齿轮设计

第6章传动零件的设计计算
图6 传动示意图
6.1齿轮的设计
齿轮3、齿轮4设计计算:
1.选择齿轮类型、精度等级、材料、热处理、齿面硬度、及齿数
①选择齿轮类型
按图6-1所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动。

②选择精度等级
由于该扩孔钻床速度不高，选用7级精度。

③选取齿轮材料、热处理方法及齿面硬度
齿轮选便于制造和价格便宜的材料，采用软齿面齿轮传动。

由《机械设计》表10-1选择小齿轮3材料为45钢（正火），齿部高频淬火，硬度为200HBS，大齿轮4材料为45钢（正火），齿部高频淬火，硬度为180HBS，二者材料硬度差为20HBS。

④选齿数
试选小齿轮齿数Z3＝23，大齿轮齿数 Z4＝i3-4*Z3=1.92×23=44.16,取Z4＝45 2.按齿面接触强度设计
由《机械设计》设计计算公式10-9a 进行试算，即
[]32
93132.2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±⋅≥H E d t Z u u KT d σφ 确定各值，代入公式 ① 载荷系数选为Kt=1.2 ② 计算小齿轮3转矩
mm N mm N n P T ⋅=⋅⨯==
35.19073055
.1495509550999
③ 由《机械设计》表10-7选取齿轮齿宽系数
8
.0=d φ
④ 由《机械设计》表10-6选取材料弹性影响系数2
1
8.189Mpa Z E = ⑤ 由《机械设计》图10-21d 查得，MPa MPa H H 550,5804lim 3lim ==σσ ⑥ 计算齿轮应力循环次数
9
449
33101.1)1030082(13806060N 101.2)1030082(17306060N ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==h h jL n jL n
由《机械设计》图10-19选取接触疲劳寿命系数 1
,143==NH NH K K
接触疲劳许用应力
取失效概率为1﹪接触疲劳最小安全系数S=1，由《机械设计》式10-12 计算小齿轮分度圆直径，取较小值
[]mm Z u u KT H E d t d 43.865508.18992.192.28.01035.1902.132.2132.232
332
93=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±⋅≥σφ
计算圆周速度
s
m n d v t /3.31000
60730
43.861000
609
3=⨯⨯⨯=
⨯=
ππ
[]H σ
计算齿宽
mm d b t d 1.6943.868.03=⨯=⋅=φ 计算齿宽与齿高之比
17.846.81.6946.876.325.225.276.323
43.8633===⨯=====
h b m m
m m m h m m m m z d m t t t
计算载荷系数
已计算得v=3.29m/s,齿轮为7级精度，由《机械设计》图10-8查得，动载系数Kv=1.15 直齿轮
1
==∂∂F H K K
由《机械设计》表10-2得，使用系数KA=1 由《机械设计》表10-4得，齿轮支撑非对阵布置时，295
.1=βH K
由b/h=8.17，查《机械设计》图10-13，得25
.1=βF K
1.49
295.1115.11=⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=∂βH H V A K K K K K
根据实际的载荷系数，校正分度圆直径，由《机械设计》式10-10a
mm mm K K
d d t
t 9.9214.143.863
33=⨯==
计算模数m
mm z d m 04.423
9.9233===
3.按齿根弯曲强度设计
由《机械设计》式10-5，弯曲强度设计计算公式
3
3282⎪⎪⎭⎫
⎝⎛≥F
Sa
Fa d Y Y z KT m σφ
确定上式内的各值
由《机械设计》图10-20c 查小齿轮3，大齿轮4，查弯曲疲劳强度极限
M P a M P a PE PE 300,40043==σσ 由《机械设计》图10-18弯曲疲劳寿命系数 82.0,0.143==FN FN K K
计算齿轮3、4弯曲疲劳许用应力取安全系数S=1.5，由《机械设计》式10-12得 []M P a
S K FE FN F 67.2665.14001333=⨯==σσ
[]M P a
S K FE FN F 1645.130082.0444
=⨯==σσ
计算载荷系数 44
.125.1115.11=⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=∂βF F V A K K K K K
查齿形系数
由《机械设计》表10-5查得35
.2,69.243==Fa Fa Y Y
查应力校正系数
由《机械设计》表10-5查得68.1,575.143==Sa Sa Y Y
计算齿轮3、4的[]F sa
Fa Y Y σ
[]0159
.067
.266575
.169.23
3
3=⨯=
F sa Fa Y Y σ
[]0241
.016468
.135.24
4
4=⨯=
F Sa Fa Y Y σ
大齿轮4值较大 设计计算
15.30241.0238.01035.1904375.123
2
3
=⨯⨯⨯⨯⨯≥m
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m ，大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数。

齿轮模数大小主要取决于弯曲强的决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度
所决定的承载能力仅与齿轮直径有关，取m=4，接触疲劳强度设计的分度圆直径d3=91.8，得小齿轮三齿数
23.2349.9233===
m d z
取z3=24，则z4=24×1.92=46
这样设计得出的齿轮传动，不仅满足了接触疲劳强度，也满足了齿根弯曲疲劳强度，做到结构紧凑，避免浪费。

4.几何尺寸计算 ① 分度圆直径
d3=m3z3=4×24=96mm,d4=m4z4=4×46=184mm ② 计算齿轮宽度
b=Φdd3=0.8×96mm=76.8mm 取B4=75mm ，B3=80mm 5.结构设计
结构简图如图7、图8所示:
图7 轮3 图8 齿轮4
6.2 轴设计
6.2.1 轴8的结构设计以及计算 1.初步估算轴的最小直径
选择轴的材料为45钢，调质处理。

由《机械设计》表15-3查得A 0=120，
于是得m m n P
A d 4038
80min ==
由于该轴上有两个齿轮通过两个键连接，最小直径会增加10%-15%，即44-46mm,轴径的最小处为退刀槽，且两端要与圆螺母连接，选退刀槽直径取为d=46mm,长度为3mm 。

2.轴的结构设计
① 拟定轴上零件的装配方案
轴上的零件包括：轴承、平键、小齿轮、大齿轮、轴套和圆螺母。

② 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
选取圆螺母规格D ×P=M52×1.5，厚度m=12。

故选此段直径d=52mm ，此段长度l=23mm 。

装大齿轮段：取安装齿轮处的轴段直径d=60mm ，齿轮的右端与左轴承之间采用轴套定位。

已知大齿轮轮毂宽度为70mm ，与轴承左端之间为轴套，轴套长为15mm 。

装轴承段：该段轴径由滚动轴承的内圈孔来决定，轴承型号为圆锥滚子轴承32212，尺寸为75.2911060d ⨯⨯=⨯⨯T D ，故取此段直径d=60mm ，该段长度由承宽度B 确定，取此段长l=28mm ，轴承右端为轴套，取此段轴套长度为120mm 。

装小齿轮段：选取该段轴径与大齿轮处直径相等，d=60mm 。

齿轮厚度为65mm ，故此段长l=65mm 。

齿轮右端通过轴套与轴承定位，选轴套长度为30mm 。

装轴承段与圆螺母段：此轴承段与前边轴承段相等，取圆螺母段长度、轴径与左端相等。

3.轴上零件的周向定位：大小齿轮与轴的周向固定均采用平键联接。

键槽用键槽铣刀加工，根据齿轮直径与厚度，查《机械设计手册》表14-1，小齿轮连接处采用键型号为圆头A 型，b ×h ×l=18×11×56，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，采用H7/n6的配合，大齿轮选择平键b ×h ×l=18×11×70,采用H7/n6的配合。

4.定向轴肩处的圆角半径R 的值见《机械设计》表15-2，轴端倒角取
452⨯。

6.2.2 轴8的受力分析以及校核
1.轴8的转矩
m 61.35438011
.149550n 9550888⋅=⨯
==N P T 作用在齿轮4上的力
已知mm z m d 184444== N d T F t 5.38541018461.354223484=⨯⨯==
-
N F F n t r 140320tan 5.3854tan 44=︒⨯==⋅α
2.作用在齿轮5上的力
已知mm z m d 4.9915cos 24
4cos 555=︒⨯==
β
N d T F t 7135109661.354223585=⨯⨯==
-
N
F F t r 268815cos 20tan 7135cos tan 55=︒︒
⨯=⋅=
βα
N F F t 8.191115tan 7135tan 55a =︒⨯=⋅=β
根据轴的结构图做出轴的结构简图。

选定齿轮4受力点为A 点，轴承4受力点为B 点，齿轮5受力点为C 点，轴承5受力点为D 点。

轴上的各段距离为： L1=75/2+15+3.75=56.25mm L2=26+120+65/2-1.75=176.75mm L3=33.5+30+26-1.75=86.75mm
受力分析图9：
图9 受力分析图
3.水平面受力计算
7135454+=+t NH NH F F F 由B 点
B
=∑M
03252514=+⋅-⋅+⋅-）（
l l F l F l F NH t t ，
即71355.3854
54+=+NH NH F F 075.8675.17675.176713525.565.3854
5=+⋅-⨯+⨯-）（NH F 解得:N 39635.702654==NH NH F N F ， 4.垂直面受力计算 5
544NV r NV r F F F F ++=
由B 点∑
=0
B M 得
0M -)(5a 3252514=+⋅+⋅+⋅l l F l F l F NV r r 即5426881403NV NV F F ++=
0900331-)75.8675.176(75.176268825.5614035=+⋅+⨯+⨯NV F 解得：
N F N
F NV NV 4.2666
4.138154-==（负号表示与假设方向相反）
5.计算弯矩 水平面弯矩M H 截面B 处：
M HB =F t4l 1=3854×56.25=216.8N·m 截面C 处：
M=F 24×(l 1+l 2)-F NH4×l 2=3854.5×(56.25+176.75)-7026.5×176.75=－3438N·m 垂直面弯矩：M V 截面B 处：
M VB =－F γ4l 1=－1403×56.25=－78.9N·m 截面C 处：
()m N l F l l F M NV r VC ⋅-=⨯++⨯-=++-=23175.1764.138175.17625.561403)(242141m N M M VC VC ⋅-=+-=+=3.411903.231M a 12
故: m N M M M VB HB B ⋅=+=+=7.2309.788.216222
2
m N M M M VC HC C ⋅=+=
+=2.4142313438222121
m N M M M VC HC C ⋅=+=
+=3.3463.413438222222
弯扭矩图如图10
A F NH5
A
F NV5
216.8
-343.8
M HB M Hc 78.9
M VB -231
M VC1-41.3M VC2
图10 弯扭钜图
6.轴的强度校核
对于单向转动的转轴，通常转矩按脉动循环处理，取折合系数为6.0=α，从图中可以看出，最大危险截面为C 截面。

()[]M P a
60MPa 22101.23
.485W
1-52
2=≤=⨯=
+=
-σασT M ca ，故安全。

230.7M B
414.2M C1
346.3M C2
T 8
354.61
第7章总结
本设计主要内容为：
1.首先对机床夹具的现状与未来的发展方向做了论述。

2.对夹具和夹具体进行设计，包括如何确定具体的定位方案的选择和加紧机构的确定。

并绘制出夹具装配图及零件图。

3.还对部分传动零件进行了设计计算（齿轮3、4，轴8）。

这次设计将我以前所学过的机械设计，机械制造工艺学，理论力学，材料力学，机械制图，等课程联系了起来。

本次毕业设计基本达到了综合运用基本理论知识，解决实际生产问题的目的，但由于实践经验少、时间短等原因，本设计中存在许多不足和欠缺，望各位老师和同学指正。

致谢
通过这段时间的不懈努力，为期十周的毕业设计终于落下帷幕，在这里我感谢我的指导老师张老师，是她每次不辞辛苦的为我们设计搜集资料，答疑解惑，并时时刻刻关心我们的设计进度，在遇到困难和阻碍的时候，为我们解决问题，同时，还要感谢在做毕业设计期间帮助我的室友和队友，是你们让我顺利完成这次设计。

在这里我想真诚的说一句：谢谢你们！你们辛苦了！
在这次毕业设计中，我遇到了很多问题，我们这组的设计，是一个比较难的课题，很难搜集到针对的比较典型的资料，特别是我的课题——专用夹具设计。

在两个月的时间里，画图和论文成型各占一半时间，该机床属于已生产出的机床，专业性强，针对性强，一般的机床夹具设计很难用来参考，专用夹具也比较难设计，因此，我在设计之初，就从论证定位夹紧方案入手，着眼大局，对于其中具体的误差分析，由于时间限制和能力有限不能仔细研究，这也是本次设计中的一点遗憾。

总体来说，我的毕业设计也只是管中窥豹，只是对该机床专用夹具设计的一点大概了解和分析，其中还存在一些瑕疵和错误，希望老师能够谅解，我会在以后的工作生活中，继续努力学习，加深理解，并把所学知识充分运用到工作当中去，做到真正的学以致用。

最后，我要再次感谢张老师和机电系的各位老师和领导，谢谢你们对我设计的大力帮助和支持，并指出我的错误，加以改正，是我在以后的工作生活中少走弯路，我中心的祝福各位老师工作顺利！
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