排列几种方法
排列几种方法
(1)
(2) 可组成多少个不同的自然数? (2)可组成多少个无重复数字的五位数?
(3) 组成多少个无重复数字的五位奇数? (4) 可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数? (5) 可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数? (6)
可组成多少个无重复数字的能被3
整除的五位数?
解析:16.(1)解:可组成
6+55
432
656565656?+?+?+?+?=46656个不同的自然数 (2)可组成600
3456551
5
=-?A A A A
或个无重复数字的五位
数
(3)可组成28834141
3
=??A A A
个无重复数字的五位
奇数
(4)可组成216
)(3
4454
5
=-+A A A
个无重复数字的能被5整除的五位数
(5)可组成325
1232233
445
=+++A A A 个无重复数
字的且大于31250的五位数?
(6)可组成216
)(44455
5=-+A A A
个无重复数字
的能被3整除的五位数?
间接法
当直接法求解类别比较大时,应采用间接
法。如上例中(2)可用间接法2
4
3546
2A A A
+-=252
例2 有五张卡片,它的正反面分别写0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将它们任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三维书?
分析:此例正面求解需考虑0与1卡片用与不用,且用此卡片又分使用0与使用1,类别较复杂,因而可使用间接计算:任取三张卡片可以组成不同的三位数3
3
33
5
2A C ??个,其中
0在百位的有2242?C
?2
2A 个,这是不合题意的。
故共可组成不同的三位数
3
3
3352A C ??-224
2?C
?2
2A =432(个)
一.
插空法
当需排元素中有不能相邻的元素
时,宜用插空法。
例 3 在一个含有8个节目的节目单中,临时插入两个歌唱节目,且保持原节目顺序,有多少中插入方法? 分析:原有的8个节目中含有9个空档,插入一个节目后,空档变为10个,故有110
19A A
?=100中插入方法。
1.4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐