混凝土尺寸效应数值模拟研究进展

D 断裂能（1×103）/（J/m2）
P，δ
0.16
S
TPB Test
M
0.12
L
Gp
0.08
0.04
2.5 D
0.00 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x/D
图 1 Gianluca Cusatis 的数值试验
效应。 （3） 宏观层次的混凝土数值模型无疑可以用于大尺寸试件
的模拟，虽然微平面模型对计算机性能的要求也很高，但已有研 究表明，经过线性化处理的微平面模型可以用来模拟大尺寸试 件，因此微平面模型具有很好的应用前景。
3 多观层次
使用细观模型进行数值模拟需要划分数量巨大的单元，造 成无法模拟大尺寸混凝土结构。考虑到相对于构件尺寸混凝土 破坏区通常为很小的一个区域，可以对其破坏区进行细观模拟， 而其他非破坏区或破坏发生很少的区域则使用宏观材料模型。 于是具有不同的有限元离散和材料属性的子结构可以整合在同 一个数值模型中，然后应用多尺度有限元方法对混凝土结构进 行受力分析。
科技情报开发与经济
SCI-TECH INFORMATION DEVELOPMENT ＆ ECONOMY
2009 年 第 19 卷 第 13 期
文章编号：1005－6033（2009）13－0116-02
收稿日期：2009－03－16
混凝土尺寸效应数值模拟研究进展
郑学成，何淅淅
（北京建筑工程学院土木与交通学院，北京，100044）
虚拟裂缝模型，把混凝土裂纹尖端存在的微裂区看成一条 虚拟的分离裂缝，从该裂缝仍有一定的持力能力角度，引进裂面
2 细观层次
黏合作用力，该作用力和裂缝张开位移之间，存在着服从混凝土 2.1 随机粒子模型
拉伸应变软化曲线的反比关系。在虚拟裂缝模型中，认为断裂能 是一种与混凝土的配合比、强度、集料种类和粒度、水泥标号等 有关的材料特性常数，Robert Y.Liang 等基于虚拟裂缝模型的边 界元法程序，模拟了混凝土 I 型开裂过程，研究了混凝土三点加 载梁和双臂悬臂梁的尺寸效应。
摘 要：系统综述了混凝土尺寸效应数值模拟的研究现状，从混凝土的细观、宏观和多
观 3 个层次，总结了相关研究的混凝土数值模型，并对混凝土数值模型的优、缺点进行
了比较，指出了尺寸效应研究需要注意的问题。
关键词：混凝土Βιβλιοθήκη Baidu寸效应；数值模拟；数值模型
中图分类号：TU528
文献标识码：A
在过去的 30 年里，建筑行业的有关人员对混凝土的尺寸效 应进行了大量的机理分析和试验研究。随着计算机技术的发展， 混凝土尺寸效应数值模拟逐渐成为学者们的研究热点。本文综 合了近年国内外混凝土尺寸效应数值最新研究现状，从宏观、细 观、多观层次介绍了相关的混凝土模型，指出了各种模型优缺 点，并给出了进行混凝土尺寸效应数值模拟时需要考虑的主要 因素。
Technology in Northwest Arid Area of China
WU Miao, ZHANG Ai-jun, DUAN Xin-sheng
ABSTRACT: Northwest arid area of China, which is vast in territory and rich in natural resources, possesses great development potential. At the same time, there are many serious eco －environmental problems such as the bad weather, drought and water shortage in this area. As for the reasons resulting in such situation, apart from natural factors, the excessive consumption of coal, oil and firewood in the process of human production and livelihood is another important factor. Compared with traditional energies, the impact of solar energy, wind energy, biogas and other new energies on the ecological environment is smaller, but the resources quantity of new energy is adequate and it has a great potential of development and utilization. This paper expounds the features of the techniques for developing the new energies, analyzes the utilization fields and effects of the new energies, and points out that the northwest arid area of China should select suitable alternative energies based on the regional resources characteristics, reduce the dependence on conventional energies, and improve the local ecological environment. KEY WORDS: northwest arid area; alternative energy; development of energy
Gianluca Cusatis，Luigi Cedolin 对混凝土性能进行了双观层 次的数值模拟，在混凝土结构细观层次使用了其最新提出的约 束剪切格构模型，该模型仅考虑粗骨料，基质用连接骨料中心的 格构网格表示；宏观部分使用内聚裂纹模型，在该模型中，相邻 裂缝面传递的应力用裂缝宽度表示，软化曲线用混凝土的抗拉 强度、初始断裂能、总断裂能表示。结果显示，其总断裂能表现出 明显的尺寸效应，随着试件尺寸的增大而增大。图 1 为 Gianluca Cusatis 的数值试验图。
1 宏观层次
缝模型，即旋转裂缝模型和固定裂缝模型，研究试件尺寸改变对 模拟结果的影响，最后根据模拟数据得出了一个指数形式的尺 寸效应律。
随机断裂力学：将现有定性有限元与概率统计理论结合起 来，其思想是用极值统计理论表示随机有限元，结合以非线性断 裂力学为基础的模特卡罗模拟，Vorechovsky.M and Novák.D 使用 非线性断裂力学程序和自己开发的概率统计程序 PREET （称为 随机断裂力学），并结合概率理论的极值理论，模拟了截面相同 但跨度不同的四点受弯梁试验。
在约束剪切格构模型（confinement－shear Lattice model，CSL） 中，混凝土的细观结构用网格表示，网格的节点位置根据粗骨料
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Comment on the Alternative Energy Development
（4）多观层次的数值模拟，结合了细观层次和宏观层次模拟 的优点，但作为一种新型数值模拟方法，还有许多相应的研究工 作要做。
参考文献
［1］ Zdeněk Baěant.结构破坏的尺度律［J］.力学进展，1999，29 （3）：383－433. ［2］ Robert Y Liang M，ASCE. Study of size effect in concrete using fictitious crack model ［J］.Journal of Engineering Mechanics， 1991，117：1631－1651. ［3］ NovákD ZPB.Probabilistic nonlocal thoeryfor quasibrittle fracture initiation and size effect ［J］.Theory Journal of Engineering Mechanics，2000（126）：166－174. ［4］ J Kozicki，J Tejchman.Modelling of fracture process in brittle materals using a lattice model ［M］.London：Computational Modeling of Concrete Structures，2006：139－145. ［5］ Gianluca Cusatis Luigi Cedolin.Confinement－shear lattice CSL model for fracture propagation in concrete Compu［t J］.Methods Appl. Mech.Engrg，2006，195：7154－7171. ［6］ 屈彦玲，彭一江.碾压混凝土试件抗剪强度尺寸效应的数值 模拟［J］.水利与建筑工程学报，2007（3）：12－13. ［7］ 尚岩，杜成斌.基于细观损伤的混凝土力学性能数值模拟研 究进展［J］.水利与建筑工程学报，1999，20（2）：71－75.
微平面模型，主要指 Ba觩ant 提出的微平面模型，将混凝土材 料内部存在于骨料和水泥胶体之间的各方向的交界面定义为微 平面，从而使混凝土本构关系转化为任意空间方向平面上的应 力和应变分量的问题，微观层次和宏观层次的关系可以通过将 应力张量投影到一个特殊的微平面上（动态约束），或者将应力 张量投影到一个特殊的平面上（静态约束）来解决，从而得到微 观应力和微观应变的本构关系。间断点（静态约束微观应力和宏 观应力关系，动态约束的微观应变和宏观应变的关系）可以利用 虚功原理解决。Michele Brocca 和 Baz姚 ant 利用微平面模型模拟了 钢筋混凝土柱在偏心集中力作用下的尺寸效应。
（责任编辑：李 敏） ────────────────
第一作者简介：郑学成，男，1983 年生，现为北京建筑工程学 院土木与交通学院 2006 级硕士研究生，北京市西城区展览馆路 1 号，100044.
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郑学成，何淅淅 混凝土尺寸效应数值模拟研究进展
本刊 E-mail:bjb＠sxinfo．net 综 述
的粒径随机生成，连接相邻骨料的杆件可以传递轴向力和剪切 力，杆件变形用网格节点的位移和旋转矢量表示，从而考虑了微 观层次，即水泥砂浆小骨料颗粒，砂浆骨料界面的影响。Gianluca Cusatis 和 Zdeněk P.Ba觩an 利用 CSL 模型分别对不同尺寸受压混 凝土柱和四点弯曲梁的尺寸效应进行了二维数值模拟。 2.3 微平面模型
4 结语
（1） 混凝土尺寸效应的模拟过程就是混凝土数值模型的发 展过程，混凝土损伤机理的研究是混凝土结构损伤研究的基础， 要真正、全面地分析、研究混凝土的尺寸效应，单单利用传统的 塑性理论和断裂力学理论已不能满足要求。
（2）从模拟混凝土开裂破坏性能方面讲，细观层次的模拟 无疑是合适的，但细观层次模拟对计算机性能的高要求，决定 了其模拟的试件尺寸不可能太大，因而也无法模拟统计性尺寸
裂纹带模型：其基本思想是将单一单元宽度的模糊裂纹损 伤带看作断裂或分布的开裂，把断裂区的单元宽度作为材料性 质看待。Radomir Puk 提出基于裂纹带模型的非线弹性的程序 SBETA，研究固定在混凝土试件的锚杆的拉拔试验，使用两个裂
随机粒子模型由 Jirasek 和 Baz姚 ant 提出，首先产生随机分布 的不同粒径的粒子表示混凝土粗骨料，然后将粒子投影到规则 的网格上，网格由许多只有轴向承载力的细观桁架单元构成，桁 架单元可以分为 3 种，分别表示砂浆、骨料和砂浆—骨料界面。 屈彦玲采用随机骨料模型模拟了模拟碾压混凝土试件受剪状态 下的尺寸效应。 2.2 约束剪切格构模型