1.1.3集合的基本运算ppt

集合中元素的个数
crad(A)表示有限集A的元素个数。 如，crad（ ）＝0
对任意的两个有限集合A和B,有 card ( A B) card ( A) card ( B) card ( A B)
B
A B
A
学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学 参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名 同学参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运 动会中,这个班共有多少名同学参赛?
C中的元素既是A中的元素,也是B中的元素
定义:由属于A且属于B的所有元素组成 的集合,就称为A与B的交集,记作A∩B,读 作”A交B”
A B {x | x A且x B}
B A
B
A B A
B
A
结论: A B A B A
B
A
练习
1.1.3 集合的基本运算(2)
结论: A A A A A A B = B A
A B {1,2,3} B A C {1,2,3,4,5,6,7,8} A B C {1,2,3,4,5,6} A ( B C ) {1,2,3,4,5,6}
B C {3} A ( B C ) {1,2,3,4,5,6,7,8} A
6,8
A 2 4 5
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
ðR A {x | x 3或x 7} ðR B {x | x 2或x 10} (ðR A) B {x | 2 x 3或7 x 10} A (ðR B) {x | x 2或3 x 7或x 10}
思考: (1) A={ 1, 3, 5 }, B={ 2, 4, 6 }, C={1, 2, 3, 4, 5, 6}
(2) A={ x| x是有理数 } B={ x| x是无理数}
C={ x| x是实数 } 问: 每组的A, B, C之间是什么关系? C是由所有属于A或属于B的元素组成的
定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素组 成的集合,称为集合A与B的并集,记作 A B ,读 作”A并B”
定义:如果一个集合含有我们所研究问题中涉 及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常 记为U.对于一个集合A,由全集U中不属于A的 所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U 的补集,简称为A的补集,记为ðU A
ðU A {x | x U 且x A}
U
ðU A
A
已知全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 }, A={ 2, 4, 5 }, B={ 1, 3, 7 },求 A (痧 U B),( U A) (?U B) U B 1 3 7
A B { x | x A, 或 x B}
A
B
A
B
A
B
A B
求A∪B , A∩B 1.设A={ 3, 5, 6, 8 }, B={ 4, 5, 7, 8 }
A B {3,4,5,6,7,8}
A B {5,8}
2.设 A { x | x 2 4 x 5 0} , B { x | x 2 1}
A B {x | 3 x 4}
back
思考: (1) A={ 2, 4, 6, 8, 10 }, B={ 3, 5, 8, 12 } C={ 8 } (2) A={ x|x是美中2006年9月在校的女生},
B={x|x是美中2006年9月在校的高一学生} C={ x|x是美中2006年9月在校的高一女生} 问:在每组集合中,A,B,C之间有什么关系?
3.已知A {x | x 3x 2 0}, B {x | x ax a 1 0}
2 2
若A B A, 求实数a的值.
4.设集合A {x | 2 x 1} {x | x 1}, B {x | a x b} 若A B {x | x 2}, A B {x | 1 x 3}, 求a, b的值.
A A A A A B B A A B A A B A , A B B A B B A B A B B A B A B A
B
A
练习: A {1,2,3,4,5,6,7,8} 设A={ x|x是小于9的正整数}, B={ 1, 2, 3 }, C={ 3, 4, 5, 6 },求A∩B, A∪C, A∩(B∪C), A∪(B∩C)
-1
0
1
2
3
x
A B { x | 1 x 3} A B {x |1 x 2}
5. A { x | 2 x 4} , B { x | 3 x 7 8 2 x },求 A∪ B
0 1 2 3 4 x
B {x | x 3}
next
A B { x | x 2}
A {5, 1} B {1, 1}
A B {1,1,5}
A B {1}
来自百度文库
3.已知A={ x| x是等腰三角形}, B={ x|x是直角三角 形} A∪B={ x| x是等腰三角形或直角三角形} A∩B={ x| x是等腰直角三角形} next
4. A { x | 1 x 2}, B { x | 1 x 3}, 求A∪B