血液流变学基础理论及其在医学上的应用

血液流变学基础理论及其应用
内容提要：血液流变学是近20年来新兴的一门生物力学分支学科，通过将血液视为非牛顿流体，应用流体力学的理论研究血液的流动性质以及其作用，并以此测定血液黏度、流动性、粘滞性及变形性，了解这些变化的病理生理意义，从而达到疾病诊断、治疗与预防。

本文将先阐述血液流变学的基础理论，然后介绍其在医学，生物医学工程学等方面的应用。

关键词：血液Casson 方程，血液层流流动、血液流变学的应用
一、血液流体力学基础理论
1、流体黏性
考虑如左图所示的最简单的二维单向剪切流
动，流动方向平行于x 轴，在y 方向上存在速
度梯度分布u(y),显然u(y+dy)=u+du 。

定义y 处的剪应变率d dt
γ为 d du dt dy
=γ，即y 方向的速度梯度分布。

设不同流层之间的剪应力为τ，则剪应力τ与剪应变率d dt
γ之间存在关系 du d dy dt
==γτηη，其中η成为流体黏度。

若η始终为常数，流体剪应力与剪应变率之间存在正比关系，具有这种特性的流体称为牛顿流体，如空气，水等都是牛
顿流体。

而如果η不是常数，而是d dt η的函数，即η=f(d dt
η),则此流体称为非牛顿流体。

血液是一种非牛顿流体。

2、血液黏度
血液流动性质研究已有一百余年。

1882年法国医生泊肃叶（Poiseuille ）通过测量圆柱管内血液流量与压力差的关系，得到Poiseuille 定律，后来的Merrill 等人对此问题也进行过深入研究。

由于血细胞的存在，导致血液黏度随剪应变率呈现负相关的走向，即d dt
γ增大，η下降。

这种非牛顿性是由血球引起的。

在某种红细胞悬液中，我们发现相对黏度，红细胞含量与剪切率之间明显存在对应关系。

在医学上，红血球的浓度常用血球比积H 表示，是血液中红血球的体积与血样总体积的比值。

3、血液的Casson 方程
d dt
γ增大，η下降，在低剪应变率下，Cokelet 等人在1963年用旋转粘度计测量转子突然停止时扭矩随时间的变化，测得了低剪应变率下剪应力-剪应变率的
关系曲线，并应用外插法得到
d dt
γ=0时的静止血液所承受的剪应力。

后来Merrill 等人在1965
年用毛细黏度计测得毛细管内血液可以维持一
定压差而不发生可察觉的流动。

在同样的H 值τd dt
γ剪应变率之间用Casson 方程描述
y d dt =γτητ η与y τ均为常数。

正常下y τ=0.05dyn/cm 2
在
d dt
γ不断增加的情况下，全血流变性质接近牛顿流体，此时血液剪应力和剪应变率之间有牛顿流体公式d dt
=γτη。

4、血液在刚性圆管中的层流流动
为了简化情况，Poiseuille 与Stokes 经过大量实验与观察，提出如下假设 ① 假定管壁为刚性的，边界上径向流动速度为0.
② 管壁处血液相对于壁的速度为0
③ 假设管道很长，可以不考虑端头边界对流场的影响，流动为定常层流，沿着
管轴方向流动无变化，故边界是轴对称的，流动是轴对称的，速度仅有轴向分量u=u(r).
现在在血液中假想一个圆柱体，由受力平衡可得
2dp l l dx
ππ⋅⋅⋅τ2r =-r 因此，
2r dp dx
τ=- ① 下面分两种情况来研究流量与流速。

（1） Newton 流体
对于Newton 流体，du dr
τ=η 代入①式，可得 2du r dp dr dx
=-η， 由于流体不存在径向运动，故p 与r 无关，积分可得
24r dp u C dx
=-+η
∵r=R 时，u=0, 代入上式可得
224R r dp u dx
-=-η，② 因此速度径向呈抛物线分布，如右图所示。

流量Q 为
2R
Q urdr π=⎰ 代入②式，可得48R dp
Q dx π=η （A ） 可计算出壁面上流体的剪应变率为12r R
d du R dp dx dr dx ωη===-
γ 2、Casson 流体
在血管壁附近，剪应变率足够高，血液可以视为牛顿流体，但是在管中心，血液的剪应变率趋于0，血液有较明显的非牛顿性。

为简化问题，假设在整个管内，血液服从Casson 方程。

这时，血流中央部分存在一个不存在相对流动的区域。

假设区域半径为c R ，在r=c R 的流面上，剪应力τ=y τ。

r<c R 时，τ<y τ,血液的运动状态不随r 变化，而是表现的像刚体一样。

根据Stokes 方程，在血管壁r=R 与
中心区域边缘r=c R 处的剪应力为，2R dp dx ω=-τ，2c y R dp dx
=-τ
y τ是血液开始流动的剪应力，dp/dx 为管中沿轴线方向的压力梯度。

当c R R ≥时，管内血液滞留，出现血液栓塞。

当c R R <时，流动出现了分段。

在核心区r<c R 处，剖面是平的。

在c R r R ≤≤时，需用Casson 方程求解速度剖面。

2y d dt r dp
dx τττ=⎨⎪=-⎪⎩
γη 将下式代入上式，解之并积分得 2
1()()2R
R y r r du r dp u R u r dr dr dx τη=-=-⎰⎰ 由此可得，c R r R ≤≤处的流速为
(223/23/218+2()43c c dp u R r R r R r R r dx η⎛⎫=---- ⎪⎝⎭
在0c r R ≤≤处，
218()43c dp u R R r R r dx η⎛⎫=-- ⎪⎝⎭
体积流量Q 可有这两部分的速度积分并展开得
3422418321y y y R dp dp dp Q dx dx R R dx ττπη-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝
⎭ ③ 若令1
2y dp R dx τζ-⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则③式可以写成
()4
8R dp Q F dx πζη=，其中()4411321
F ζζζ=--。

(B)
方程(B)与(A)只是多了一个修正因子()F ζ，的幂级数，可得渐近线方程
28
1,7y c c p p R τ⎫=-==⎪⎪⎭
关系曲线的渐近线，斜率
tan ψ=
二、血液流变学的应用
临床上常用的指标很多，最主要的是全血粘度。

因为它是许多相关指标的综合表现，因此那些相关指标也都是血液流变学的研究指标，临床常用的指标有：
1. 全血高切粘度
在HCT 值、血纤维蛋白原等含量正常的情况下，全血的高切粘度值可粗略的反应红细胞变形性，如变形性好，一般高切粘度正常，如变形性差，可导致全血高切粘度值增高。

2. 全血低切粘度
全血低切粘度可粗略反应红细胞的聚集性，聚集性增大会导致全血低切粘度值增高。

3. 血液还原粘度
血液还原粘度为全血粘度与红细胞压积HCT 之比。

此数值扣除了HCT 对全血粘度的影响，便于对不同HCT 时红细胞变形性和聚集性进行评价和判断HCT 对全血粘度的影响。

4. 血液相对粘度
血液的相对粘度为血液粘度与血浆粘度之比。

此值扣除了血浆粘度对全血粘度的影响，便于比较不同血浆粘度时红细胞聚集性和变形性的大小。

5. 红细胞压积
可反映血液中红细胞容积的大小，从而判断红细胞压积HCT变化对全血粘度的影响。

临床上真性红细胞增多症、肺原性心脏病、先天性心脏病等疾病的红细胞压积增高。

继发性红细胞增多症多发生在动脉血中氧分压低下，缺氧使红细胞代偿性增多，导致血液粘度升高，甚至出现微循环障碍。

6. 红细胞刚性指数
是粗略反映红细胞变形性的参数，此数值越大表示红细胞的变形性越差，同时此值增大也是全血高切粘度增高的原因之一。

红细胞的变形性在血循环中，尤其是在微循环中起着重要作用。

一方面红细胞变形性降低将导致动脉中血液粘度的增加，血液流阻增大，流量减小，微循环血流缓慢，受阻。

同时红细胞由于变形性降低，很难通过比它直径还小的毛细血管，进一步造成了微循环障碍。

另一方面红细胞变形性下降，容易造成红细胞溶血敏感，易破裂。

红细胞破裂将释放会出ADP等多种产物，促进血小板黏附和聚集以及红细胞变形能力进一步下降，造成恶性循环。

许多疾病，如冠状动脉狭窄、心肌梗死、脑血栓、再生障碍性贫血、白血病、恶性肿瘤等都会引起红细胞变形性降低。

下面通过两个具体的事例来分析血液流变学的应用
血液流变学指标与高血压因素的临床分析
数据来源：浙江省嘉兴市第二医院
该院对250 例高血压患者血液流变学指标和血脂进行了检测。

现将结果报告如下：
1 资料和方法
1.1 对象250 例近年来我院收治的高血压患者，男150例，女100 例；I 期55 例，II 期85 例，III 期110 例；年龄34~78 岁，平均56 岁。

对照组为140 例健康者，男77 例，女63 例；年龄24~80 岁，平均42 岁。

1.2 方法2 组均采清晨空腹血2mL，加EDTA-K2 抗凝血5mL、枸橼酸钠抗凝血2mL，2h 内完成检测。

TC、TG 试剂盒由上海科华生物技术有限公司提供，使用北京泰
诺德BV-100 悬丝式血液流变仪测定血液流变学指标，血脂使用日本日立7060 全自动生化仪，严格按操作规程进行。

1.3 统计学处理采用（X ±S）表示，统计采用方差分析和t 检验。

2 结果
250 例高血压患者与140 例健康者血液流变指标及血脂
检测结果见表1。

3 讨论
结果显示，除高血压I 期患者外，高血压II、III 期患者血液流变学各项指标均异常，且与病程和病龄呈正相关，其血脂亦增高。

目前认为高血压导致血液流变学指标异常的发生机制为：
3.1 全血高切黏度其高低取决于细胞胞体变形能力大小，变形性小，则高切变率下的表观黏度增高。

高血压的成因多是由于精神过度紧张和神经反应性较高，这使得血中氢化可的松或儿茶酚胺增多，引起血中胆固醇、甘油三酯和脂肪酸增高[1]。

由于血浆胆固醇高，而胆固醇可直接黏附于细胞膜上，使细胞膜中的胆固醇/ 磷脂比例增大，红细胞膜流动性减小，使红细胞膜变形性降低，血液流动阻力增大。

3.2 全血低切黏度其主要与红细胞的聚集性有关。

高血压患者的血液流动慢，导致机体慢性缺氧，而缺氧又导致红细胞数量代偿性增多；高血压患者血浆中IgG 等免疫大分子蛋白质增多，这些物质吸附于红细胞表面，使红细胞形成搭桥样连接，同时也覆盖了红细胞表面的负电荷，使红细胞聚集性增强，全血黏度增高，加剧血流障碍[2]。

3.3 血浆黏度高血压患者血浆中的各种蛋白质成份如胆固醇、甘油三酯、IgG 等高分子化合物增多，都可使血浆黏度增高。

3.4 红细胞聚集性血液黏度与血细胞处于分散状态或聚集状态有密切关系，细胞处于聚集状态时，血液黏度增高。

高血压患者血浆中胆固醇、甘油三酯明显升高，且其血浆中IgG等免疫大分子物质也明显增多，从而导致低切变率下血液黏度增高。

3.5 病程的发展高血压患者在早期（I 期）仅有细小动脉的痉挛，而没有其它器质性的改变，故其血液流变学指标均无异常改变，而随着病程的发展，机体逐渐伴有细小动脉的硬化，使毛细血管压力增高，微循环阻力增高[3]，血流速度变慢，且随着病情的发展，这些症状越来越严重，从而引起血液的黏稠性、聚集性、黏滞性显著增高。

同时，随着细小动脉硬化，管腔变得越来越狭窄，血液在局部由层流变为涡流，血管中的细胞运行发生混乱，互相碰撞，受损较多，ADP 释放，使血小板自发聚集，血黏度升高，所以II、III 期的血液流变学指标明显异常[4]。

总之，高血压患者血液黏度的增高，使得血液在血管和微循环中速度减慢，血管外周阻力增加，各器官血液灌注减少，引起组织缺氧，器官功能失调，造成全身各器官的病
变，形成恶性循环[5]。

因此血液黏度的增加与高血压的发生、发展和转归有较密切的联系。

在治疗时应降低血液黏度，同时要求人们不断加强锻炼，合理饮食，减少心、脑血管并发症。

二、精神分裂症患者的血液流变学分析
血液流变学是研究血液和血管的宏观与微观变形流动特性及在医学领域内的应用。

精神疾病与血液流变学的关
系, 据Dintenfa ss( 1975) [ 1] 对酒精中毒及焦虑病人作血液流变学测定, 发现他们与正常人有明显差异, 1981 年他又对慢性焦虑、心身疾病性疼痛、精神分裂症、忧郁症、神经官能症等病人作血液流变学指标对照观察, 并提出精神血液流变学( psychohaemo rheo lo gy ) 。

国内对血液流变学在精神科应用的研究报道自二十世纪八十年代逐渐增多, 但研究结果不尽一致, 对此, 我们对上海市精神卫生中心65 例住院
精神分裂症患者的血液流变学进行研究。

1资料与方法
1. 1 入组标准: 选择符合CCM D- 2- R 有关精神分裂症诊断标准的住院患者为研究对象; 剔除同时伴有糖尿病、高血压、高血脂症患者。

1. 2 方法
1. 2. 1 对入选患者在抗精神病药物治疗前、治疗8 周后分别作血液流变学检测及PANSS 量表评定。

( 血液流变学检查使用无锡石塘湾医疗电子仪器厂生产的可调恒力毛细管粘度计作全血粘度、血浆粘度、红细胞压积、血沉、全血还原粘度、血沉方程K 值、红细胞变形指数、红细胞电泳指数8项检测) 。

1. 2. 2 抗精神病药物治疗8 周中无合并使用活血化瘀药物。

1. 2. 3 统计方法: 用SPSS9. 0 软件包进行数据处理。

对精神分裂症的血液流变学各项指标、PANSS 评分进行治疗前后的对比, 用t 检验, 并对血液流变学与PANSS 降分情况作相关因素分析。

2结果
共收集了65 例患者, 男性39 例, 女性26 例。

年龄在21～61 岁之间( 平均39. 98±12. 4) , 病程在0. 3～40 年之间( 平均13. 44± 12. 9) , 精神分裂症患者血液流变学, 在抗精神病药物治疗前血浆粘度、血沉、血沉方程K 值、红细胞变形指数明显高于正常值、而红细胞电泳时间低于正常标准,其余指标都在正常范围。

血液流变的各项指标经抗精神病药物治疗8 周, 前后对照无明显差异( P > 0. 05) 。

PANSS评分治疗前后对比有显著差异( P < 0. 01) 。

血液流变学PANSS 经相关分析, 结果显示他们之间无显著差异( P >0. 05) 。

见表1, 表2 血液流变学生化指标治疗前后自身对照( x-±s)
_____________________________________________________________________ 参考值治疗前治疗后t P
_____________________________________________________________________ 红细胞压积% 37～49 41. 23±4. 10 40. 48±3. 6 1. 45 > 0. 05
全血还原粘度 6. 7～8. 2 7. 20±0. 91 7. 67±7. 28 0. 51 > 0. 05
血浆比粘度 1. 56～1. 74 1. 99±0. 17 1. 96±0. 23 1. 16 > 0. 05
红细胞电泳 15. 7～18. 4 13. 85±0. 99 14. 09±1. 83 0. 99 > 0. 05
纤维蛋白原 2. 0～4. 0 1. 91±0. 62 2. 65±0. 70 1. 60 > 0. 05
血沉 11～25 27. 66±11. 38 29. 40±9. 85 1. 19 > 0. 05
血沉方程K 值 33～73 90. 29±37. 11 92. 53±31. 7 0. 43 > 0. 05
红细胞变型指数 0. 9～1. 06 2. 40±0. 49 2. 4±0. 45 0. 56 > 0. 05
全血比粘度 3. 3～4. 6 3. 95±0. 37 3. 90±0. 38 1. 26 > 0. 05
_____________________________________________________________________ PANSS 总分及因子分治疗前后自身对照( x-±s)
治疗前治疗后 t P
PANSS 75. 2±8. 7 59. 81±4. 89 20. 9 < 0. 01
P 23. 88±5. 7 17. 32±3. 16 11. 4 < 0. 01
N 17. 8±5. 5 15. 9±3. 8 5. 5 < 0. 01
G 33. 7±7. 1 26. 7±4. 6 15. 8 < 0. 01
3讨论
1975 年, Dantanfass 提出了精神血液流变学, 以后国内对精神疾病的血液流变学研究的报道逐渐增多, 戴文杰等( 1992) [2] 报道了500 例精神分裂症患者血液流变学检查结果分析, 发现全血比粘度、血浆比粘度显著高于正常值,认为血液流变学检查在精神科的应用是有一定意义的, 可辅助临床诊断。

程延辉等( 1993) [ 3] 报道了精神分裂症患者血液流变性质的初步观察, 患者红细胞压积, 血沉和血沉方程K 值显著高于正常人, 而全血比粘度、血浆粘度和红细胞刚性指数与正常人无明显差异, 认为精神分裂症患者并无肯定的和有意义的血液流变性质异常可供精神分裂症的病因病理、诊断、治疗或预后的参考。

我们通过对本院65 例入院精神分裂症患者的血液流变学检查, 及经抗精神病药物治疗后对照分析, 发现血浆粘度、血沉、血沉方程K 值虽高于正常值, 但并无特殊的临床意义, 且经抗精神病药物治疗、精神症状改善后血液流变学对照研究发现, 治疗前后无差异, 可能是戴氏研究的方法与我们不一致, 戴氏采用的是与正常值的比较, 而我们进一步研究了治疗前后的血液流变学对照。

通过我们的研究发现精神分裂症患者的血液流变学虽异常, 存在高粘滞血症, 但缺乏特异性。

经抗精神病药物治疗, 精神症状改善, 而对血液流变学指标无影响。

故血液流变学对精神分裂症的诊断、治疗及预后估计无辅助参考价值.
四、结束语
本文通过对血液流变学的基础理论，阐述了几个血液流变学在生物医学工程学上的应用。

如有不足，堪请指正。