代数式_ppt__课件

练习：
1、指出下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式
（1）3x - 2 (2) x+y = 1 (3) a＞b
(4) v=s/t
(5) π
(6) m千克
答：（1），（5）是代数式，其他都不是代数式.
判断要点： 用基本的运算符号把数戒 表示数的字母 连接而成的式子叫代数式. 注：因为等号、不等号都不是运算符号，
• （5）甲每小时走a千米，乙每小时走 b千米，两 人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的 (at＋bt) 距离是_________千米.
(6)某地区夏季高山上的温度从山脚处开 始，每升高100米降低0.7℃，如果山脚 温度是28℃，那么山上300米处的温度 为_________，一般地，山上x米处的温 度为_________.
代数式
基本运算符号 包括加、减、乘、除、乘方
像2(m+n)，mn， s ，a3 等用基本运算 t 符号把数戒表示数的字母连接成的式子叫代 数式.
单独一个数戒一个字母也是代数式. 如字母a、
数字2也是代数式.
友情提示:
（1）单独的一个数或一个字母也是代 数式.
（2）代数式中不含单位，不含“=”、 “≠”、“≤”、“≥”. （3）数与数之间、数与字母之间、字 母与字母之间用运算符号连接.
(4)一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售 ，则售价为————。
n m
用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长
方形的周长和面积分别为：2(m+n), mn
s 一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为： t
a
正方体的边长为a，则正方体的体积为：a3
(1) 3+2=5， (2) -5>-7， 我们知道， (3) -3<3， (4) 2(m+n), (5) mn， s (7) a3 都是数学式子.其中(1) (6) t , 是等式，(2)、（3）是不等式.那么你知 道（4）、（5）、（6）、（7）属于什 么式子吗？
所以等式、不等式都不是代数式.
代数式的书写格式
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘 号可以省略，也可写成“.”,数 字 与数字相乘，乘号不能省略. （2）数字要写在字母前面. （3）带分数一般要写成假分数.
（4）在含有字母的除法中，一般不用 “÷”号，而写成分数的形式. （5）式子后面有单位时，和差形式的代数 式要在单位前把代数式括起来.
6 5
m2 个.
a + m-1
第2排 第3排 第m排 …
πr2cm2 （1）圆的半径为rcm，它的面积为______ ;
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则 该长方形的周长为__2(a+b) _cm； （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银 行，则小强可以存款 (a-b) 元； （4）某机关原有工作人员m人，现精简机构， 减少20%的工作人员，则有 人被精 20%m 4m 简,留在机关工作的还有________人. 5
学习目标：
• • •
1、理解代数式的概念及代数式的书写要求。 2、在具体的情境中，能列出代数式. 3.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意 义。
做一做
• （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要 16n _____元； • （2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到 s 学校的路程为s千米，则他上学需走________小 5 时。 • （3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和 (2a+3b) 3支铅笔共需__________元。
成人票10 元学生票5 元
（1）某动物园的门票价 格是 ：成人票每张10元， 学生票每张5元。一个旅 游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多 少门票费？
解：（1）该旅游团应付的 门票费是（10x＋5y）元.
（2）如果该旅游团有37个成 人、15个学生，那么他们应付 多少门票费？
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445 因此，他们应付445元门票费.
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
代数式表示的实际意义
若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义， 则代数式的内容就会显得有内涵，解释不同代数式的意
义时，要自己构造现实情境，可联系生活中的实际，也
可以运用我们以学习掌握的已有知识，还可以直接说出 它的几何意义，只要解释合乎情理即可。
（1）若每排座位数是排数的 1 倍，则电教室里共 5 有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一 排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
1
解：（1） 5
(2)
6
m×m=
6 5
m2
第1排
所以电教室共有座位数： a a +1 a +1 +1 … a +1 +1 + …+1 m-1
特别提示
⑴对同一个代数式解释其意义时，只要能与实际
相连系戒能与已学过的知识相联系，根据说出的意义
再反过来能列出代数式即可. ⑵此类问题的答案不唯一.
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则老 师共有（10x＋5y）元钱.
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小， 然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 这辆车所走的路程为（10x＋5y）千米。 3、某种数学资料每本要10元，英语资料每 本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料， 则 小明一共用了（10x＋5y ）元。
课堂练习：
教材P86练习
试一试：
结合你的生活经验对下列代数式作出具 体解释： • （1）a–b; (2) ab
解（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小 明比他爸爸小（a–b）岁； （2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。 有没有其他的解释？
思考
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
我学会了„„
我明白了„„ 我认为„„ 我会用„„ 我想„„
Байду номын сангаас
1. 体育委员带了500元钱去买体育用品，已
知一 个足球a元，一个篮球b元，则代数式 500-3a-2b表示的实际意义为 ______________. • 2. 实验中学七年级12个班一共有团员a 人，则a/12表示的实际意义是 _________.
练 一 练
电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：