 钢管柱采用空间梁柱单元模拟。由于车站底 层钢管柱基础采用扩大的钢筋混凝土圆形基础, 所 以, 在车站底板与侧墙及钢管柱基础交点处边界条 件假定为固端。其余车站底板各板单元节点处采 用弹簧单元模拟车站底板与地层的共同作用。图 2 为板 梁 柱组合模型网格划分图。 2 2 理论公式[ 2, 4]
J3L- 2
杂填 土 可塑状素填土 可塑填积粉质粘土
残积 土 强风化含 砾砂层 中风化含 砾砂层
中风化安山岩
图 4 节点处横断面图 土层物理力学参数
含水量 W( % )
湿重度 &( kN/ m3 )
孔隙比 e
承载力 ( kPa)
表1
直接快剪强度 粘聚力 内摩擦
c( kPa)
%(∀)
40 9
18 0
90~ 110
用板单元模拟车站顶板、底板、各层楼板以及 由车站围护结构和内衬组成的重合墙, 首先是将板 和重合墙划分为若干矩形单元, 其任意单元和一个 结点 i 上的节结点位移与力向量见图 3a。
收稿日期: 2003 01 18 作者简介: 丁春林( 1968 ) , 男, 安徽人, 工学硕士, 讲师, 主要 从事隧 道与地 下工程、结构 工程及 工程数 值计算 等方面 研究。
厅 隧道节点 层 一般地段
- 3252 5 - 2449 0
65 1 - 65 1 236 1 - 236 1 0 2 38 4 - 38 4 147 9 - 147 9 0 1
- 0 2 542 5 - 559 9 163 8 - 158 7 - 0 1 363 4 - 370 4 31 9 - 89 5
关键词: 地铁车站; 结构节点; 板 梁 柱单元; 内力; 变形
中图分类号: U231+ . 4
文献标识码: A
1 引言
南京地铁一 号线某地下站为 一、二 号线换乘 站, 车站全长 201 7 m, 宽 23 0 m。地铁二号线区间 隧道和规划的东西向道路隧道均从该车站地下二 层设备层斜交穿过( 见图 1) 。按照建筑功能要求 车站分为三层( 站厅层、设备层、站台层) , 采用钢筋 混凝土三层三跨矩形框架结构( 见图 4) , 中间柱原 设计采用 800mm 的钢管柱, 钢管壁厚 16 mm, 内 填 C40 混凝土。车站主体结构覆土厚度约 1 0 m。 车站南端基底在中风化的含砾砂岩、细砂岩中, 基 底承载力 2500~ 350kPa; 车站北端基底在中风化的 安山岩中, 基底承载力 2500~ 3500kPa[ 1] 。
3 工程实例计算分析
根据南京地铁一号线某车站初步设计资料, 车 站结构外沿尺寸为 201. 7 ! 23. 0 ! 17. 78m( 长 ! 宽 ! 高) ; 车站基坑围护结构采用 %1200mm 圆形钻孔 灌注桩, 靠近规划隧道侧为密排桩, 桩间距 1 2m, 其余为间隔桩, 桩间距为 2 4m。车站底 层钢管柱 基础采用 2 5m 深 C30 钢筋混凝土圆形基础, 基础 直径 1. 5 m, 钢管柱伸入基础 1 5 m, 并与基础钢筋
{
}e =
[
T i
,
Biblioteka Baidu
T j
]
T
式中: { i } = [ ui v i wi xi yi zi ]
( i= i, j)
结点力列阵为: { F}
e=
[
F
T i
,
FTj ]
T
式中: { Fi } = [ FNi FQyi FQzi , M xi M yi M zi ] T
( i= i, j )
对于车站底板的弹簧单元, 其单元刚度为:
表2
轴力 R1 / kN 剪力 R2/ kN
剪力 R3/ kN 扭矩 M1 / kN m 弯矩 M2 / kN m 弯矩 M3 / kN m
R1max
R2max
R2min
R3max
R3min
M1max
M1min
M 2max
M2 mi n
M3max
M3 mi n
站 二号线节点 - 2374 5 31 1 - 31 1 167 0 - 167 0 0 2 - 0 2 399 1 - 373 7 63 8 - 79 3
[ N] i = [ Ni , Nix , Niy ] ( i= i, j , m, l )
其中: N i = ( 1+ !0 ) ( 1 + ∀0 ) ( 2 + !0 + ∀0 - !2 - ∀2 ) / 8 N ix = - b∀i ( 1+ !0 ) ( 1+ ∀0 ) ( 1- ∀2 ) / 8 N iy = a!i ( 1 + !0 ) ( 1 + ∀0 ) ( 1 - !2 ) / 8 式中: !0 = !i !, ∀0 = ∀i , != x / a, ∀= y / b