波形产生电路与变换电路

波形产生电路与变换电路
波形产生电路：产生各种周期性的波形。

波形变换电路：将输入信号的波形变换成为另一种形状。

§1 非正弦波产生电路
矩形波、锯齿波、三角波等非正弦波，实质是脉冲波形。

产生这些波形一般是利用惰性元件电容C和电感L的充放电来实现的，由于电容使用起来方便，所以实际中主要用电容。

一、利用电容器充放电产生脉冲波形(产生脉冲波形的基本原理)
电路如下图，如果开关K在位置1，且稳定，
突然将开关K扳向位置2，则电源U CC通过R
对电容C充电，将产生暂态过程。

τ－时间常数，它的大小反映了过渡过程(暂态过程)的进展速度，τ
越大，过渡过程的进展越慢。

τ近似地反映了充放电的时间。

u c(0+)—响应的初始值
u c(∞)—响应的稳态值
对于充电，三要素的值分别为：
u c(0+)=0 u c(∞)=U CCτ充＝RC
稳定后，再将开关K由位置2扳向位置1，则电容器将通过电阻放电，这又是一个暂态过程，其中三要素为
u c(0+)=U CC u c(∞)=0 τ放＝RC
改变充放电时间，可得到不同的波形。

如果τ充=τ放=RC<<T，可得到近似的矩形波形；
如果τ充=τ放=RC>>T，可得到近似的三角波形；
如果τ充> >τ放，且τ充>>T，可得到近似的锯齿波形。

将开关周期性性地在1和2之间来回扳动，则可产生周期性的波形。

在具体的脉冲电路里，开关由电子开关完成，如半导体三极管来完成，电压比较器也可作为开关。

我们讨论用电压比较器的积分电路组成的非正弦波产生电路。

二、矩形波产生电路
1. 基本原理
利用积分电路(RC电路的充放电时的电容器的电压)产生三角波，用电压比较器(滞回)(作为开关)将其转换为矩形波。

2. 工作原理
电路如图
充电
放电
3. 振荡周期的计算
，
其中：
，
，代入上式得：
同理求得：
则周期为：
从前面我们可知，矩形波的占空比为
占空比可调电路如图所示：
可求出占空比：
占空比：
三、三角波产生电路
1．电路组成
从矩形波产生电路中的电容器上的输出电压，可得到一个近似的三角波信号。

由于它不是恒流充电，随时间t的增加u c上升，而充电电流
随时间而下降，因此u c输出的三角波线性较差。

为了提高三角波的线性，只要保证电容器恒流充放电即可。

用集成运放组成的积分电路代替RC积分电路即可。

电路如上图。

集成运放A1组成滞回比较器，A2组成积电路。

2．工作原理
设合上电源开关时t=0，u o1=+U z，电容器恒流充电，，u o=－u c线性下降，当下降到一定程度，使A1的U+≤U－=0时，u o1从+U z跳变为－U z后，电容器恒流放电，则输出电压线性上升。

u o1和u o波形如下图所示。

3．三角波的幅值
幅值从滞回比较器产生突变时刻求出，对应A1
的时的值就为幅值。

从图中要看
出
当时
当时
4．三角波的周期
由积分电路可求出周期，其输出电压从－上升到+所需的时间为T/2，所以有：
，
，
四、锯齿波产生电路
1．电路组成及原理
三角波产生电路的条件是电容充放电时间常数相等，如果二者相差较大，即为锯齿波产生电路。

具体电路如图所示。

利用V D1、V D2组成控制充放电回路，调整电位器R w可改变充放电时间常数。

如果R w在中点，则充放电时间常数相等，输出为三角波。

如果R w在最下端，则充电时间常数大于放电时间常数，得负向锯齿波。

如果R w在最上端，则充电时间常数小于放电时间常数，得正向锯齿波
2．锯齿波的幅值
锯齿波的幅值与三角波相似
当时
当时
3．锯齿波的周期
电容器充电时间为T1
电容器放电时间为T2
则锯齿波周期为：
五、波形变换电路
1．正弦波或三角波→比较器→矩形波
2．矩形波→积分电路→三角波
3．三角波→正弦波
§2集成函数发生器
两个简单比较器和一个触发器组成一个相当于滞回比较器作用的电路。

正弦波应用最为广泛，正弦波产生电路又称为正弦波振荡器。

一、产生正弦波振荡的条件
正弦波发生电路的基本结构是引入正反馈的反馈网络和放大电路。

如图所示。

接入正反馈是产生振荡的首要条件，也称为相位条件。

为了使电路在没有外加信号时(X i=0)，就产生振荡，所以要求电路在开环时满足
或
即
此时，只要满足相位条件，电路中任何微小的扰动，通过闭合后，信号就可以得到不断的加强，产生振荡。

我们称上式为产生振荡必须满足的幅度条件，又称为起振条件。

如果不采取措施，输出信号将随时间逐渐增大，当大到一定程度后，放大电路中的管子就会进入饱和区和截止区，输出波形就会失真(饱和失真和截止失真)，这是应当避免的现象，所振
荡电路应具有稳幅措施，当幅度到一定大小时使，使输出幅度稳定，波形又不失真。

为了使输出波形为单一频率的正弦波，要求振荡电路必须具有选频特性。

选频特性通常由
选频网络实现。

选频网络可设置在放大电路中，使具有选频特性；也可设置在反馈网络中，
使具有选频特性。

因此振荡电路仅对某一频率成分的信号满足相位条件和幅度条件，该信号的频率就是该振荡电路的振荡频率。

正弦波产生电路一般应包括以下几个基本组成部分：
⑴放大电路
⑵反馈网络
⑶选频网络
⑷稳幅电路
判断一个电路是否为正弦波振荡器，就是看其组成是否含有上述四个部分。

分析一个正弦波振荡器时，首先要判断它是否振荡，判断振荡的一般方法是：
⑴是否满足相位条件，即电路是否为正反馈，只有满足相位条件才有可能振荡。

⑵放大电路的结构是否合理，有无放大能力，静态工作点是否合适。

⑶分析是否满足幅度条件，检验，若
①，则不可能振荡
②，能振荡，但输出波形失真。

③，产生振荡，振荡稳定后，再加上稳幅措施，振荡稳
定，而且输出波形失真小。

按选频网络所用的元件类型，把正弦波振荡电路分为：
⑴RC正弦波振荡电路
⑵LC正弦波振荡电路
⑶石英晶体正弦波振荡电路
二、RC正弦波振荡电路
常见的正弦波振荡电路是RC串并联式正弦波振荡电路，又称为文氏桥正弦波振荡电路。

RC串并联网络在此作为选频和反馈网络，所以我们必须了解RC串并联网络的选频特性，才能分析它的振荡原理。

1．RC串并联网络的选频特性
当信号频率足够低时，，可得到近似的低频等效电路，它是一个超前网络，输出电压U2相位超前输入电压U1。

当信号频率足够高时，，可得到近似的高频等效电路，它是一个滞后网络，输出电压U2相位落后输入电压U1。

因此可以判定，在高频与低频之间存在一个频率，其相位关系既不是超前也不是滞后，输入与输出电压同相位。

这就是RC串并联网络的选频特性。

下面我们根据电路推导出它的频率特性。

通常取R1=R2=R，C1=C2=C，则
令
上式的幅频特性为：
相频特性为：
当即频率低时，U2超前于U i，，即频率较高时，U2滞后于U i。

也可见，当时，达到最大值。

而且相移=0。

2．RC串并联网络正弦波振荡电路
⑴电路组成
如图为RC串并联正弦波振荡电路，其放大电路
为同相比例电路，反馈网络和选频网络由串并联电
路组成。

⑵相位条件
由RC串并联网络的选频特性得知，在时，其相移，为了使振荡电路满足相位条件
要求放大电路的相移也为0°(或360°)，所以放大电路可选用同相输入方式的集成运算放大电器或两级共发射极分立元件放大电路等。

⑶选频
由于RC串并联网络的选频特性，所以使信号通过闭合环路AF后，仅有的信号才
满足相位条件，因此，该电路振荡频率为，从而保证了电路输出为单一频率的正弦波。

⑷起振条件
根据起振条件，我们分别计算出A，F。

当时，。

根据有
⑸稳幅措施
因为振荡以后，振荡器的振幅会不断增加，由于受运放最输出电压的限制，输出波形将产
生非线性失真。

为此，只要设法使输出电压的幅值增大到一定程度时，适当减小(反之增大)，就可以维持U o的幅值基本不变。

通常利用二极管和稳压管的非线性特性、场效应管
的可变电阻性以及热敏电阻等非线性特性，来自动
地稳定振荡器输出的幅度。

热敏电阻
负温度系数R f
正温度系数R1
二极管
移相式
双T网络
RC振荡器只能产生较低频率的正弦波，f<1MHz
三、LC正弦波振荡电路
LC正弦波振荡电路可产生频率高达1000MHz以上的正弦波信号。

由于普通集成运放的频带较窄，而高速集成运放的价格高，所以LC正弦波振荡电路一般用分立元件组成。

1．LC并联回路的选频特性
最简单的LC并联回路只包含一个电感和一个电容，R表示回路的等效损耗电阻，其数值一般很小，电路由电流I激励。

回路的等效阻抗为：
对于某个特定的频率，满足，即：
或
此时电路产生并联谐振，所以叫作谐振频率。

谐振时，回路的等效阻抗呈现电阻性质，且达到最大值，称为谐振阻抗Z0，这时
上式和下式推导利用了
其中
Q称为品质因数，它是LC并联回路的重要指标。

损耗电阻愈小，Q值愈大，谐振时的阻抗也愈大。

LC并联回路谐振时的输入电流为
而流过电感的电流和电容的电流为
可见
通常Q>>1，所以
即谐振时，LC并联电路的回路电流比输入电流大得多，此时谐振回路外界的影响可忽略。

谐振时阻抗的虚部为0，所以电压与电流的相移也为0
综上所述，可画出LC并联回路的频率特性。

可见LC并联回路具有选频特性。

利用LC并联谐振回路组成的振荡器，其选频网络常常就是放大器的负载(负载电阻R c用LC 并联谐振回路代替)，所以放大电路的增益具有选频特性。

由于在谐振时，LC电路呈现电阻性，所以对放大电路相移的分析与电阻负载的相同。